2021中考数学复习微专题 一元一次方程与实际问题(工程问题与配套问题)》专题解读与练习反馈(无答

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2021中考数学复习微专题 一元一次方程与实际问题(工程问题与配套问题)》专题解读与练习反馈(无答

中考数学复习微专题《一元一次方程与实际问题(工程问题与配套问题)》专题 解读与练习反馈 专题一:工程问题 一.模型解读: 工程问题的 3 个基本量是: 工作总量、工作时间、工作效率. 通常情况下,将工作总量看成单位 “1”,用分率表示工作效率,利用以下等量 关系进行分析解答. (1)工作总量=工作效率×工作时间; (2)工作时间=工作量÷工作效率; (3)工作效率=工作量÷工作时间; 二.练习反馈: 1. 一项工作甲独做 5 天完成,乙独做 10 天完成,那么甲每天的工作效率是,乙 每天的工作效率是,两人合作 3 天完成的工作量是,此时剩余的工作量是______. 2.一项工作甲独做 a 天完成,乙独做 b 天完成,那么甲每天的工作效率是,乙 每天的工作效率是,两人合作 3 天完成的工作量是,此时剩余的工作量是_______. 3.整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成.现在计划由一部分人先做 4 小时, 再增加两人和他们一起做 8 小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同, 前后一共安排了多少人工作? 4. 加工一批零件,张师傅单独加工需要 40 天完成,李师傅单独加工需要 60 天 完成.现在由于工作需要,张师傅先单独加工了 10 天,李师傅接着单独加工了 30 天后,剩下的部分由张、李二位师傅合作完成,这样完成这批零件一共用了 多长时间. 5. 整理一批图书,如果由一个人单独做要花 60 小时.现先由一部分人用一小时 整理,随后增加 15 人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个 人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人? 6.学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来两名 工人.已知师傅单独完成需 4 天,徒弟单独完成需 6 天. (1)两个人合作需要天完成; (2)现由徒弟先做 1 天,再两个合作,问:还需几天可以完成这项工作? 7. 某地为了打造风光带,将一段长为 360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队 先后接力完成,共用时 20 天,已知甲工程队每天整治 24m,乙工程队每天整治 16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道. 8.甲、乙、丙单独做各需 10 天、12 天、15 天才能完成,现在计划开工 7 天完成, 甲、乙先合作做了 3 天,甲队因事离去,由丙队代替,在各队工作效率不变的情 况下,乙、丙需合作多少天才能完工?在计划时间内吗? 9. 某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程,原计划用 9 天 时间完成;实际施工时,每天比原计划平均多铺设 50 米,结果只用了 7 天就完 成了全部任务.求实际施工时,平均每天铺设多少米?这段输油管道有多长? 10.某工程公司要在银川市铺设一条地下天然气管道,为使工程提前 5 天完成, 需将原定的工作效率提高 10%,那么原计划完成这项工程需要多少天? 11.一个工程甲完成需要 4 小时,乙完成需要 6 小时,甲先干了半小时,然后甲、 乙一起干需要多长时间完成? 12.列一元一次方程解应用题:某地为打造河道风光带,现有一段长为 180 米的 河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.已知甲工程队每天整治 12 米, 乙工程队每天整治 8 米,共用时 20 天.求甲、乙两个工程队分别整治河道多少 米? 专题二二. 配套问题 一.问题解读: 配套问题主要是指两种数量配比有固定的比例要求,按照这种比例关系配套后, 两种数量既无遗漏,也无剩余.应用一元一次方程解决配套问题,关键在于挖 掘题目中隐含的等量关系,即把配套关系转换为倍数关系. 二.练习反馈 1. 要用 28 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做 2 个盒身或者 3 个盒盖,如果 1 个盒身和 2 个盒盖可以做成一个包装盒,那么能否把白卡纸分成两部分,一部 分作盒身,一部分做盒盖,使做成的盒身和盒盖恰好配套? 2. 某车间有 100 名工人,每人平均每天可加工螺栓 18 个或螺母 24 个,要使每 天加工的螺栓和螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应分配加工螺栓和螺母工人 各多少人. 3. 用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身 16 个或盒底 43 个,一个盒身与两 个盒底配成一个罐头盒,现有 150 张白铁皮,用多少张白铁皮制盒身、多少张白 铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料? 4. 某纺织厂有纺织工人 300 名,为增产创收,该纺织厂又增设了制衣车间,准 备将这 300 名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间.现在知道工人每人每天 平均能织布 30 米或制 4 件成衣,每件成衣用布 1.5 米,若使生产出的布匹刚好 制成成衣,求应有多少人去生产成衣? 5. 某车间有 18 名工人,平均每人每天能加工 15 个大齿轮或者 10 个小齿轮,已 知 3 个大齿轮与 2 个小齿轮配套,应各安排多少名工人加工大、小齿轮才能使每 天加工的齿轮正好配套? 6.某生产车间有 60 名工人生产太阳镜,1 名工人每天可生产镜片 200 片或镜架 50 个.应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套? 7.做听装饮料瓶,每张铝片可制 16 个瓶身或制 43 个瓶底,一个瓶身与两个瓶 底才能配成一套,现有 150 张铝片,用多少张制瓶身、多少张制瓶底才能正好制 成整套的饮料瓶? 8.某车间有 60 名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件 10 个或乙种零件 25 个,应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使 每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?(2 个甲种零件和 1 个乙种零件配成 一套) 9.间有 62 名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件 12 个或 乙种零件 23 个,应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天 生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?(已知 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成 一套) 10. 末)某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴 承.该车间共有 80 人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加 工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套? 11.某厂生产一批西装,每 2 米布可以裁上衣 3 件,或裁裤子 4 条,现在共有布 240 米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用多少米布? 12.我市某服装厂要生产一批学生校服,已知每 3m 的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,因裤子旧得快,要求一件上衣和两条裤子配一套,现计划用 1008m 的布料 加工成学生校服,应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套?且能加工多少 套校服? 13.地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方,那么应 怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走? 14.间有工人 85 人,平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个,又知两 个大齿轮与三个小齿轮配成一套,问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成 套?
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