2017-2018学年重庆市秀山县九年级上八校联考数学试题含答案

2017-2018学年重庆市秀山县九年级上八校联考数学试题含答案

秀山县2017年秋期八校联考 九年级数学试卷 ‎（满分:150分 时间:120分钟）‎ 班级____________ 姓名____________ 成绩____________‎ 参考公式：抛物线 (a≠0)的顶点坐标是（）；对称轴是：直线.‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.21教育网 ‎1.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. -2‎ ‎2. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（　　）‎ ‎ A. 能够事先确定取出球的颜色 ‎ B. 取到红球的可能性更大 ‎ C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大 ‎ D. 取到绿球的可能性更大 ‎4. 已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（　　）‎ A. a=1，b=5 B. a=-5，b=-1‎ C. a=5，b=1 D. a=-1，b=-5 5.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（　　）‎ A. 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”‎ B. 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”‎ C. 种植10n棵幼树，恰好有“9n棵幼树成活”‎ D. 种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9‎ ‎6. 抛物线y=-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，‎ ‎∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）‎ A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°2-1-c-n-j-y ‎8. 二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象经过点（-1，0），则代数式的值为（　　）‎ A. -3 B. -1 C. 2 D.5 ‎ ‎9. 2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　） A.          B. ‎ C.   D. ‎ ‎10. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 第10题图 第11题图 ‎11.如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点A0间的距离是（　　） ‎ ‎ A. 0 B. 2 C. D. 4‎ ‎12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　）21cnjy.com A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【来源：21cnj*y.co*m】‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.‎ ‎13. 抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是 ______ ．‎ ‎14. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 ______ ．‎ ‎15. 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为______．【出处：21教育名师】‎ 第15题图 第16题图 ‎ ‎ ‎16. 如图，边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长为______.【版权所有：21教育】‎ ‎17. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为 ______ ．21*cnjy*com 第17题图 第18题图 ‎18. 如图，一段抛物线：y= -x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；‎ 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；‎ 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；‎ ‎…… ‎ 如此进行下去，直至得C10．若P（28，m）在第14段抛物线C10上，则m= ______ ．‎ 三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.‎ ‎19. 如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为______ ； （2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．www-2-1-cnjy-com ‎20. 已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式．‎ ‎ ‎ 四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.‎ ‎21. 解方程：‎ ‎（1）x2-6x+3=0 （2）．‎ ‎22. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题． （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．‎ ‎23. 重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．‎ ‎（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？‎ ‎（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？‎ ‎24. 如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上． （1）求证：BC是⊙O的切线；21*cnjy*com ‎（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长． ‎ 五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21教育名师原创作品 ‎25. 阅读下列材料并解决问题 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一。‎ 对于任意一个用进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：‎ 例如：五进制数，记作:，‎ 七进制数，记作:[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）请将以下两个数转化为十进制：____________，____________ ；‎ ‎（2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示。‎ ‎26. 如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A，B两点，其中点B的横坐标是8．‎ ‎（1）求这条直线AB的函数关系式及点A的坐标．‎ ‎（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，写出点C的坐标，若不存在，请说明理由．‎ ‎3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？‎ ‎ 备用图 （ ‎ 八校联考九年级数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C[来源:学科网]‎ A D B D B A C D A C B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎13. ___（-1，3）_____; 14. _____50π_____ ; 15. _____80o____;‎ ‎16. ________ ; 17. ‎ ‎18. ______-2_______ . ‎ 三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19. 解：（1） ……… （4分）‎ ‎∴ 点A 1 （-2，3） ……… （5分）‎ ‎（2）由勾股定理得，OB= ，‎ ‎∴弧长 ……… （8分）‎ ‎20. 解：设抛物线解析式为： ……… （2分）‎ ‎ ∵ 抛物线的顶点为（-1，2）‎ ‎ ∴ ……… （4分）‎ ‎ ∵ 点（-2，4）在抛物线上 ‎ ∴ ‎ ‎∴ ……… （6分）‎ ‎∴ 为所求. ……… （8分）‎ 注：此题还可以设为一般式：，根据条件可得：。‎ 四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）‎ ‎21. 解：‎ ‎（1） （2） ‎ 注：此题有多种方法求解，其他方法解题过程略。直接给出答案，给分不超过2分。‎ ‎22. 解：‎ ‎(1)一共抽查的学生 (50)人; ……… （2分）21·cn·jy·com ‎(2)扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数: ……… （4分） 补全统计图如图所示: 2·1·c·n·j·y ‎ ……… （6分） (3) 设A=”男生” ，B=”女生” ， 【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎ 第二次 第一次 A1‎ A2‎ A3‎ B1‎ B2‎ A1‎ A1，A1‎ A1，A2‎ A1，A3‎ A1，B1‎ A1，B2‎ A2‎ A2，A1‎ A2，A2‎ A2，A3‎ A2，B1‎ A2，B2‎ A3‎ A3，A1‎ A3，A2‎ A3，A3‎ A3，B1‎ A3，B2‎ B1‎ B1，A1‎ B1，A2‎ B1，A3‎ B1，B1‎ B1，B2‎ B2‎ B2，A1‎ B2，A2‎ B2，A3‎ B2，B1‎ B2，B2‎ ‎∴共有20种情况 ……… （8分）‎ ‎∴ ……… （10分）‎ 注：此题还可以用树状图求解，解题过程略。‎ 第（3）小问没有列表或画树状图的过程，直接给出答案，给分不超过2分。‎ ‎23. 解：‎ ‎(1) 如图，连接OD ‎ ∵ ∠C=900 ∴ ∠DAC+∠DAC=900 ……… （1分）‎ ‎ ∵∠BAC的平分线交BC于点D ∴ ∠OAD=∠DAC ……… （2分）‎ ‎∵ OA、OD是⊙O的半径 ∴ ∠ODA=∠OAD ……… （3分）‎ ‎∴∠ODA=∠ADC ‎ ‎∴ ∠ODA+∠ADC=900 即:∠ODC=900 ……… （4分）‎ ‎∴ BC是⊙O的切线 ……… （5分）‎ ‎(2) 在Rt△ABC中 ‎∵ ∠B=300 ，∠C=900 ∴ ∠BAC=600 ……… （6分）‎ ‎∵ AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAC=300 ……… （7分）‎ 在Rt△ADC中，∠BAC=300，CD=4 ∴ AD=8 ……… （8分）‎ ‎∴ ……… （9分）‎ 在Rt△ABC中，∠B=300，‎ ‎∴ ……… （10分）‎ ‎24. 解：（1）设票价应定为x元， 由题意得 （x-30）[600-10（x-40）]=10000， ……… （1分） 解得：x1=80，x2=50． ……… （3分） ∵适当控制游客人数，保持应有的服务水准， ∴x=80． ……… （4分） 答：为适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为80元； 21世纪教育网版权所有 ‎（2）设每晚获得的利润为W元， 由题意得 W=（x-30）[600-10（x-40）]， ……… （5分） =-10x2+1300x-30000 =-10（x2-130）-30000， =-10（x-65）2+12250． ……… （6分）‎ ‎ ∵ ∴44≤x≤46． ……… （8分） ∵a=-10＜0， ∴抛物线开口向下，在对称轴x=65的左侧，W随x的增大而增大． ∴x=46时，W最大=8640元． ……… （10分） 答：票价应定为46元时，最大利润为8640元．21·世纪*教育网 五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）‎ ‎25. 解：‎ ‎(1) ___82___， ___83____. ………（4分） （2） ∵ ………（5分）‎ ‎ ………（6分）‎ 根据题意，得： ‎ 整理得： 24a+b=12c ………（8分）‎ ‎∵ 1≤a≤9；0≤b≤9；0≤c≤9；且a、b、c均为整数 ‎∴ 满足关系的整数a、b、c共有四种情形 ‎（1） a=1,b=0,c=2，此数用十进制表示为：102‎ ‎（2） a=2,b=0,c=4，此数用十进制表示为：204‎ ‎（3） a=3,b=0,c=6，此数用十进制表示为：306‎ ‎（4） a=4,b=0,c=8，此数用十进制表示为：408 ………（10分）‎ ‎26. 解： （1）∵ 点B是直线与抛物线的交点，且横坐标为8， ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ 点B的坐标为（8，16） ………（1分）‎ 设直线的函数关系式为: y=kx+b 将（0，4），（8，16）代入得，解得， ‎ ‎∴ 直线为所求. ………（2分）‎ ‎∵ 直线与抛物线相交A、B两点 ‎∴ 解得 ；‎ 由图形知，点A的坐标为（-2，1） ………（4分）‎ ‎（2） 点C的坐标为：；（0，0）;（6，0）;（32，0） ………（6分）‎ Q ‎（3）如图2， 设点M的横坐标为a，则点M的纵坐标为 . 即： ………（7分）‎ 设MQ∥y轴，AQ∥x轴， ‎ 在Rt△AMQ中，由勾股定理得 ‎ 又∵点P与点M纵坐标相同，‎ ‎∴‎ 解得：‎ ‎∴点P的横坐标为： 即：点P的坐标为： ………（8分） ‎ ‎∴ ………（10分）‎ ‎∴ 当时，MN+3MP有最大值，最大值是18‎ ‎∴当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是18 ………（12分）www.21-cn-jy.com ‎[来源:Z*xx*k.Com]‎