八年级数学上册第二章实数2-7二次根式同步练习 北师大版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

八年级数学上册第二章实数2-7二次根式同步练习 北师大版

1 2.7 二次根式 一、选择题(共 15 题) 1.下列各式一定是二次根式的是() A. 7 B. 3 2m C. 2 1a  D. a b 答案:C 解析:解答:二次根式内的数为非负数,故 A 错,B 选项为三次根式,D 选项中不知道 a 、b 是同号还是异号,所以选 C,C 选项中的 12 a ≥1,并且是二次根式. 分析:考察如何判断二次根式. 2.若 2˂a˂3,则    2 22 3a a   等于() A. 5 2a B. 1 2a C. 2 5a  D. 2 1a  答案:C 解析:解答:由 2˂a˂3 和二次根式成立的性质可知:       523232 22  aaaaa 故选 C 分析:考察二次根式的化简 3.若  42 4A a  ,则 A  () A. 2 4a  B. 2 2a  C.  22 2a  D.  22 4a  答案:A 解析:解答:    2242 44  aaA 所以   44 222  aaA 故选 A 分析:考察对二次根式进行开方 4.若 1a  ,则  31 a 化简后为() A.  1 1a a  B.  1 1a a  C.  1 1a a  D.  1 1a a  答案:B 解析:解答:由 1a 得 01  a 所以     aaa  111 3 故选 B 分析:考察二次根式的性质与化简. 2 5.能使等式 2 2 x x x x   成立的 x 的取值范围是() A. 2x  B. 0x  C. x >2 D. 2x  答案:C 解析:解答:二次根式有意义,说明根号内的数是非负数,即      02 0 x x 解得 2x 分母不 能为零,故 2x ,所以选 C .分析:注意分母不能为 0. 6.计算:    2 22 1 1 2a a   的值是() A. 0 B. 4 2a  C. 2 4a D. 2 4a 或 4 2a  答案:D 解析:解答:当 012 a 时     2412122112 22  aaaaa 当 012 a 时     aaaaa 4221212112 22  分析:要对问题进行分情况讨论. 7 下列各式不是最简二次根式的是() A. 2 1a  B. 2 1x  C. 2 4 b D. 0.1y 答案:D 解析:解答:最简二次根式的特点:1、被开方数不含分母 2、被开方数中不含能开得尽方 的数或因式;A、B、C 中都是开不尽的因式,D 中被开方数中含有分母,故选 D 分析:熟练掌握二次根式的化简. 8.已知 xy>0,化简二次根式 2 yx x  的正确结果为() A. y B. y C. y D. y  答案:B 解析:解答:由 xy >0 可知 x 和 y 同号,由二次根式有意义可知 2x y >0,所以 x <0, y <0,所以 yx yxx yx   2 ,故选 D. 分析:注意化简时应该注意符号. 9.对于所有实数 a、b,下列等式总能成立的是() 3 A.  2 a b a b   B. 2 2a b a b   C.  22 2 2 2a b a b   D.  2a b a b   答案:C 解析:解答:A 选项中是完全平方公式的运用错误,B 选项是最简二次根式不能直接开方,D 选项不知道 ba  的和是正数还是负数,开方时要加绝对值,C 选项中 22 ba  恒大于等于 0, 所以可以直接开方,故选 C 分析:二次根式的化简问题经常考到,应该掌握起来 10.对于二次根式 2 9x  ,以下说法中不正确的是() A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为 3 答案:B 解析:解答:二次根式开方是一个非负数故 A 对, 92 x 不能开方故 C 对,当 0x 时 92 x 有最小值 9 故 C 对,所以选 B 分析:考察算术平方根的计算,掌握算数平方根的定义. 二、填空题(共 10 题) 11.计算:3÷ 6的结果是 答案: 6 2 解析:解答: 3 63 6 26    分析:注意分母必须有理化. 12.如果 a2=-a,那么 a 一定是 答案:负数或零 解析:解答:二次根式开方得到的结果一定是非负数,即 0 a ,所以 0a . 分析:注意本题中不要忘记零的适用. 13.已知二次根式 2x 的值为 3,那么 x 的值是 答案:3 或—3 解析:解答:二次根式开方得到的结果一定是非负数,即 32  xx ,所以 3x 分析:考察二次根式的化简. 14.若 1 5 a  , 5 5b  ,则 a b、 两数的关系是 4 答案:相等 解析:解答: 5 5 5 1 a 所以 ba  分析:考察二次根式的化简,注意分母的有理化. 15.当 x 时, 13 x 有意义 答案:≥ 1 3 解析:解答:根据二次根式的定义可知,根号下的式子是非负的 分析:考察二次根式的定义. 16.若 0|2|1  yx ,则 x+y= 答案:1. 解析:解答:因为 1x  ≥0, 2y  ≥0,所以两个非负代数式相加之和等于 0 时,只能 是两个代数式同时等于 0,我们得到 x+1=0,y-2=0,即 x=—1,y=2,x+y=1. 分析:考察二次根式和绝对值的非负性,注意类似的题经常考到. 17.当 __________ 时, 2 1 2x x   有意义 答案:-2≤x≤ 1 2 解析:解答:x+2≥0,1-2x≥0 解得 x≥-2,x≤ 1 2 分析:考察根据二次根式的定义解决问题,注意二次根式的非负性. 18.若 1 1m m    有意义,则 m 的取值范围是 答案:m≤0 且 m≠﹣1 解析:解答:﹣m≥0 解得 m≤0,因为分母不能为零,所以 m+1≠0 解得 m≠﹣1. 分析:注意要考虑到分母不能为零. 19.代数式 3 a b   的最大值为 答案:—3 解析:解答:因为 a b 大于等于 0,—3 减去一个大于等于 0 的数时,最大值为—3. 分析:注意含有二次根式的的最值问题. 20.当 __________x 时,  21 x 是二次根式. 答案:x 为任意实数 解析:解答:﹙1-x﹚ 2 是恒大于等于 0 的,不论 x 的取值,都恒大于等于 0,所以 x 为任 5 意实数 分析:考察二次根式的定义. 三、解答题(共 5 题) 21.若 2 24 4 2 x xy x     ,求 2x y 的值 答案:解答:因为二次根式应为非的,所以 2 4x  ≥0, 24 x ≥0,所以我们得到 2 4 0x   ,解得 x=2 或 x=—2,当 x=—2 时,分母为 0,所以 x=—2(舍去),当 x=2 时, y=0,即 2x+y=4.故答案为 2. 解析:分析:注意二次根式的非负性和分母不能为零. 22. 21 a 的最小值是?,此时 a 的取值是? 答案:解答:二次根式是非负的,所以当加 1 0a   ,相加时最小值为 2,此时 a+1=0, 即 a=—1. 解析:分析:注意二次根式的非负性 23. 1 1 22 12 3 1 5 483 3 3    答案:解答:原式= 323 312363 38 3 343234  解析:分析:注意分母有理化和合并同类二次根式要注意 24.把 1a a  的根号外的因式移到根号内等于? 答案:解答:通过 aa 1 有意义可以知道 a ≤0, aa 1 ≤0,所以 aa 1 =﹣      aa 12 =﹣ a 解析:分析:考察二次根式的化简,注意通过二次根式可以判断出 a 的取值范围. 25. m3 有意义,求 m 的取值范围? 答案:解答:因为二次根式应该为非负的,所以 3—m≥0,所以得到 m≤3. 解析:分析:考察二次根式有意义的条件.
查看更多

相关文章

您可能关注的文档