待定系数  教案

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待定系数  教案

课题 ‎22.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式 课 时 第一课时 主备教师 成 员 教学目标 ‎1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。‎ ‎2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式,体会二次函数解析式之间的转化。‎ ‎3、从学习过程中体会学习数学知识的价值,从而提高学习数学知识的兴趣。‎ 重点:‎ 难点:‎ ‎【重点】待定系数法求二次函数的解析式 ‎【难点】在实际问题中会求二次函数解析式 复习提问:‎ ‎1、二次函数常用的几种解析式 一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)‎ 顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)‎ ‎2、待定系数法求函数解析式的步骤:‎ 设---代----解----还原 用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。‎ 二、教学过程:‎ ‎(一)课前热身:‎ 1、 已知抛物线y=ax2+bx+c 当x=1时,y=0,则a+b+c=_____‎ 经过点(-1,0),则___________‎ 经过点(0,-3),则___________‎ 经过点(4,5),则___________‎ 对称轴为直线x=1,则___________‎ ‎2、已知抛物线y=a(x-h)2+k ‎(1)顶点坐标是(-3,4), 则h=_____,k=______代入得y=______________‎ 二次备课建议:‎ 2‎ ‎(2)对称轴为直线x=1,则__________代入得y=______________‎ ‎(二)例题讲解:‎ 已知一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5)‎ ‎(-1, 0)三点,求这个函数的解析式?‎ 解:设所求的二次函数为:y=ax2+bx+c ‎∵二次函数的图象过点(0,-3)(4,5)(-1, 0)‎ ‎∴c=-3 a =1‎ ‎16a+4b+c=5 解得 b=-2‎ a-b+c=0 c=-3‎ ‎∴所求二次函数为 y=x2-2x-3‎ ‎(三)变式练习 变式1已知一个二次函数的图象过点(0, -3) (-1,0) (3,0) 三点,求这个函数的解析式? ‎ 变式2已知抛物线的顶点为(1,-4),且过点(0,-3),求抛物线的解析式?‎ 变式3已知一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5) 对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式?‎ 四、小结 五、达标检测:‎ 根据条件求出下列二次函数解析式:‎ ‎1、过点(2,4),且当x=1时,y有最值为6;‎ ‎2、已知抛物线y=2x2+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式 六、作业设置:课本42页9,11‎ 板书设计:‎ 教学反思:‎ 2‎
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