二次根式的乘除(4)学案

二次根式的乘除(4)学案

课题 ‎12.2二次根式的乘除法（4）‎ 学习目标 ‎(1)使学生能运用法则=（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；.‎ ‎(2)使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式,也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号。‎ 学习重难点 商的算术平方根的性质的理解与运用 教学流程 预 习 导 航 ‎1．想一想: =？（a_ _ 0 ，b__ 0）,‎ ‎=? （a__0，b__0）‎ ‎2．我们前面要求过，计算的结果中根号下不含有开方开得尽的因数或因式。我们还要求计算的结果中被开方数不含有分母或使分母中不含根号。我们能否用我们学过的二次根式的乘除法，把被开方数中的分母化去或使分母中不含根号？‎ ‎3．思考：如何化去 的被开方数中的分母呢?‎ ‎4．小组讨论后交流 ‎5．.请再举例试一试.‎ ‎6． 想一想：如果上面首先化成,那么该怎样化去分母中的根号呢?‎ ‎7. 小组讨论后全班进行交流 合 作 探 究 一、新知探究： ‎ ‎1. 当（a≥0，b＞0）时,= ===‎ 若二次根式化简结果中的被开方数含有分母，则就可以用这种方法化去根号下的分母。‎ ‎2. 当（a≥0，b＞0）时, ==‎ 如果二次根式运算的结果中分母含有根号，则就可以用这种方法化去。‎ 3‎ 合 作 探 究 二、例题分析：‎ ‎ 例7 化去根号内的分母:‎ ‎ （1） （2） ‎ ‎（3）‎ 例8 化去分母中根号: ‎ ‎（1） （2）m ‎ （3）‎ 三、展示交流 ‎1．化简（A级）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4） （x>0）‎ ‎2．化简（B级）‎ ‎（1） （2）‎ ‎(3) ‎ ‎(4) (5) ‎ 四、提炼总结 ‎1．化简二次根式实际上就是使二次根式满足:‎ ‎(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;‎ ‎(2)被开方数中不含有分母; h ‎(3)分母中不含有根号.‎ ‎2．与相乘就可以把分母化去，与相乘就可以把分母化去.‎ 3‎ 当 堂 达 标 ‎1．把根式中的分母及分母中的根式去掉 ‎ ‎（1） （2）3 ‎ ‎（3） （4） ‎ ‎（5） （6）‎ ‎（7） （8）‎ ‎2．在图中填数，使每一行、每一列、每条对角线上的3个数的乘积都是1‎ ‎1‎ 主要错误订正：‎ 3‎