待定系数　　教案

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课题 ‎22.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式 课 时 第一课时 主备教师 成 员 教学目标 ‎1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。‎ ‎2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。‎ ‎3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。‎ 重点：‎ 难点：‎ ‎【重点】待定系数法求二次函数的解析式 ‎【难点】在实际问题中会求二次函数解析式 复习提问：‎ ‎1、二次函数常用的几种解析式 一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)‎ 顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)‎ ‎2、待定系数法求函数解析式的步骤：‎ 设---代----解----还原 用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。‎ 二、教学过程：‎ ‎（一）课前热身：‎ 1、 已知抛物线y=ax2+bx+c 当x=1时，y=0，则a+b+c=_____‎ 经过点（-1,0），则___________‎ 经过点（0,-3），则___________‎ 经过点（4,5），则___________‎ 对称轴为直线x=1，则___________‎ ‎2、已知抛物线y=a（x-h）2+k ‎(1)顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______代入得y=______________‎ 二次备课建议：‎ 2‎ ‎(2)对称轴为直线x=1，则__________代入得y=______________‎ ‎（二）例题讲解：‎ 已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）‎ ‎（－1, 0）三点，求这个函数的解析式？‎ 解：设所求的二次函数为：y=ax2+bx+c ‎∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1, 0）‎ ‎∴c=-3 a =1‎ ‎16a+4b+c=5 解得 b=-2‎ a-b+c=0 c=-3‎ ‎∴所求二次函数为 y=x2-2x-3‎ ‎（三）变式练习 变式1已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？ ‎ 变式2已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？‎ 变式3已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？‎ 四、小结 五、达标检测：‎ 根据条件求出下列二次函数解析式：‎ ‎1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；‎ ‎2、已知抛物线y=2x2+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式 六、作业设置：课本42页9,11‎ 板书设计：‎ 教学反思：‎ 2‎