2020八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19

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2020八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19

‎19.4 坐标与图形变化 第一课时 一、教学目标 初步掌握点的坐标变化与点的平移关系,进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系,并解决与平移有关的问题. ‎ 经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程,体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.‎ 培养学生主动探索的精神,提高学生的学习兴趣.‎ 二、教学重点和难点 教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系;教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.‎ 三、教学方法和教学手段 本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法,利用多媒体等手段教学.‎ 四、教学过程设计与实施 根据班级学生基础较好的特点,我把这节课分为五个环节:‎ ‎(一)一起探究 在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点出发,爬行路径如图‎19-4-1‎所示,‎ ‎(1)写出A、B、C、D、E这五个点的坐标.‎ ‎(2)指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离,并填写下表.‎ ‎ ‎ 移动路径 平移方向和距离 坐标变化 3‎ 横坐标 纵坐标 O(0,0)→A(0,2)‎ 向上平移2个单位长度 不变 加2‎ A→B(      )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ B→C(      )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ C→D(      )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ D→E(      )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、在平面直角坐标系中,将一个图形沿坐标轴方向平移时,各顶点坐标是否有相同的变化规律?‎ ‎ ‎ 例、如图‎19-4-2‎在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点坐标分别为A(-2,1)、B(2,1 )、C( 2,3 )、D( -2,3 ).将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B‎1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标变?规律.‎ ‎ ‎ 解:将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度,各顶点坐标平移方向一致,移动的距离都是5个单位长度.因此平移后长方形A1B‎1C1D1各顶点坐标分别为A1(3,1)、B1(7,1)、C1(7,3)、D1(3,3).变化规律为长方形A1B‎1C1D1各顶点横坐标是将长方形ABCD各顶点横坐标都增加5,纵坐标不变得到的.‎ ‎(二)做一做 ‎1、在图‎19-4-2‎中,将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度,画出平移后的长方形,写出其各顶点坐标,并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的.‎ 3‎ ‎2、在图‎19-4-2‎中,将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度,再沿y轴方向向右平移5个单位长度.画出平移后的长方形,写出其各顶点坐标,并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的.‎ 总结规律:在平面直角坐标系中,对于坐标平面上任意一点P(x,y)将它沿x轴方向向右(或向左)平移k个单位长度,相当于将这点的横坐标都增加(或减少)k,纵坐标不变,即点将P(x,y)移动到P·(x+k,y)(或P·(x-k,y));将它沿y轴方向向上(或向下)平移k个单位长度,相当于将这点的横坐标不变,纵坐标都增加(或减少)k,即点将P(x,y)移动到P·(x,y+k)(或P·(x,y-k)).‎ ‎(三)练习 ‎1、已知平面直角坐标系中一点P(1,1)写出这个点向下平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度后的坐标.‎ ‎2、平面直角坐标系中已知线段AB的端点A(-3,3)、B(-5,0),点P(x,y)是线段AB上任意一点,根据线段平移情况写出平移后A、B、P对应的坐标.‎ 平移方向和距离 A(-3,3)‎ B(-5,0)‎ P(x,y)‎ 向左平移4个单位长度 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 向下平移3个单位长度 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 向右平移2个单位长度,向上平移4个单位长度 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 向左平移3个单位长度,向下平移5个单位长度 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(四)小结 引导学生总结本节的主要知识点.‎ 3‎
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