2020年湖北省武汉市洪山区八年级下学期复学质量检测数学试卷 （无答案）

2020年湖北省武汉市洪山区八年级下学期复学质量检测数学试卷 （无答案）

2019-2020 年度第二学期洪山区复学质检测 八年级数学试卷 考生须知： 1． 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4． 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题共 30 分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂 黑. 1. 二次根式 9x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A． 9x   B． 9x   C． 9x   D． 9x   2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． 1 4 B． 5 C． 24 D． 32 3. 2020 年的新冠病毒疫情，武汉从高风险的红色，到中风险的黄色，再到低风险的绿色;从全国疫情“风 暴眼”到院士、专家眼中的“目前全国最安全城市"，背后是英雄的武汉和武汉人民历经千辛万苦的英勇奋 斗、咬牙坚守.若用横轴表示时间，纵轴表示人数，下面函数图像能够大致反应武汉在疫情期间确诊人数的 是（ ） A． B． C． D． 4. 以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A． 6,8,10 B． 3, 4, 5 C. 1,1, 2 D．8,15,17 5. 网课期间，某同学对全班 40 名同学日常在家锻炼的时间统计如下: 锻炼时长（小时） 0 0.5 1 1.5 人数（名） 11 15 9 5 则关于这 40 名同学锻炼时间的说法不正确的是（ ） A. 平均数是 0.6 B．中位数是 0.5 C. 众数是15 D．极差是1.5 6. 下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C．对角线长度相等 D.一组对角线平分一组对角 7. 若直线 3y x b   不经过第三象限，则b 的值可以为( ) A．1 B． 2 C. 1 D． 3 8. 将 2020 个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的 对角线交点重合，若这些菱形的边长均为 a ，则阴影部分的周长总和等于（ ） A． 2020a B． 4038a C. 4040a D． 4042a 9. 如图，将长为 2 ，宽为1的四个矩形如图所示摆放在坐标系中，若正比例函数 y kx 的图像恰好将所组 成的图形分为面积相等的两部分，则 k 的值等于（ ） A．1 B． 3 2 C. 2 3 D． 4 3 10. 如图，直线 4y x  分别交 x 轴、 y 轴于 A B、 两点，C 为OB 中点(O 为坐标原点)， D 点在第四象 限，且满足 45ADO   ，则线段 CD 长度的最大值等于（ ） A． 2 4 B． 2 2 4 C. 4 D． 2 2 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置. 11.化简： 1 6  ． 12．若 y 关于 x 的函数 7 2y x m   是正比例函数，则 m  13，已知一组数据 1 2 3 1x 、、 、、的平均数等于1.4，则这组数据的中位数等 . 14. 两边之比为黄金分割比 5 1 2      的矩形称为“黄金矩形”，许多经典的艺术作品如希腊雅典的巴特农神 庙、蒙娜丽莎或断臂维纳斯等都包含有黄金分割比，它能给人们带来视觉上的美感。如图，矩形 ABCD 就 是一个“黄金矩形”，其对角线 AC 与边 AD 的夹角近似为 32 ， F 为边比上的一点， DF 与 AC 的交点为 O 现将矩形一边 DC 沿直线 DF 折叠，使点C 落在点 B 上，且满足 DE 与 AC 垂直，则 DOC  _  15. 直线 2y x 上有一点C ，与 ( ) 03,0 2( ,A B、 ）组成的三角形满足 6ABCS  ，则C 点的坐标 为 16.如图， M 为钝角 ABC 中 BC 边的中点，经过 M 的直线 MN 将 ABC 分成了周长相等的两部分．已 知 6, 120AB A    ，则 MN  _ ． 三、解答题(本大题共 8 小题，共 72 分) 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骠或画出图形. 17.计算：  1 12 18 8     2 2 3 2 3 1  18. 如图，矩形 ABCD 中 AE CF ，连接 DE BF、  1 求证;四边形 BEDF 是平行四边形;  2 取 ,DE BF 的中点 MN 并连接，若 8, 4, 3AB BC CP   ，试求线段 MN 的长度. 19. 在这个信息瞬息万变的时代，电商行业每年都在发生变化，随着客户和企业适应了网上零售的流行， 他们的购物偏好和方式变得合理，电商趋势处于不断变化的状态，相比以往，2020 年将会成为一个更辉煌 的年份，下面是艾媒咨询统计过去一年里电商用户的人数及年龄分布情况： 组别 A B C D E 年龄分布 25 岁以下 25-30 岁 31-35 岁 36-40 岁 40 岁以上 试根据以上统计，回答下列问题:  1 本次调查共涉及电商用户 亿人，其中年龄 25 岁以下占 % ，电商用户年龄中位 数在 组;  2 E 组共有 亿人，扇形统计图中其所对应的扇形圆心角为  ;  3 截止 2019 年年底，湖北人在天猫上消费85.88 亿元，同比增长 29% ，排全国第九，其中武汉人“剁手 力”最强，以 46.45 亿元列全国城市第八．据统计，武汉市电商用户约有300万人，那么其中年龄在 25 岁 以下的用户大约有多少人? 20. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，我们称每个小正方形的顶点为“格点”.  1 若格点C 在线段 AB 右侧，且满足 AC BC ，则当 ABC 的周长最小时， ABC 的面积等于  2 若格点 D 在线段 AB 左侧，且满足 AD BD ，则 ABD 的面积等于 (以上两问均直接写出 结果即可） 21. 如图，在平面直坐标系中，折线 2 1y x    与线 (2 0)y kx k k   如图所示.  1 直线  2 0y kx k k   与 x 轴交点的坐标为  2 请用分段函数的形式表示折线 2 1;y x     3 若直线  2 0y kx k k   与折线 2 1y x   有且仅有一个交点，直接写出 k 的取值范围 22.今年两会，李克强总理点赞“地摊经济”称，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，鼓励通过线 上线下一体销售．据统计，武汉王家湾夜市和虎泉夜市等多家夜市自五一假期以来，人流量、经济流通收 入同比增长142.9% ，服装行业的增长最为迅速．记者了解到，两家夜市主要服装进货来源是佛山和广州两 家服装批发厂，其中某种服装的进货价格如下: 佛山服装批发厂 广州服装批发厂 虎泉夜市 15 元/件 24 元/件 王家湾夜市 18 元/件 30 元/件 虎泉夜市现需服装5000件，王家湾夜市需8000件，最多可从佛山服装批发厂调进10000件，剩余的则从 广州服装批发厂进货，若虎泉夜市从佛山进货 x 件，两家夜市的进货总费用为W 元.  1 W  (括号内写出 x 的取值范围);  2 请你设计一种进货方案使两家夜市的进货总费用最少，并计算此时的最少费用;  3 六月份开始，广州服装厂与两家夜市签订长期协议，对虎泉夜市进货单价统一降低 a 元，对王家湾夜市 进货单价统一降低 2a 元，其中 0 10a  ，试求此时两家夜市最少进货总费用 y 关于 a 的函数关系式. 23.如图，M 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点.过 M 作 BD 的垂线交 AD 于 E ，连 BE ，取 BE 中点O  1 如图 1，连 AO MO、 ，试证明 90AOM    2 如图 2，连接 AM AO、 ，并延长 AO 交对角线 BD 于点 N ，试探究线段 DM MN NB、 、 之间的数量 关系并证明;  3 如图 3,延长对角线 BD 至Q 延长 DB 至 P ,连 ,CP CQ 若 2, 9PB PQ  ,且 135PCQ   则 PC  （直接写出结果） 24.在平面直角坐标系中，经过点  0,2A 且与 3 3y x  平行的直线，交 x 轴于点 B ，如图 1 所示.  1 试求 B 点坐标，并直接写出 ABO 的度数;  2 过  1,0M 的直线与 AB 成 45 夹角，试求该直线与 AB 交点的横坐标;  3 如图 2，现有点 ,( )C m n 在线段 AB 上运动，点 ,( 3 2 0)D m  在 x 轴上， N 为线段CD 的中点. 1 试求点 N 的纵坐标 y 关于横坐标 x 的函数关系式; 2 直接写出 N 点的运动轨迹长度为