因式分解与平行线和相交线

因式分解与平行线和相交线

因式分解与平行线、相交线 一、选择题 1.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A.a2b+7ab-b=ab(a+7)-b B.a(x-y)+b(m+n)=ax-ay+bm+bn C.x2-7x-8=x(x-7- ) D.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) 2.已知 x2+y2+2x-6y+10=0,那么 x,y 的值分别是（ ） A.x=1,y=3 B.x=-1,y=3 C.x=-1,y=-3 D.x=-1,y=-3 3.如图，把一个长方形纸片沿着EF 折叠后，点D,C 分别落在 D’,C’的位置， 若∠EFC’=120°，则∠AED 等于（ ） A.65° B.70° C.60° D.75° 4.下列说法：（1）同位角相等（2）对顶角相等（3）等角的补角相等 （4）两直线平行，同旁内角相等。正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.无数条 二、填空题 1.若多项式 x2+mx+16 能用完全平方式分解因式，则 m 的值是______ 2.直线 a,b,c 是三条平行直线，已知 a 与 b 的距离为 5cm，b 与 c 的距离 3cm, 则 a 与 c 的距离为_______ 3.两条平行线的公垂线段有______条 4.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解 成（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因看错了常数项分解成 2（x﹣2）（x﹣4），请你 将原多项式因式分解正确的结果写出来： ． 5.如下图所示，点D 在∠AOB 的平分线 OC 上，点E 在 OA 上，ED//OB,∠1=25°， 则∠AED 的度数为_________ 三、因式分解计算题 1.（a2+4a）2+8a(a2+4a)+16 2. 22 )2(4)2(25 xyyx  3.x4-46x2+25 4.9m2+3m-n2-n 四、解答题 1.已知 x-y=2,xy= ,求 x(x+y)(x-y)-x(x-y)2 的值 2.已知 a,b,c 为三角形的三边，求证：a2-b2-c2-2bc＜0 3.如图所示，AB//EF,BC⊥CD 于 C，∠ABC=30°,∠DEF=45° 求∠CDE 的度数。 4.如下图所示，点 D,F 在线段 AB 上，点 E,G 分别在线段 BC 和 AC 上，CD//EF, ∠1=∠2 （1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。 （2）如果 DG 是∠ADC 的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10,说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系