八年级数学上册第十二章全等三角形12-2三角形全等的判定第4课时斜边直角边判定三角形全等教案新版 人教版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

八年级数学上册第十二章全等三角形12-2三角形全等的判定第4课时斜边直角边判定三角形全等教案新版 人教版

第4课时 “斜边、直角边”判定三角形全等 ‎1.探索和了解直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”.‎ ‎2.会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等.‎ 重点 探究直角三角形全等的条件.‎ 难点 灵活运用直角三角形全等的条件进行证明.‎ 一、情境引入 ‎(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.‎ ‎(1)你能帮他想个办法吗?‎ ‎(2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?‎ 方法一:测量斜边和一个对应的锐角(AAS);‎ 方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS).‎ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?‎ 二、探究新知 多媒体出示教材探究5.‎ 任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来,放到Rt△ABC上,它们全等吗?‎ 画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB.‎ 想一想,怎么样画呢?‎ 按照下面的步骤作一作:‎ ‎(1)作∠MC′N=90°;‎ ‎(2)在射线C′M上截取线段B′C′=BC;‎ ‎(3)以B′为圆心,AB为半径画弧,交射线C′N于点A′;‎ ‎(4)连接A′B′.‎ ‎△A′B′C′就是所求作的三角形吗?‎ 学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上,观察这两个三角形是否全等.‎ 由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法:‎ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.‎ 多媒体出示教材例5‎ 如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证:BC=AD.‎ 2‎ 证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,‎ ‎∴∠C与∠D都是直角.‎ 在Rt△ABC和Rt△BAD中,‎ ‎∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).‎ ‎∴BC=AD.‎ 想一想:‎ 你能够用几种方法判定两个直角三角形全等?‎ 直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS,ASA,AAS,SSS,还有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL”.‎ 三、巩固练习 如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由.‎ 学生独立思考完成.教师点评.‎ 四、小结与作业 ‎1.判定两个直角三角形全等的方法:斜边、直角边.‎ ‎2.直角三角形全等的所有判定方法:‎ 定义,SSS,SAS,ASA,AAS,HL.‎ 思考:两个直角三角形只要知道几个条件就可以判定其全等?‎ ‎3.作业:教材习题12.2第7题.‎ 本节课教学,主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上,进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法,让学生充分认识特殊与一般的关系,加深他们对公理的多层次的理解.在教学过程中,让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法,一步步培养他们的逻辑推理能力.‎ 2‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档