八年级数学上册第2章三角形2-4线段的垂直平分线第2课时线段垂直平分线垂线的作法教案 湘教版

八年级数学上册第2章三角形2-4线段的垂直平分线第2课时线段垂直平分线垂线的作法教案 湘教版

1 第 2 课时 线段垂直平分线、垂线的作法 【知识与技能】 掌握线段垂直平分线、垂线的作法. 【过程与方法】 联系线段垂直平分线的知识，经历探索线段的垂直平分线的作画过程. 【情感态度】 通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 【教学重点】 掌握线段垂直平分线、垂线的作法. 【教学难点】 垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用. 一、情景导入，初步认知 如图，A、B表示两个仓库，要在 A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的 距离相等，码头应建在什么位置? 【教学说明】从实际问题入手，提高学生学习兴趣，使学生明白数学来源于生活，应用 于生活. 二、思考探究，获取新知 1.作出线段 AB 的垂直平分线 作法： （1）分别以点 A、B为圆心，以大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两 弧相交于点 C、D； （2）作直线 CD 所以直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线. 问：（1）这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？ （2）你能作出线段 AB 的中点吗？ 2.过一点作已知直线的垂线 问题 1：过已知直线 l 外一点 P 你能做这条直线 l 的垂线 CD 吗？（只用圆规和直尺） 2 作法：（1）以 P 点为圆心，以大于点 P 到直线 l 的距离为半径画弧，交直线 l 于 A、B 两点； （2）分别以点 A、B为圆心，以大于 12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 C、D； （3）作直线 CD 所以直线 CD 就是直线 l 的垂线. 问题 2：过已知直线 l 上一点 P,你能做这条直线 l 的垂线 CD 吗？（只用圆规和直尺） （类似问题 2 作法） 【教学说明】活动时可以先让学生讨论，然后点名学生板演，下面学生可以模仿着做， 最后教师进行归纳和总结. 三、运用新知，深化理解 要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短. 解：作点 A 关于 l（街道看成是一条直线）的轴对称点 A′，连接 A′B 与 l 交于 C 点. 奶站应建在 C 点处，才能使从 A、B 到它的距离之和最短. 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充. 布置作业:教材“习题 2.4”中第 5题. 本课教学力求充分体现内容的基础性，方法的灵活性，学生学习的主体性和教学的主导 性，在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察、动手交流和表述，并借助多 3 媒体的手段辅助教学，增强直观性、激发学习兴趣，强调分组讨论，学生与学生之间很好的 交流与合作，利用师生的双边活动，激发学生学习兴趣，教师从中发现、搜集学生的学习情 况，查漏补缺，适时调度，从而顺利达到教学的目的.