新人教版八年级下册数学导学案(总)+教学工作计划

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新人教版八年级下册数学导学案(总)+教学工作计划 新人教版八年级下册数学导学案(总) 第一周导学案编号 001【课题】二次根式 (1 课时) 【学习目标】1、使学生理解二次根式的概念 2、使学生掌握二次根式的化简和计算 【重点难点】 重点：二次根式有意义的条件 难点：算术平方根的意义 课前准备： 1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的 等于 a，则这个数就叫做 a 的平方根，a 的平方根是 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 若一个 的平方等于 a，则这个数就叫做 a 的算术平方根，表示为 3、认真完成教材 P2 思考的三个小题： ⑴ ， ⑵ ⑶ 观察以上结果，它们都有什么特点？ 【一、自主学习】 阅读教材 P2–P4,结合教材完成下面问题 ： 1.二次根式的定义： 注意：定义包含三个内容①1.必需含有二次根号 “ ”②被开方数 a≥0 ③a 可以是数,也可以是含有字母的式子 判断： 2 2 3 4 a m （ 0m ） 12 n 是二次根式的有 （被开方数或者字母的 取值必须大于等于零） 2. 二次根式有意义的条件： 练习：当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 2a ⑵ a25  ⑶ a2 ⑷ 22 a 3. 22 a)( 和a 的区别： ①从运算顺序来看, 2)( a 是 而 2a 是 ； ②从取值范围来看， 2)( a 中 a 而 2a 中 a ； ③从运算结果来看： 2)( a = ， 2a = = （双重非负性）.0,0  aa   )0(2  aaa 4.归纳，二次根式的性质有：① ② ③ 【二、合作交流】 小组内交流完成教材 P4 练习 1、2 题（组内核对答案，不懂的才问） 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】（请同学们静下心来认真独立完成下面的检测） 1.当 a 是怎么样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 2 a ⑵ a21 1  ⑶ 2)1( a ⑷ a5 2.计算：⑴ 2)7( ⑵ 2)32( ⑶ 2)5 3( ⑷ 2)7( ⑸ 2)6 56( ⑹ 2)5 3( ⑺ 2)( m 3. 思维拓展：⑴若 a.b 为实数,且 ，求 的值 ⑵已知 n24 是整数，求正整数 n 的最小值。 【五、深化拓展】 完成教材 P5 复习巩固 1、2 题和综合运用第 7 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第一周导学案编号 002【课题】二次根式的乘法(2 课时) 【学习目标】1、掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件 2、能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算 【重点难点】 重点：二次根式乘法的灵活运用 难点：能逆用二次根式的乘法公式化简 022  ba 1222  bba 课前准备： 1、填空：（1） a 0 (a 0)； （2） 2 a = (a 0)； （3）               0 0 0 2 a a a a 2、计算： (1) 2 6 = ； (2) 211 = ； (3)  25 = . 【一、自主学习】 阅读教材 P6–P7,结合教材完成 下面问题 ： 1. 二次根式乘法法则： 计 算 ： (1)  52254 ；  100254 (2)  916 ； 916 (3)  4936 ；  4936 2. 二次根式乘法法则的逆运算法则： 化简：（1） 169 （2） 10081 （3） 54 （4） )0,0(9 22  yxyx 3. 一定成立吗？为什么？ 归纳： a · b = ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0） 【二、合作交流】 小组内交流完成教材 P7 练习 1、2、3 题（组内核对答案，不懂的才问） 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】（请同学们静下心来认真独立完成下面的检测） )9()4()9()4(  1.计算：（1） 2 5 =__________; (2) 3 12 =__________=_________. (3) 12 xy x  =____________=________; (4) 1288 72  =________=_________. 2.化简：（利用 ab = a · b 这个公式） 如：⑴  248 2 × 2 =2 2 ⑵ 12 34  = 32  = 32 （2） 4y =_________=_________. 3. 成立等式 111 2  xxx ，求：x 的取值范围。 【五、深化拓展】 完成教材 P10 复习巩固 1、3、5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第一周导学案编号 003【课题】二次根式的除法(3 课时) 【学习目标】1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简 【重点难点】 重点：二次根式除法的灵活运用 难点：能用二次根式的除法法则进行化简 【一、自主学习】 课前准备： （1） 4 × 9 =____， 4 9 =____； ∴ 4 × 9 __ 4 9 （2） 16 × 25 =____， 16 25 =___； ∴ 16 × 25 __ 16 25 阅读教材 P8–P10,结合教材完成下面问题 ： 1.二次根式的除法法则是 请举例说明 2.二次根式的除法法则的逆运算是 请举例说 明 【二、合作交流】 小组内交流完成教材 P10 练习 1、2 题（组内核对答案，不懂的才问） 1、 1 1 21 2 13 3 5   的结果是（ ）． A． 2 7 5 B． 2 7 C． 2 D． 2 7 2、计算： （1） x x 8 2 3 （2） 16 1 4 1  （3） 2 9 64 x y 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】 完成教材 P10 复习巩固 1、3、5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第一周导学案编号 004【课题】二次根式的化简(4 课时) 【学习目标】1、理解最简二次根式的概念 2、把二次根式化成最简二次根式 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 【重点难点】 重点：最简二次根式的运用 难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算 【一、自主学习】 课前准备： （1） 64 8 （2） 34 6 （3） x x 8 2 3 （4） 2 9 64 x y 阅读教材 P8–P10,结合教材完成下面问题 ： 1.什么叫最简二次根式？最简二次根式有什么特征？ 2. 仔细阅读 P9 例 6（1）小题的解法 2，即 3 5 ，用相同的方法．．．．．化简： ⑴ 12 5 ⑵ 5.1 【二、合作交流】 小组内交流完成教材 P10 练习 1、2 题（组内核对答案，不懂的才问） 1、化简： (1) 2 38x y (2) 20 8 2.计算：（1） 2 1 4 7 4 31  【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】⑴已知 25 1  x ，则 xx 1 的值等于__________ ⑵若 x、y 为实数，且 y= 2 24 4 1 2 x x x      ，求 yxyx  的值。 ⑶计算： a bbaabb 3)2 3(2 35  （a>0,b>0） 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第一周导学案编号 005【课题】二次根式的加减(5 课时) 【学习目标】1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2、理解和掌握二次根式加减的方法 【重点难点】1、重点：二次根式化简为最简根式 2、难点：会判定是否是最简二次根式 【一、自主学习】 课前准备： （1） xx 32  （2） 222 532 xxx  （3） yxx 32  （4） 222 23 aaa  阅读教材 P12–P13,结合教材完成下面问题 ： 1.二次根式加减时，能合并的二次根式有什么特点？举例说明 2.二次根式加减法的步骤是： 【二、合作交流】 小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问） 1．在 8 、 1 753 a 、 2 93 a 、 125 、 32 3aa 、3 0.2 、-2 1 8 中，与 3a 是同 类二次根式的有________． 2．计算二次根式 5 a -3 b -7 a +9 b 的最后结果是________． 3. 若最简二次根式 ba 3 与 ba b2 是同类二次根式，则a＝______，b＝______． 4.（1） 8 + 18 （2） 16x + 64x 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】 1.若 12 1, 12 1     ba 则 )( a b b aab  的值为( ) (A)2 (B)－2 (C) 2 (D) 22 2.先化简，再求值． )364()36( 3 xyy xxxyyx yx  ，其中 x= 3 2 ，y=27 ⑶已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ 2 93 x x +y2 3 x y ）-（x2 1 x -5x y x ）的值． 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第二周导学案编号 006【课题】二次根式的混合运算(1 课时) 【学习目标】1、熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根 式的混合运算 【重点难点】1、重点：熟练进行二次根式的混合运算。 2、难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 【一、自主学习】 课前准备： ⑴二次根式的乘除法法则是： ⑵二次根式的加减法法则是： 阅读教材 P14,结合教材完成下面问题 ： 1.二次根式混合运算顺序是什么？ 2.二次根式混合运算的步骤是： 【二、合作交流】 小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问） 1．（1）（ 38  ）× 6 （2） 22)6324(  （3） )52)(32(  （4） 2)232(  （5） 12)3 2324273 1(  2、已知 12 1, 12 1     ba ，求 1022  ba 的值。 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】 1．（1） )()3( 33 abababba  （a>0,b>0） （2） 2009 2009(3 10) (3 10)  2.∵ 2 2 2( 2 1) ( 2) 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2           ∴ 23 2 2 ( 2 1)   ∴ 223  = 2 -1 仿上例，求：（1）； 324  （2）你会算 124  吗？ 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第二周导学案编号 007【课题】《二次根式》复习(1 课时) 【学习目标】1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。 2、熟练进行二次根式的乘除法运算。 3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。 4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根 式。 【重点难点】1、重点：二次根式的计算和化简。 2、难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根 式。 【一、自主学习】 课前准备： 1．若 a＞0，a 的平方根可表示为___________a 的算术平方根可表示________ 2．当 a______时， 1 2a 有意义，当 a______时， 3 5a  没有意义。 3． 2( 3) ________   2( 3 2) ______  4． ________1872_______;4814  5． _______20125_______;2712  【二、合作交流】 小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问） 1．⑴化简  25 的结果是 ⑵化简 27 23 的结果是 2.代数式 2 4   x x 中，x 的取值范围是 3. 计算：⑴ 2534 1122  (2) 2( 3 2 2 3)  （3） 0.9 121 0.36 100   (4) 453227  【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】 1. 把 1( 1) 1a a    中根号外的( 1)a  移人根号内得 2. 已知 2 23,2 23  ba 求 ba 11  的值。 3.已知： 2 2 3 32 2 , 3 33 3 8 8        …… (1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 15 44 的变化结果并进行验．．．． 证．． (2)依据以上规律写出 n(n 为任意自然数，且 n≥2)表示的等式并进行验证．．．．． 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第二周导学案编号 008【课题】勾股定理(第 1 课时) 【学习目标】1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容 2、会用面积法证明勾股定理 【重点难点】1、重点：勾股定理的内容及证明 2、难点：勾股定理的证明 【一、自主学习】 课前准备： ⑴画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角△ABC，用刻度尺量出 AB 的长。 ⑵再画一个两直角边为 5 和 12 的直角△ABC，用刻度尺量 AB 的长 阅读教材 P22,结合教材完成下面问题 ： 1.你是否发现 32+42 与 52 的关系，52+122 和 132 的关系？ 2.用文字和几何分别表述出勾股定理的内容： 文字表述： 几何表述： 【二、合作交流】 小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问） 1．1．一个直角三角形，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是 ( ) A.斜边长为 25 B．三角形的周长为 25 C．斜边长为 5 D．三角形面积为 20 2．直角三角形的两直角边的长分别是 5 和 12，则其斜边上的高的长为（ ） A．6 B．8 C． 13 80 D． 13 60 3.一直角三角形的斜边长比一条直角边长多 2，另一直角边长为 6，则斜边长 为 。4. 已知在 Rt△ABC 中，∠B=90°，a、b、c 是△ABC 的三边，则 ⑴c= 。（已知 a、b，求 c）；⑵a= 。（已知 b、c， 求 a） ⑶b= 。（已知 a、c，求 b） 5、已知，如图 1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 AD 使 点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm，求 CF CE 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】 1．△ABC 的三边 a、b、c，（1）若满足 b2= a2＋c2，则 =90°；（2）若 图 1-1-5 A C B D 满足 b2＞c2＋a2，则∠B 是 角；（3）若满足 b2＜c2＋a2，则∠B 是 角。 2.已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边为 a、b、c，求证：a2 ＋b2=c2。 (提示：4S 直角三角形+S 小正方形=S 大正方形 ) 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第二周导学案编号 009【课题】勾股定理(第 2 课时) 【学习目标】1、会用勾股定理进行简单的计算 2、树立数形结合的思想、分类讨 论思想。 【重点难点】1、重点：勾股定理的简单计算 2、难点：勾股定理的灵活运用 【一、自主学习】 课前准备： 1、勾股定理的具体内容是： 。 2．如图，直角△ABC 的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） ⑴两锐角之间的关系： ⑵若 D 为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系： ⑶若∠B=30°，则∠B 的对边和斜边的关系： ； ⑷三边之间的关系： 【二、合作交流】 小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问） 1、⑴在 Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则 c= 。 ⑵在 Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则 c= 。 ⑶在 Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则 a= ，b= 。 ⑷ 一 个 直 角 三 角 形 的 三 边 为 三 个 连 续 偶 数 ， 则 它 的 三 边 长 分 别 为 。 A C BD ⑸已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，，则第三边长为 。 ⑹已知等边三角形的边长为 2cm，则它的高为 ，面积为 。 2．已知：如图，在△ABC 中，∠C=60°，AB= 34 ，AC=4，AD 是 BC 边上的高， 求 BC 的长。 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】 1.如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求 BC 的长。 3.已知直角三角形的两边．．长分别为 5 和 12，求第三边。 B C DA 30A B C R P Q 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第二周导学案编号 010【课题】勾股定理(第 3 课时) 【学习目标】1、会用勾股定理解决简单的实际问题 2、树立数形结合的思想 【重点难点】1、重点：勾股定理的应用 2、难点：实际问题向数学问题的转化 【一、自主学习】 课前准备： 1、在 Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果 a=7，c=25，则 b= 。 ⑵如果∠ A=30°，a=4，则 b= 。⑶如果∠A=45°，a=3，则 c= 。 ⑷如果 c=10，a-b=2，则 b= 。⑸如果 a、b、c 是连续整数，则 a+b+c= 。 ⑹如果 b=8，a：c=3：5，则 c= 。 【二、合作交流】 小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问） 1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着 45 度的坡路走了 500 米，看到了一 棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。 2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是 4 3 米，则这两株树之间的垂直距 离是 米，水平距离是 米。 3．如图，一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之间的 距离是 。 C A B 2 题图 3 题图 4 题图 5 题图 4．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B、C 两点，在江对岸取一点 A，使 AC 垂直江岸，测得 BC=50 米，∠B=60°，则江面的宽度为 。 5．一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在 P、Q 两点，PQ=16 厘米，且 RP⊥PQ，则 RQ= 厘米。 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】 1．如图，原计划从 A 地经 C 地到 B 地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以 打隧道由 A 地到 B 地直接修建，已知高速公路一公里造价为 300 万元，隧道总 长为 2 公里，隧道造价为 500 万元，AC=80 公里，BC=60 公里，则改建后可省工 程费用是多少？ 8．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高 24 米，∠B=∠C=30°，E、F 分 别为 BD、CD 中点，试求 B、C 两点之间的距离，钢索 AB 和 AE 的长度。 （精确到 1 米） 【课后感悟】 A CB DE F 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第三周导学案编号 011【课题】勾股定理的逆定理(1 课时) 【学习目标】1、掌握勾股定理的逆定理 2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 【重点难点】1、重点：掌握勾股定理的逆定理及证明 2、难点：勾股定理的逆定理的证明。 【一、自主学习】 课前准备： 1、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ ⑴同旁内角互补，两条直线平行。 ⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。 ⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 ⑷直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 阅读教材 P31-P33,结合教材完成下面问题 ： 1.勾股定理的逆定理是什么？ 2.互逆定理和互逆命题的概念是什么？ 【二、合作交流】 小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问） 1．判断由线段 a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=15, b=8, c=17. （2）a=13, b=14, c=15. 2. ⑴任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。 ⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 。 ⑶在△ABC 中，若 a2=b2－c2，则△ABC 是 三角形， 是直角； 若 a2＜b2－c2，则∠B 是 。 ⑷若在△ABC 中，a=m2－n2，b=2mn，c= m2＋n2，则△ABC 是 三角形。 (5)△ABC 的三边之比是 1：1： 2 ，则△ABC 是______三角形。 3. 一根 12 米的电线杆 AB，用铁丝 AC、AD 固定，现已知用去铁丝 AC=15 米，AD=13 米，又测得地面上 B、C 两点之间距离是 9 米，B、D 两点之间距离是 5 米， 则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 【三、展示评价】 对学生自主学习和合作交流部分学习困难较大的知识点进行点评。 【四、再认重构】 【五、深化拓展】 1．一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别 为 ，此三角形的形状为 。 2. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明 计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米， BC=3 米，CD=13 米，DA=12 米，又已知∠B=90°。 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第五周导学案编号 017【课题】平行四边形的性质(第 1 课时) 【学习目标】1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质 2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算． 【重点难点】1、重点：平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用 2、难点：平行四边形的性质的应用 【一、自主学习】 阅读教材 41-43 页，完成问题。 1、 什么样的四边形是平行四边形？平行四边形的对边和角具有什么性质？ 2、平行四边形的对边和对角的性质定理是如何证明的？简单叙述。 3、如图右，哪些三角形面积是相等的？为什么？ 4、完成 P43 练习 1、2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 P27 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集 到下面： 2、练习册基础训练 2、5 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、练习册基础训练 1、3、4 【五、深化拓展】 如图，在□ABCD 中，AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm， 求□ABCD 的周长和面积. 若问题改为 CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD 的周长和面 积. 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第五周导学案编号 018【课题】平行四边形的性质(第 2 课时) 【学习目标】1、掌握平行四边形对角线的性质 2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算． 【重点难点】1、重点：平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用 2、难点：平行四边形的性质的应用 【一、自主学习】 阅读教材 41-43 页，完成问题。 1、平行四边形的对边和对角有什么性质？结合图形用几何语言表述。 O D C B A 2、如上图，AC=18，BD=12，则 A0+OD 等于多少？你是怎么得到的？ 3、完成 P44 练习 1、2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 P28 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集 到下面： 2、练习册 P28 基础训练 2、3（写出解题过程） 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、练习册基础训练 1、4 【五、深化拓展】 完成练习册 P29 第 5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第五周导学案编号 019【课题】平行四边形的判定(第 1 课时) 【学习目标】1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握判定平行四边形的方法． 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 【重点难点】重点：理解和掌握平行四边形的判定定理 难点：几何推理方法的应用 【一、自主学习】 阅读教材 43-44 页，完成问题。 1、用几何语言描述平行四边形的三个判定定理，小组内口述证明过程： 2、写出平行四边形三个判定定理的逆命题？它们是正确的吗？ 3、把教材 P46 例 3 的图形画出来，并写出另外一种证明方法： O D C B A 4、完成 P47 练习第 1、2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 29 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集到 下面： 2、练习册 P30 基础训练第 3、4 题（写出解题过程） 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、练习册基础训练 1、2 【五、深化拓展】 完成练习册 P29 第 5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第五周导学案编号 020【课题】平行四边形的判定(第 2 课时) 【学习目标】1．理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 【重点难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件选择判定 方法 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 【一、自主学习】 阅读教材 46-47 页，完成问题。 1、用几何语言描述“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，小组内口述证明过程： 2、把教材 P47 例 4 的图形画出来，并写出另外一种证明方法： 4、完成 P47 练习第 3、4 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 31 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集到 下面： 2、练习册 P30 基础训练第 1、4 题（写出解题过程） 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、练习册基础训练 3 【五、深化拓展】 完成练习册 P31 基础训练第 2 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第六周导学案编号 021【课题】三角形的中位线(1 课时) 【学习目标】1、理解三角形的中位线的概念 2、运用三角形的中位线来计算和证明 【重点难点】重点：理解和掌握三角形的中位线定理 难点：三角形中位线定理的计算和证明 【一、自主学习】 阅读教材 47-49 页，完成问题。 1、用几何语言描述三角形中位线定理，口述证明过程： 2、如图。AB=8cm，BC=12CM,AC=14cm，则：DE、EF、DF 分别 是多少？△DEF 的周长是多少? 3、完成 P49 练习第 1、2、3 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 31 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集到 下面： 2、练习册 P30 基础训练第 2、4 题（写出解题过程） 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、练习册基础训练 1、3 【五、深化拓展】 完成练习册 P32 第 5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第六周导学案编号 022【课题】矩形的性质(1 课时) 【学习目标】1、掌握矩形的边、角、对角线的性质 2、直角三角形的性质 3、利用矩形的性质来进行证明及其计算 【重点难点】重点：矩形的性质 难点：矩形计算和证明 【一、自主学习】 阅读教材 53-54 页，完成问题。 1、矩形的性质有哪些？结合右边的图形，用几何语言来描述。 2、直角三角形斜边上的中线有什么性质？画图说明。 3、完成 P53 练习第 1、2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 P35 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集 到下面： 2、练习册 P34 基础训练第 1、2 题（写出解题过程） 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、练习册 P34 基础训练 3、4 题 【五、深化拓展】 完成练习册 P34 第 5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第六周导学案编号 023【课题】矩形的判定(1 课时) 【学习目标】1、掌握矩形的判定定理 2、能利用矩形的判定定理解决问题 【重点难点】重点：矩形的判定定理 难点：矩形性质和定理的综合运用 【一、自主学习】 阅读教材 53-54 页，完成问题。 1、矩形的判定定理有哪些？结合右边的图形，用几何语言来描 述。 2、矩形的判定定理与性质有何区别和联系？ 3、完成 P55 练习第 1、2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 P35 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集 到下面： 2、练习册 P35 基础训练第 1、2 题（写出解题过程） 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、练习册 P35 基础训练 3、4 题 【五、深化拓展】 完成练习册 P35 第 5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第六周导学案编号 024【课题】菱形的性质(1 课时) 【学习目标】1、掌握菱形的性质定理并能熟悉应用 2、会计算菱形的面积 【重点难点】重点：菱形的性质定理 难点：菱形的性质定理和面积公式的综合运用 【一、自主学习】 阅读教材 55-56 页，完成问题。 1、菱形的性质有哪些？结合右边的图形，用几何语言来 描述菱形的性质。并说明菱形与矩形和平行四边形相比， 有什么特殊的性质？ 2、菱形的面积计算公式有哪些？结合上图回答（可添加辅助线） 3、完成 P57 练习第 1、2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 31 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集到 下面： 2、练习册 P30 基础训练第 1、2 题（写出解题过程） 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、练习册基础训练 3、4 【五、深化拓展】 完成练习册 P36 第 5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第七周导学案编号 025【课题】菱形的判定(1 课时) 【学习目标】1、掌握菱形的判定定理并能熟悉应用 2、能用菱形的性质和判定定理来解决相关问题 【重点难点】重点：菱形的判定定理 难点：菱形的性质定理和判定的综合运用 【一、自主学习】 阅读教材 57-58 页，完成问题。 1、菱形的判定定理有哪些？结合右边的图形，用几何语 言来描述菱形的判定定理。 2、菱形的判定与性质有和区别与联系？ 3、完成教材 P58 练习第 1 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 37 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集到 下面： 2、练习册教材 P58 第 2、3 题（写出解题过程） 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P37 基础训练 1、2、3 题 【五、深化拓展】 完成练习册 P37 第 4 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第七周导学案编号 026【课题】正方形的性质(1 课时) 【学习目标】1、理解正方形的概念 2、了解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 【重点难点】重点：正方形的性质 难点：正方形性质的综合运用 【一、自主学习】 阅读教材 58-59 页，完成问题。 1、什么是正方形？结合图形用几何语言来描述正方形的性质。 2、正方形与平行四边形、矩形、菱形的性质有什么关系？ 3、完成教材 P59 练习第 2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 38 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集到 下面： 2、完成练习册 P38 第 4 题（写出解题过程） 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P38 基础训练 1、2、3 题 【五、深化拓展】 完成练习册 P38 第 5 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第七周导学案编号 027【课题】正方形的判定(1 课时) 【学习目标】1、掌握证明正方形的判定定理 2、能证明正方形的判定定理 【重点难点】重点：正方形的判定定理 难点：正方形判定定理的综合运用 【一、自主学习】 阅读教材 58-59 页，完成问题。 1、正方形的判定定理有哪些？结合图形用几何语言来描述正方形 的判定。 2、正方形是什么样的平行四边形？正方形是什么样的矩形、菱形？ 3、完成教材 P60 练习第 3 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 39 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集到 下面： 2、完成教材 P62 第 13 题（写出解题过程） 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P39 基础训练 1、2、3 题 【五、深化拓展】 完成练习册 P39 第 4 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第七周导学案编号 028【课题】正方形的判定(1 课时) 【学习目标】1、掌握证明正方形的判定定理 2、能证明正方形的判定定理 【重点难点】重点：正方形的判定定理 难点：正方形判定定理的综合运用 【一、自主学习】 阅读教材 58-59 页，完成问题。 1、正方形的判定定理有哪些？结合图形用几何语言来描述正方形 的判定。 2、正方形是什么样的平行四边形？正方形是什么样的矩形、菱形？ 3、完成教材 P60 练习第 3 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 39 例题分析，观察其解题格式，把此题不懂的和你认为重要的知识点收集到 下面： 2、完成教材 P62 第 13 题（写出解题过程） 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P39 基础训练 1、2、3 题 【五、深化拓展】 完成练习册 P39 第 4 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第九周导学案编号 029【课题】函数(第 1 课时) 【学习目标】1、初步了解常量与变量的概念 2、初步感受函数的表示方法，给定其中一个量，会求出另一个量的值 【重点难点】重点：常量与变量 难点：正确理解常量与变量的含义 【一、自主学习】 阅读教材 71 页，完成问题。 1、在某一个变化中，什么是变量？什么是常量？ 2、阅读练习册 45 页例题分析，组内例举一个有关常量和变量的例子？ 3、完成教材 P71 练习题，并把存在的问题写在下面空白处 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 完成练习册 P46 基础训练 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 写出本节课知识点 【五、深化拓展】 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 s 米，现知道公式为 300 2vs  ，其中 v 表 示刹车前汽车的速度。 （1）填写下表： 速度 v 50 60 100 … 刹 车 距 离 300 2vs  （2）在本题中，有两个量在变化，它们是____________和__________，而且_____是随着 ________的变化而变化的。当 v 的值给定时，s 的值也就跟着唯一确定了，比如，当 n=60 时，s=_______。 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第九周导学案编号 030【课题】函数(第 2 课时) 【学习目标】理解函数的概念 【重点难点】重点：函数的概念 难点：函数的概念及相关运用 【一、自主学习】 阅读教材 72-73 页，完成问题。 1、问题⑴-⑷中分别有几个变量？每个变量之间有怎样的对应关系？ 2、什么叫自变量、函数、函数值？ 3、完成教材 P74 练习题第 1 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 P46 例题分析，并把存在的问题写在下面空白处 2、完成练习册 P46-47 基础训练 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 写出本节课知识点 【五、深化拓展】 1、在计算器上按照下面的程序进行操作： 填表： x 1 3 -4 O 101 y 显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗?为什么? 2、等式 xy  是否表示 y 是 x 的函数？为什么？ 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第九周导学案编号 031【课题】自变量的取值范围(1 课时) 【学习目标】1、能够正确找出两个变量之间的函数解析式 2、能在函数解析式中写出函数自变量的取值范围 【重点难点】重点：列出函数解析式 难点：正确找出自变量取值范围 【一、自主学习】 阅读教材 73-74 页，完成问题。 1、什么叫函数的解析式？ 2、在例 1 的（3）小题中，若汽车行驶了 600 公里，请你计算油箱中还剩下多少？ 3、完成教材 P75 练习题第 2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 P47 例题分析，并把存在的问题写在下面空白处 2、完成练习册 P47-48 基础训练 1、2、3 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P47-48 基础训练 4、5 【五、深化拓展】 1 已知 ,6 xy  根据表中 自变量 x 的值，写出相对应的函数值． x … － 4 － 3 － 2 － 1 2 1 0 1 2 3 4 … y 2．在下列等式中，y 是 x 的函数的有（ ） 3x－2y＝0， x2－y2＝1， .|||,|, yxxyxy  A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．电话每台月租费 28 元，市区内电话（三分钟以内）每次 0.20 元，若某台电话每次通 话均不超过 3 分钟，则每月应缴费 y（元）与市内电话通话次数 x 之间的函数关系式 是（ ） A．y＝28x＋0.20 B．y＝0.20x＋28x C．y＝0.20x＋28 D．y＝28－0.20x 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第九周导学案编号 032【课题】函数的图像(第 1 课时) 【学习目标】1、能根据图像分析两个变量之间的关系 2、初步感受数形结合在分析图像之间的重要作用 【重点难点】重点：会根据函数图像分析变量之间的关系 难点：会根据图像解决实际问题 【一、自主学习】 阅读教材 75-77 页例 3 以前的内容，完成问题。 1、函数图像上的点的横纵坐标分别表示什么？ 2、教材 P77 例 2 中图像上平行于 x 轴的线段的函数值有什么特点？ 3、完成教材 P79 练习题第 2 题，并把存在的问题写在下面空白处 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 P48 例题分析，并把存在的问题写在下面空白处 2、完成练习册 P48-49 基础训练 1、2 题 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 写出本节课知识点 【五、深化拓展】 完成练习册 P48-49 基础训练 3、4 题 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第九周导学案编号 033【课题】函数表示方法的转化(第 1 课时) 【学习目标】理解函数的不同表示方法之间可以相互转化 【重点难点】重点：同学习目标 难点：通过图象分析两个变量之间的关系 【一、自主学习】 阅读教材 80 页例 4，完成问题。 1、例 4 中，每小时水位上升 0.3 米是怎么来？ 2、例 4 中图 19.1-9 线段 AB 能向两边延伸吗？为什么？ 3、完成教材 P81 题第 1、2、3 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、 阅读练习册 P50-51 页例题分析，把存在的问题写在下面空白处 2、 完成练习册 P51 础训练 1、2 题 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P51 础训练 3、4 题 【五、深化拓展】 1．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图 2－5 所示，描述了她散步过程中离家的距离 s（m）与散步所 用的时间 t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看 了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题 （1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏 用了______分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______ 分；（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮 亭用了______分；（4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速 度是______米／秒． 2.已知：线段 AB＝36 米，一机器人从 A 点出发，沿线段 AB 走向 B 点． （1）求所走的时间 t（秒）与其速度 V（米／秒）的函数解析式及自变量 V 的取值范围； （2）利用描点法画出此函数的图象． 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第九周导学案编号 034【课题】正比例函数（第 1 课时） 【学习目标】1、理解正比例函数的概念及其图象特征 2、能简捷地画出正比例函数图象 【重点难点】重点：正比例函数的概念及图象 难点：正比例函数的性质及其运用 【一、自主学习】 阅读教材 86-87 页，答问题： 1、正比例函数的一般形式是什么？它的图象、性质是什么？ 2、怎么样简捷地画出正比例函数的图象？ 3、完成教材 P89 练习题 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 1、阅读练习册 P55 例题分析，并把存在的问题写在下面空白处 2、完成练习册 P55 基础训练 1、2、5 题 3、 mxmy m  2 )1( 是关于 x 的一次函数，求 m 的值？ 【三、展示评价】：针对合作交流部分习题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P56 基础训练第 3、4 题 【五、深化拓展】 1、梯形的上底为 2，下底为 4，一腰长为 6，则该梯形的周长 y 与另一腰长 x 的关系式为 ， y 是 x 的 函数。 2、某学生离校 3 千米，他以每分钟 0.3 千米的速度骑车到学校，写出他与学校的距离 s(千米)与骑车时间 t(分钟)之间的函数关系式为 。 3、当 m 时，函数 axmy m   4)3( 12 是一次函数，当 m ， a 时， 该函数是正比例函数。 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第十二周导学案编号 035【课题】正比例函数（第 1 课时） 【学习目标】1、理解正比例函数的概念，根据正比例函数的概念求字母的值 2、能两点法画出正比例函数的图象 【重点难点】重点：正比例函数的概念，画出正比例函数的图象 难点：灵活运用正比例函数的概念解决问题 【一、自主学习】 阅读教材 86-87 页和 89 页思考部分内容，回答问题： 1、什么是正比例函数？它的特点是：①含有两个变量 x、y，自变量 x 的指数必须是 ， 比例系数 k 满足条件是 ②等式两边的式子都是整式③ xy 2 是正比例函数吗？ 为什么？ 2、在下面的方格中建立平面直角坐标系，画出函数 2 xy  的图象 作图提示：找出的所描两点是（0，0）和（2， ） 3、阅读理解，回答问题：“ 2 )1( mxmy  是关于 x 的正比例函数，求 m 的值？” 解：∵ 2 )1( mxmy  是关于 x 的正比例函数 ∴ 01-m12  且m ∴ 11  mm 且 故： 1m 根据上题：你发现利用正比例函数的概念解决问题需要注意些什么？ 3、完成教材 P87 练习题第 1、2 题 【二、合作交流】 小组内交流完成自主学习部分（把重要的和不懂的做好标记） 并把自己在自主学习中还存在的问题写在下面空白处 【三、展示评价】：针对自主学习部分问题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P56 基础训练第 1、2、4 题 3、若函数 82 )3(  kxky 是正比例函数，求 k 的值？ 【五、深化拓展】 写出一个正比例函数解析式，使 x=1 时，y=3. 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 第十二周导学案编号 036【课题】正比例函数（第 2 课时） 【学习目标】1、根据正比例函数的图象，理解正比例函数的性质 2、能两点法画出正比例函数的图象 【重点难点】重点：正比例函数的概念，画出正比例函数的图象 难点：灵活运用正比例函数的概念解决问题 【一、自主学习】 阅读教材 87-89 页思考部分前的内容，回答下面的问题： 1、用两点法在同一直角坐标系内作出函数 xyxyxy 2,,2 1  的图象 观察上面三个正比例函数的图象归纳它们共有的性质： 1）正比例函数 )0(  kkxy 的图象，是一条经过 点的直线； 2）作正比例函数 kxy  的图象只需描 个点，即（1， ）点，由于直线都经过 原点，实际还是描了两个点； 3）当 k>0 时，函数图象过 象限，y 随 x 的增大而 ； 当 k<0 时，函数图象过 象限，y 随 x 的增大而 x 0 1 xy 2 1 xy  xy 2 O x21-2 -1 -2 -1 1 2 y 4）由 xyxyxy 2,,2 1  的图象可以看出：│k|越大，与 x 轴所成的锐角 ； 可见 k 能表达直线的倾斜程度，所以我们把 k 叫做斜率。 2、写出一个正比例函数，使得函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。 3、完成教材 P89 练习题，并根据图象说出它们各自具有的性质 【二、合作交流】 小组内交流完成（把重要的和不懂的做好标记） 阅读练习册 P55 例题分析，并把自己存在的问题写在下面空白处 【三、展示评价】：针对自主学习部分问题，选择重点或典型题目进行。 【四、再认重构】 1、写出本节课知识点 2、完成练习册 P56 基础训练第 3、5 题 3、根据下面的正比例函数的解析式说出它们各自的性质 （ （1） xy 2.0 （2） xy 3 1 【五、深化拓展】 点 )4,2(A 在正比例函数的图像上，这个正比例函数的解析式是 【课后感悟】 1 学习收获： 2 目前还存在的问题： 3 希望老师再讲的知识： 八年级数学 第二学期 教学工作计划 一、 指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精 神。 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化 科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑 思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 本期我继续授八（2）班数学，本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少 同学基础很差，问题较严重。在上学期镇组织的期末统考中，本班数学只是位 列中下游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法， 夯实基础。 三、 教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点 分析如下： 第十六章 二次根式 本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。本 章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法 则的合理性。 第十七章 勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30 度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角 形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理 及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章 平行四边形 本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操 作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑 推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能 力。 第十九章 一次函数 本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应 用。函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和 变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学习函数的 入门，也是进一步学习函数的基础。 第二十章 数据的分析 本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用 样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的 思想。 四、教学目标和要求 注重基础知识的教学和基本能力的培养，面向全体学生，缩小两极分化， 尽力使后进生能迎头赶上，大面积提高教学质量。 五、提高教学质量的主要措施： 1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容， 认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、 合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受 学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生 透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之 一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 4、培养学生良好的学习习惯。陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生 稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。这些习惯包 括①认真做作业的习惯，包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；②预习的 习惯；③认真看批改后的作业并及时更正的习惯；④认真做好课前准备的习惯； ⑤在书上作精要笔记的习惯；⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；⑦认真 阅读数学教材的习惯。 六、教学进度安排表（附后） 时间 主要教学内容 具体教学内容及课时安排 总课时 第一周 至 第二周 第十六章 二次根式 16.1 二次根式（第 1 课时） 16.1 二次根式（第 2 课时） 16.2 二次根式的乘除（第 1 课时） 16.2 二次根式的乘除（第 2 课时） 16.3 二次根式的减法（3 课时） 小结与复习（3 课时） 10 课时 第三周 至 第四周 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(3 课时) 17.2 勾股定理的逆定理(3 课时) 小结与复习(3 课时) 9 课时 第五周 至 第九周 第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（2 课时） 18.1.2 平行四边形的判定（2 课时） 18.1 平行四边形练习与测验（3 课时） 18.2.1 矩形（2 课时） 18.2.2 菱形（2 课时） 18.2.3 正方形（2 课时） 小结与复习(4 课时) 20 课时 第十周 期中复习 期中复习与检测及质量分析 5 课时 第十一周 至 第十四周 第十九章 一次函数 19.1 函数（6 课时） 19.2 一次函数（6 课时） 19.3 课题学习、选择方案（2 课时） 小结与复习（4 课时） 18 课时 第十五周 至 第十七周 第二十章 数据的分析 20.1 数据的代表（5 课时） 20.2 数据的波动（4 课时） 20.3 课题学习（2 课时） 小结与复习(3 课时) 14 课时 第十八周 复习这个学期各章的主要知识点（复习主要 以测验为主，测验中哪方面发现问题，就在 15 课时 八年级第二学期下册数学教学计划 一、 指导思想 教学中落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生具有从事 社会生产实践必须的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力， 以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 《一》八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否 能升学。我任教的班级大部分学生非常活跃，但上课易注意力不集中，有少数学生不上进， 思维不紧跟老师。要在本期获得更加理想成绩，老师和学生都要付出努力，多找能调动学生 学习积极性的方法，培养能力，同时面向全体学生使每个不同的学生都得到不同的发展。 《二》培优转差措施 利用周一、周四补差，周二培优,教师对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、 对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下: 1.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题, 第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次学生的需要。 4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。培优补差尽 可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才 能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度, 紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”, 有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有 利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学 生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖 灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。 至 第二十周 期末复习与考试 哪方面多下功夫） 三、教材分析 第十六章 二次根式：本章的主要内容包括：二次根式的的概念，性质，加、减、乘、 除及混合运算。第一节是二次根式的定义，第二节、第三节是二次根式的乘除与加减。 第十七章 勾股定理：直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个 锐角互余， 30 度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角 形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第 二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章 平行四边形：它是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边 形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。本章是在学生前面学段已经学过 的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可 以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究。 第十九章 一次函数 ：要求掌握一次函数的定义和性质，能够解决生活中的问题。第一 节是函数的定义、图像，第二节是二次函数的定义，图像与性质，以及它与方程、不等式的 关系。 第二十章 数据的分析 ： 本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数 以及方差等统计量的统计意义。20.1 节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位 数和众数。20.2 节是研究刻画数据波动程度的统计量：方差。 每章节都配有数学活动、小结、复习题则它是对本章知识的巩固与提高。 四、教材目标及要求 1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方 式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 2、知识与技能：理解二次根式的的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题；会 用勾股定理和逆定理解决实际问题；掌握各类四边形的定义、性质与判定，并能计算和论证 实际问题；掌握一次函数的定义和性质，能够解决生活中的问题；掌握简单的描述数据的方 法。 3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会 观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数 学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时 的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。 五、本学教学重点与难点 本学期重点是一次函数的定义和性质、平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四 边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称，一次函数的应用。 六、教法和学法指导方案 教法（1）指导学生学会预习的能力从而能带着问题听课．（2）课堂上学生会根据问题 情境创设自己的思维能力（3）指导学生有效的有效的训练和与创新.（4）不要干预学生的 思维，要正确引导发现问题解决问题的好习惯。 学法：（1）学习能力的指导 包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、 表达等能力的培养．（2）．应考方法的指导 教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试 观。（3）良好学习心理的指导 教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独 立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。 对不同层次学生的数学学习能力的培养提出不同的要求；根据不同学习能力结合数学教 学采取多种方法进行培养；根据个别差异因材施教，培养数学学习能力，采取小步子、多指 导训练的方式进行；通过课外活动和参加社会实践，促进数学学习能力的发展． 总之，教法和学法指导方案，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合， 学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学 法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法． 七、教学措施： （1）注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。 （2）批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何， 认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。 （3）按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后 对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 （4）及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间， 紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练 习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不 留一个疑难点，让学生学有所获。 （5）积极参加继续教育与教研听课，并与与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学 水平。 （6）经常听取学生良好的合理化建议。 （7）以“两头”带“中间”战略思想不变。 （8）深化两极生的辅导。 八、课时分配： 本书供义务教育八年级下学期使用，全书共需约 62 课时，具体分配如下： 第十六章 二次根式 约 9 课时 第十七章 勾股定理 约 9 课时 第十八章 平行四边形 约 15 课时 第十九章 一次函数 约 17 课时 第二十章 数据的分析 约 12 课时 八、教学进度时间安排 周 次 时间 教学内容 备注 1 3.2-3.6 16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除 3.5 元宵节 2 3.9-3.13 16.3 二次根式的加减 数学活动，小结 3 3.16-3.20 17.1 勾股定理 4 3.23-3.27 17.2 勾股定理的逆定理 5 3.30-4.3 18.1 平行四边形（一） 6 4.6-4.10 18.1 平行四边形（二）18.2 特殊的平行四边形 （二）矩形 7 4.13-4.17 18.2 特殊的平行四边形（二）菱形、正方形 清明 节 8 4.20-4.24 数学活动、小结、复习 9 4.27-5.1 期中考试 劳动 节 10 5.4-5.8 19.1 函数（一） 11 5.11-5.15 19.1 函数（二）、19.2 一次函数（一）一次函 数的定义 12 5.18-5.22 19.2 一次函数（二）一次函数的性质、图像以 及应用 13 5.25-5.29 19.2 一次函数（三）一次函数、方程、不等式 的关系 14 6.1-6.5 十九章课题学习、数学活动、小结与复习 15 6.8-6.12 20.1 数据的集中趋势（一） 16 6.15-6.19 20.1 数据的集中趋势（二）20.2 数据的波动程 度（一） 端午 节 17 6.22-6.26 20.2 数据的波动程度（二）20 章数学活动、小 结与复习 18 6.29-7.3 期末考试