鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率课时训练31统计初步试题

鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率课时训练31统计初步试题

课时训练(三十一)　统计初步 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019·郴州]下列采用的调查方式中,合适的是 (　　)‎ A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式 B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式 C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式 D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式 ‎2.[2019·威海] 为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是 (　　)‎ A.条形统计图 B.频数直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图 ‎3.[2019·巴中] 如图K31-1所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有 (　　)‎ 图K31-1‎ A.120人 B.160人 C.125人 D.180人 ‎4.[2019·邵阳] 学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如下表:‎ 售价 ‎3元 ‎4元 ‎5元 ‎6元 数目 ‎14本 ‎11本 ‎10本 ‎15本 下列说法正确的是 A.该班级所售图书的总收入是226元 B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4‎ C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,众数是15‎ D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是2‎ ‎5.[2019·泰安] 某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图K31-2所示:‎ 7‎ 图K31-2‎ 下列结论不正确的是 (　　)‎ A.众数是8 ‎ B.中位数是8‎ C.平均数是8.2 ‎ D.方差是1.2‎ ‎6.[2019·新疆]甲、乙两人连续5次射击成绩如图K31-3所示,下列说法中正确的是 (　　)‎ 图K31-3‎ A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法判断谁的成绩更稳定 ‎7.[2019·滨州]若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为　　　　. ‎ ‎8.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是　　　　分. ‎ ‎9.[2019·福建] 某校征集校运会会徽图案,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有　　　　人. ‎ 7‎ ‎10.[2018·上海] 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图K31-4所示,那么20~30元这个小组的频率是　　　　. ‎ 图K31-4‎ ‎11.[2019·苏州] 某校计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模”“围棋”几个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对各个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图K31-5所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:‎ 图K31-5‎ ‎(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据).‎ ‎(2)m=　　　　,n=　　　　. ‎ ‎(3)若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?‎ 7‎ ‎12.[2019·长沙] 某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.‎ 等级 频数 频率 优秀 ‎21‎ ‎42%‎ 良好 m ‎40%‎ 合格 ‎6‎ n%‎ 待合格 ‎3‎ ‎6%‎ 图K31-6‎ 请根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)本次调查随机抽取了　　　　名学生;表中m=　　　　,n=　　　　; ‎ ‎(2)补全条形统计图;‎ ‎(3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.‎ ‎|能力提升|‎ 7‎ ‎13.[2018·张家界] 若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,则数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是 (　　)‎ A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5‎ ‎14.五名学生练习投篮,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是 (　　)‎ A.20 B.28 C.30 D.31‎ 7‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.A ‎2.D ‎3.B　[解析]因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比是25%,所以可得全校总人数为200÷25%=800(人),步行人数占比是20%,故人数为800×20%=160(人),故选B.‎ ‎4.A　[解析]A.该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15=226(元),所以A选项正确;‎ B.按从小到大的顺序排列,第25个数为4,第26个数为5,所以这组数据的中位数为4.5,所以B选项错误;‎ C.这组数据的众数为6,所以C选项错误;‎ D.这组数据的平均数为x‎=‎‎226‎‎50‎=4.52,‎ 所以这组数据的方差s2=‎1‎‎50‎×[14×(3-4.52)2+11×(4-4.52)2+10×(5-4.52)2+15×(6-4.52)2]≈1.4,所以D选项错误.故选A.‎ ‎5.D　[解析]10次设计成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出现次数最多,故众数是8,A正确;按顺序排列,为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是8和8,故中位数为8,B正确;平均数为8.2,C正确;方差为1.56,D错误,故选D.‎ ‎6.B　[解析]本题考查了方差的意义,x甲‎=‎‎5+10+9+6+10‎‎5‎=8,x乙‎=‎‎8+9+7+9+7‎‎5‎=8,‎ s甲‎2‎‎=‎‎(5-8‎)‎‎2‎+(10-8‎)‎‎2‎+(9-8‎)‎‎2‎+(6-8‎)‎‎2‎+(10-8‎‎)‎‎2‎‎5‎‎=4.4,‎ s乙‎2‎‎=‎‎(8-8‎)‎‎2‎+(9-8‎)‎‎2‎+(7-8‎)‎‎2‎+(9-8‎)‎‎2‎+(7-8‎‎)‎‎2‎‎5‎‎=0.8,‎ ‎∵s甲‎2‎>s乙‎2‎,∴乙的成绩更稳定.‎ 也可以直接根据折线图的波动情况,乙的波动较小,故乙的成绩更稳定,因此本题选B.‎ ‎7.‎8‎‎3‎　[解析]∵4,x,5,y,7,9的平均数为6,‎ ‎∴x+y=6×6-(4+5+7+9)=11.‎ ‎∵众数为5,‎ ‎∴x,y中有一个为5,一个为6,‎ ‎∴s2=‎1‎‎6‎[(4-6)2+(5-6)2×2+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2]=‎8‎‎3‎.‎ ‎8.93.6　[解析]由题意知,小明的体育成绩=(94×15%+90×35%+96×50%)÷100%=93.6(分).故小明的体育成绩是93.6分.‎ ‎9.1200‎ ‎10.0.25　[解析] 由图形可知,20~30元这个小组的频数是50,频率为50÷200=0.25.‎ 7‎ ‎11.解:(1)参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%=150(人),选择“航模”课外兴趣小组的人数为150-(30+54+24)=42(人),补全图形如下:‎ ‎(2)36,16　[解析]m%=‎54‎‎150‎×100%=36%,n%=‎24‎‎150‎×100%=16%,即m=36,n=16,故答案为36,16.‎ ‎(3)估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%=192(人).‎ ‎12.解:(1)50　20　12　[解析]本次调查随机抽取了21÷42%=50(名)学生,m=50×40%=20,n=‎6‎‎50‎×100=12,故答案为:50,20,12.‎ ‎(2)补全条形统计图如图所示.‎ ‎(3)2000×‎21+20‎‎50‎=1640(人).‎ 答:估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人.‎ ‎13.B　[解析] ∵数据a1,a2,a3的平均数为4,‎ ‎∴另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数是4+2=6;‎ ‎∵数据a1,a2,a3的方差是3,‎ ‎∴另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的方差是3.‎ 故选B.‎ ‎14.B　[解析] 中位数是6,唯一众数是7,则较大的三个数的和是6+7+7=20,两个较小的数一定是小于6的非负整数,且不相等,即两个较小的数最大为4和5,总和一定大于或等于21且小于或等于29.故选B.‎ 7‎