2015-2016学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷

2015-2016学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷

‎2015-2016学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共15小题）‎ ‎ ‎ ‎1. 方程：①‎2x‎2‎−‎1‎‎3x=1‎，②‎2x‎2‎−5xy+y‎2‎=0‎，③‎7x‎2‎+1=0‎，④y‎2‎‎2‎‎=0‎中，一元二次方程是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.②和③ B.①和② C.①和③ D.③和④‎ ‎ ‎ ‎2. 用配方法解一元二次方程x‎2‎‎+4x−5‎‎=0‎，此方程可变形为‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎(x−2‎‎)‎‎2‎‎=9‎ B.‎(x+2‎‎)‎‎2‎‎=9‎ C.‎(x+2‎‎)‎‎2‎‎=1‎ D.‎‎(x−2‎‎)‎‎2‎‎=1‎ ‎ ‎ ‎3. 方程‎2x(x+3)=0‎的根的情况是（ ） ‎ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 ‎ ‎ ‎ ‎4. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x‎2‎‎−7x+10=0‎的两根，则该等腰三角形的周长是(        ) ‎ A.‎9‎ B.‎12‎ C.‎12‎或‎9‎ D.‎‎13‎ ‎ ‎ ‎5. 不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的‎2‎个白球、‎2‎个黄球、‎4‎个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（ ） ‎ A.‎3‎‎4‎ B.‎1‎‎4‎ C.‎2‎‎3‎ D.‎‎1‎‎3‎ ‎ ‎ ‎6. 如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为(        ) ‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎1‎‎6‎ C.‎1‎‎3‎ D.‎‎1‎‎4‎ ‎ ‎ ‎7. 书架上有‎3‎本小说、‎2‎本散文，从中随机抽取‎2‎本都是小说的概率是（ ） ‎ A.‎6‎‎25‎ B.‎3‎‎10‎ C.‎3‎‎5‎ D.‎‎9‎‎25‎ ‎ ‎ ‎8. 已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图‎(2)‎中AB、CD交于‎0‎点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） ‎ A.都不相似 B.都相似 C.只有‎(2)‎相似 D.只有‎(1)‎相似 ‎ ‎ ‎9. 下面四组线段中，不能成比例的是（ ） ‎ A.a=1‎，b=‎‎2‎，c=‎‎6‎，d=‎‎3‎ B.a=3‎，b=6‎，c=2‎，d=4‎ C.a=4‎，b=6‎，c=5‎，d=10‎ D.a=2‎，b=2‎‎3‎，c=‎‎5‎，d=‎‎15‎ ‎ ‎ ‎ ‎10. 如图，小正方形网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(        ) ‎ A.点O B.点P C.点N D.点M ‎ ‎ ‎11. 如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎12. 如图，在‎△ABC中，DE // BC，AD‎=6‎，DB‎=3‎，AE‎=4‎，则EC的长为‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎4‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎13. 如图，在‎▱ABCD中，E为BC边上的点，若BE:EC=4:5‎，AE交BD于F，则BF:FD等于（ ） ‎ A.‎3:5‎ B.‎4:5‎ C.‎4:9‎ D.‎‎3:8‎ ‎ ‎ ‎14. 已知A(1, y‎1‎)‎、B(2, y‎2‎)‎、C(−3, y‎3‎)‎都在反比例函数y=‎‎2‎x的图象上，则y‎1‎、y‎2‎、y‎3‎的大小关系的是（ ） ‎ A.y‎1‎‎>y‎2‎>‎y‎3‎ B.y‎2‎‎>y‎1‎>‎y‎3‎ C.y‎1‎‎>y‎3‎>‎y‎2‎ D.‎y‎3‎‎>y‎2‎>‎y‎1‎ ‎ ‎ ‎15. 今年来某县加大了对教育经费的投入，‎2013‎年投入‎2500‎万元，‎2015‎年投入‎3500‎万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） ‎ A.‎2500(1+x‎)‎‎2‎=3500‎ B.‎2500x‎2‎=3500‎ C.‎2500(1+x)+2500(1+x‎)‎‎2‎=3500‎ D.‎2500(1+x%‎)‎‎2‎=3500‎ ‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎ ‎ ‎ 已知x‎2‎‎=y‎3‎=‎z‎4‎，且‎3y=2z+6‎，则x+y+z=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知‎△ABC与‎△DEF相似且周长的比为‎3:4‎，则它们的面积之比是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 某立体图形的两个视图如下所示，此立体图形可能是________．（写一个即可） ‎ ‎ ‎ ‎ 已知反比例函数y=‎kx的图象经过点A(1, −2)‎，则k＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如果函数y=4x与y=‎‎1‎x的图象的一个交点坐标为‎(‎1‎‎2‎, 2)‎，那么另一个交点的坐标为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，开头K‎1‎，K‎2‎和K‎3‎处于断开状态，随机闭合开头K‎1‎、K‎2‎和K‎3‎中的两个，两盏灯同时发光的概率为________． ‎ 三、解答题（共57分）‎ ‎ ‎ ‎ 解方程 ‎ ‎（1）‎‎4(x−1‎)‎‎2‎=9‎ ‎ ‎ ‎（2）‎x(x−2)+x−2=0‎ ‎ ‎ ‎（3）x‎2‎‎−3x=4‎．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，‎△AED∽△ABC，相似比为‎1:2‎．若BC=6‎，则DE的长是多少？ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高CD=1.70m，影长PD=2.2m，小明距旗杆底部的距离是‎19.8m，你能求出旗杆的高度AB吗？ ‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数y与x+1‎成反比例，且当x=−2‎时，y=−3‎． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎（1）求y与x的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎（2）当x=‎‎1‎‎2‎时，求y的值．‎ ‎ ‎ ‎ 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字‎6‎，‎−2‎，‎7‎的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率： ‎ ‎(1)‎两次取出小球上的数字相同的概率；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎两次取出小球上的数字之和大于‎10‎的概率．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，是长清园博园内的一个矩形花园，花园长为‎80‎米，宽为‎30‎米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为‎1400‎米‎​‎‎2‎，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，已知一次函数y‎1‎＝k‎1‎x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y‎2‎‎=‎k‎2‎x的图象分别交于C、D两点，点D(2, −3)‎，点B是线段AD的中点． ‎ ‎（1）求一次函数y‎1‎＝k‎1‎x+b与反比例函数y‎2‎‎=‎k‎2‎x的解析式；‎ ‎ ‎ ‎（2）求‎△COD的面积；‎ ‎ ‎ ‎（3）直接写出y‎1‎‎>‎y‎2‎时自变量x的取值范围．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2015-2016学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共15小题）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程熔定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解因末二什方似-配方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根体判展式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一较燥次延程抗因式分解法 等腰三验库的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 概水常式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 几来锰率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的判碳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比较熔段 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 确定水因中心 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单组水都的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线体线土成比例 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎13.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎14.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎15.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实较燥题元效出一元二次方程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三来形的循质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由三视正活断几何体 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【考点】‎ 反表例型油画象的对称性 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（共57分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一较燥次延程抗因式分解法 解一根盖次看程径直接开平方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三来形的循质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的应以 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 待定明数护确游比例函数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比于函数偏压史函数的综合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页