函数(2)教案

函数(2)教案

‎ ‎ ‎5.1 函数(2) 教案 教学目标 1、 知道函数的三种表示方法.‎ 2、 知道什么是函数的图象.‎ 3、 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值.‎ 教学过程：‎ 一、创设问题情境 小丽乘汽车去旅游.见书P181‎ ‎（1）可以列表表示：‎ t h ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ s km ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？‎ ‎ ‎ ‎（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：‎ 问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？‎ 二、新课讲解 ‎1.通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 .‎ ‎2. 通常称为函数关系式.‎ 例1、 书P143例1：‎ ‎3. ‎ ‎ 叫做这个函数的图象.‎ 例2、 书P144例2：‎ ‎ ‎ ‎4.函数的自变量取值范围，函数值.‎ 例题3：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况.‎ （1） 上午9时的温度是多少？12时呢？‎ （2） 这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？‎ （3） 这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？‎ （4） 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？‎ （5） 图中的A点表示的是什么？B点呢？‎ 你能预测次是凌晨1时的温度吗？说说你的理由 例4 求下列函数的自变量取值范围：‎ 3‎ ‎ ‎ y=13x-4； ；；；‎ 让学生总结：‎ 求函数自变量取值范围的两个方法：‎ ‎（1）要使函数的解析式有意义.‎ ‎①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；‎ ‎②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；‎ ‎③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0.‎ ‎④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数.‎ ‎（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.‎ ‎ 例5、求下列函数当x=3时的函数值：‎ ‎（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y= ‎ 课堂小结：‎ ‎（1）表示两个变量间的关系的方法 ‎（2）从图象中获得信息并能用语言合理的表示，并能结合具体的情境理解图象上的点所表示的数学意义. ‎ ‎(3)能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值.‎ ‎ ‎ 巩固练习：‎ ‎1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 ．‎ ‎2．打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 ．‎ ‎3．在函数关系式y=－x＋2中，当x=－3时，y= ；当y=0时，x= ．‎ ‎4．拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg．则y与x间的函数关系式是________________．‎ ‎5．函数y中自变量x的取值范围是 ；x时，y=_________．‎ ‎6．某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）．‎ ‎7‎ 3‎ ‎ ‎ ‎．某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．‎ 年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 交付房款（元）‎ ‎15000‎ ‎20000‎ ‎25000‎ ‎30000‎ ‎35000‎ ‎⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?‎ ‎⑵根据表格推测,第7年应付款多少元?‎ ‎⑶如果第x年(其中x>1)应付房款为y元,写出y与x的关系式．‎ ‎⑷小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元?‎ ‎0 92 100 t(s)‎ ‎500‎ S (m)‎ 李明 王平 ‎8、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ① 这是一次 赛跑． ‎ ② 先到终点的是 ‎ ③ 王平在赛跑中速度是 m／s ‎ ‎ ‎ 9. 如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：‎ ‎⑴甲出发几小时，乙才开始出发 ‎⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？‎ ‎⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？ 　 ‎ ‎⑷乙行驶的速度是多少？ 　‎ 3‎