- 2021-11-06 发布 |
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文档介绍
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市秋实中学九年级第一学期期中考试数学卷(扫描版,含答案)
初三数学期中考试答案 1.C. 2. D 3. C. 4.A 5.A. 6. C 7. A 8.C 9. B 10.B 11.,216° 12. 1≤y<9 13. 14. 15. 16. 17.解:(1)∵(x-1)2=2(x-1), ∴(x-1)2-2(x-1)=0, ∴(x-1)(x-1-2)=0, ∴x=1或x=3. (2)∵2x2-5x-2=0, ∴a=2,b=-5,c=-2, ∴△=25-4×2×(-2)=41, ∴x=5±414 18.解:(1)根据题意得k≠0且△=(1-2k)2-4k(k-2)>0, 解得k>-14且k≠0; (2)∵k取满足(1)中条件的最小整数, ∴k=1.此时方程变为x2-x-1=0, ∴α+β=1,αβ=-1, ∵α2-α-1=0,β2-β-1=0, ∴α2=α+1,β2=β+1, ∴α3=α2+α=α+1+α=2α+1, α3+β2+β+2016=2α+1+β+1+β+2016=2(α+β)+2018=2×1+2018 =2020. 19.(1)证明:∵AB 为⊙O 的直径,AB⊥CD, ∴弧BC与BD相等, ∴∠A=∠DCB, ∵OF⊥AC, ∴∠AFO=∠CEB, ∵BE=OF, ∴△AFO≌△CEB(AAS). (2)①∵AB 为⊙O 的直径,AB⊥CD, ∴CE=12CD=43 设 OC=r,则 OE=r-4, ∴r2=(r-4)2+(43)2 ∴r=8. 连结 OD. ∵OE=4=12OC, ∴∠OCE=30°,∠COB=60°, ∴∠COD=120°, ∵△AFO≌△CEB, ∴S△AFO=S△BCE, ∴S阴=S扇形OCD-S△OCD=120⋅π⋅82360-12×83×4 =643π-163. 20.证明:(1)∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ, ∴QB=DF,AQ=AF,∠ABQ=∠ADF=45°, 在△AQE和△AFE中 AQ=AF∠QAE=∠FAEAE=AE, ∴△AQE≌△AFE(SAS), ∴∠AEQ=∠AEF, ∴EA是∠QED的平分线; (2)由(1)得△AQE≌△AFE, ∴QE=EF, 在Rt△QBE中,QB2+BE2=QE2, 则EF2=BE2+DF2. ∵BE=1,DF=3, ∴EF=32+12=10. 21. 22.解:(1)由题意可知该函数关系为一次函数,其解析式为:y=500-20x; ∴y与x之间的函数关系式为y=500-20x(0≤x≤25,且x为整数); (2)(3)w=(10+x)(500-20x) =-20x2+300x+5000 =-20(x-7.5)2+6125, ∵a=-20<0,开口向下, ∴当x=7.5时,w最大, 又∵x为整数, ∴当x=7或8时,w最大,最大值为6120. 答:当增加7或8条生产线时,每天生产的口罩数量最多,为6120个. 23.(1)证明:连结OB, ∵AC为⊙O的直径, ∴∠ABC=90°, ∵AB⊥PO, ∴PO//BC ∴∠AOP=∠C,∠POB=∠OBC, ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠C, ∴∠AOP=∠POB, 在△AOP和△BOP中, OA=OB∠AOP=∠POBPO=PO, ∴△AOP≌△BOP(SAS), ∴∠OBP=∠OAP, ∵PA为⊙O的切线, ∴∠OAP=90°, ∴∠OBP=90°, ∴PB是⊙O的切线; (2)证明:连结AE, ∵PA为⊙O的切线, ∴∠PAE+∠OAE=90°, ∵AD⊥ED, ∴∠EAD+∠AED=90°, ∵OE=OA, ∴∠OAE=∠AED, ∴∠PAE=∠DAE,即EA平分∠PAD, ∵PA、PD为⊙O的切线, ∴PD平分∠APB ∴E为△PAB的内心; 24.解:(1)点A(1,0)关于x=-1的对称点B(-3,0), 设过A(1,0)、B(-3,0)的抛物线为y=a(x-1)(x+3), ∵该抛物线过点C(0,3),∴3=-3a,解得a=-1, 即y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,顶点D为(-1,4); (2)△DCB为直角三角形.证明如下: 过点D作DT⊥y轴于点T,如图1, 则T(0,4). ∵DT=TC=1, ∴△DTC为等腰直角三角形, ∴∠DCT=45°, 同理可证∠BCO=45°, ∴∠DCB=90°, ∴△DCB为直角三角形; (3)设P(-1,t), ∵A(1,0),C(0,3), ∴AP2=(1+1)2+t2=4+t2,CP2=12+(t-3)2=t2-6t+10,AC2=12+32=10. ∵△APC为等腰三角形, ∴有AP=CP、AP=AC和CP=AC三种情况: ①当AP=CP时,则有AP2=CP2,即4+t2=t2-6t+10,解得t=1,此时P(-1,1); ②当AP=AC时,则有AP2=AC2,即4+t2=10,解得t=±6,此时P(-1,6)或(-1,-6); ③当CP=AC时,则有CP2=AC2,即t2-6t+10=10,解得t=0或t=6,此时P(-1,0)或P(-1,6); ∵经过点A、点C的直线为y=-3x+3,当P点为(-1,6)时,正好在直线AC上, ∴三点在一条直线上,需要舍去. 综上可知存在满足条件的点P,其坐标为(-1,1)或(-1,6)或(-1,-6)或(-1,0). 查看更多