四川省绵阳市涪城区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

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四川省绵阳市涪城区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

四川省绵阳市涪城区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题本试卷满分120分,考试时间为120分钟.‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1. 下列各组数中,能作为直角三角形三边长度的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 将化简为最简二次根式,正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 下列各曲线中,不能表示是的函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.直线是关于的一次函数,则下列说法正确的是( )‎ A.直线与轴交于点 B.直线不经过第四象限 C.直线与轴交于点 D.随的增大而增大 ‎5. 下列说法中,不正确的是( )‎ A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是矩形 ‎6.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角.要得到一个正方形,则剪口与折痕所成角为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.一次函数与的图像交于点,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图,分别以的三条边为边向外作正方形,面积分别记为.若,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 某校在甲、乙两名运动员中,选拔一名参加市运动会米短跑比赛.分别随机抽取这两名运动员的次成绩(单位:秒)分析,由甲运动员的成绩得,乙运动员的次成绩为:,则最适合参加本次比赛的运动员是( )‎ A.甲 B.乙 C.甲、乙都一样 D.无法选择 ‎10. 如图,将放置在平面直角坐标系中,点,当直线平分的面积时,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 如图,将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角中,初始位置为,当一端下滑至时,另一端向右滑到,则下列说法正确的是( )‎ A.下滑过程中,始终有 B.下滑过程中,始终有 C.若,则下滑过程中,一定存在某个位置使得 D.若,则下滑过程中,一定存在某个位置使得 ‎12. 如图,在四边形中,,点沿着的路径以的速度匀速运动,到达点停止运动,始终与直线保持垂直,与或交于点,记线段的长度为与时间的关系图如图所示,则图中的值为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分。‎ ‎13. 若关于的代数式、有意义,则实数的取值范围是 .‎ ‎14. 某市月日的平均气温如图所示,则这七日平均气温的中位数是 .‎ ‎15.下列函数关系是:①;②;③;④,其中是一次函数的有 个 ‎16.如图,在菱形中,点在对角线上,,若则 ‎ ‎17.若直线与直线的交点坐标为, 则不等式 的解集是 ‎ ‎18.如图,在中,点是的中点,点是的中点,射线交于点,若的面积为,则的面积为 ‎ 三.解答题:本大题共6个小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎19.计算: ‎ ‎20. 为预防流行性传染病,某校举行主题为“预防新型冠状病毒"的知识竞赛活动,随机抽取参赛学生中的人,并按成绩(百分制)进行统计分析,得到频数分布表和频数分布直 方图如下:‎ 分数 频数 百分比 合计 求并补全频数分布直方图;‎ 估计该校学生参加知识竞赛的平均成绩.‎ ‎21. 如图,在四边形中,‎ 证明:‎ 求点到的距离,‎ ‎22.某电信公司推出如下两种通话收费方式,记通话时间为分钟,总费用为元根据表格内信息完成以下问题:‎ 分别求出两种通话收费方式对应的函数表外达式:‎ 在给出的坐标系中作出收费方式对应的函数图象,并求出:‎ ‎①通话时间为多少分钟时,两种收费方式费用相同:‎ ‎②结合图象,直接写出选择哪种通话方式能节省费用?‎ 收费方式 月使用费(元)‎ 包时通话(分钟)‎ 超时通话(元/分钟)‎ ‎23.如图,是边长为的等边三角形,点为下方的一动点,.‎ 若,求的长;‎ 求点到的最大距离;‎ 当线段的长度最大时,求四边形的面积.‎ ‎24.如图,将正方形放置在平面直角坐标系中的第一象限,点,点分别在轴,轴正半轴上,所在的直线方程为.‎ 求点和点的坐标;‎ 连接,将线段绕点顺时针方向旋转至BE的位置,交线段于点若,求直线的解析式.‎ 四川省绵阳市涪城区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个是最符合题目要求的.‎ ‎1-5: 6-10: 11-12:‎ 二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接写在答题卡的横线上,‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ ‎17. 18.‎ 三.解答题:本大题共6个小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,‎ ‎19.解:原式 原式 ‎20.解: (1)由题意得 补全频数分布直方图如下:‎ 估计该校学生的平均成绩为 ‎21.解:证明 又 在和中,‎ 由得 又 四边形是平行四边形.‎ 又,‎ 四边形是矩形,‎ 过点作垂足为 设,由,得 在中,由勾股定理得 即 解得 ‎,‎ 解得 点到的距离为 ‎22.解:收费方式 收费方式 作出图形如下:‎ ① 当时,‎ 解得 当时,‎ 解得 当通话时间为分钟或分钟时,两种方式费用相同:‎ ② 当或时,方式更省钱:‎ 当时,方式更省钱.‎ ‎23.解: 是等边三角形,‎ 又 取的中点,连接 ‎:∠ACB=90°,AB=2,‎ 又点为下方的一动点,‎ 当时,点到的距离最大为 连接 为等边三角形,‎ ‎.‎ 根据三角形三边关系 即共线时,最大,‎ 的最大长度为 此时,四边形的面积为 ‎4‎ ‎24.解: 所在的直线方程为 当时,即 当时,,即 过点作轴,垂足为,‎ 在正方形中,,‎ 在和中,‎ ‎,‎ ‎,‎ 点的坐标为 同理,点的坐标为 设旋转角的大小为 ‎ 四边形是正方形,‎ ‎.‎ 是的一个外角,‎ ‎.‎ 又 ‎,‎ 在中,由三内角和等于,‎ 得,‎ 解得.‎ 过点作于点 在中,‎ ‎,且 ‎, 且 四边形是平行四边形,‎ 设直线的解析式为 将和代入得,‎ 解得 设直线解析式为 将点代入,得 直线解析式为
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