直角三角形教案1

直角三角形教案1

单元 ‎1.2‎ 教学内容 直角三角形（1）‎ 课时 ‎1‎ 教 学 目 标 一、了解勾股定理及其逆定理的证明方法，‎ 二、结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立逆命题不一定成立.‎ 三、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 教学 重点 难点 重点：勾股定理及其逆定理.‎ 难点：用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形及综合运用直角三角形的性质解题.‎ 教具 学具 资料 准备 三角板、投影仪、幻灯片 课 堂 教 学 设 计 教师活动（教师导航）‎ 学生活动或师生互动（学程设计）‎ 一、创设问题情境 观察图1，你能验证a2+b2 =c2吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流.‎ 二、勾股定理及其逆定理：‎ 教师引导学生观察，分析并与他们相互交流，证明勾股定理(师板书)，‎ 证明：4·＋(b－a) 2=c2‎ a2＋b2 ＝c2‎ 然后接着出示问题(投影)：‎ ‎1. 这个定理的条件与结论分别是什么？‎ ‎2. 把这个定理的条件与结论互换，你将得到一个什么命题？你能证明所得命题的正确性吗？‎ 已知：在△ABC中，AB＋AC＝BC 求证：△ABC是直角三角形。‎ 证明：略 对于上述问题，让学生经过思考及充分的探讨、交流之后，阅读课本14—15页的证明过程.(在此过程中，教师可巡回讲解阅读过程中遇到的疑问)‎ 通过与学生的探讨，验证了所得命题的正确性，因此此命题也是定理.(师板书定理，但此处不宜提逆定理这个概念)‎ 教师活动：提出问题 学生活动：观察图形，思考，并在小组内展开讨论、交流.‎ 思考、回答，并探索证明方法.‎ 阅读，遇到不明白的地方，再讨论或问老师.‎ 熟悉勾股定理及逆定理.：‎ 如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。‎ 3‎ 课 堂 教 学 设 计 教师活动（教师导航）‎ 学生活动或师生互动（学程设计）‎ 三、应用举例 例2，在△ABC中，已知AB=10cm，BC=12cm,BC边上的中线AD=8cm.‎ 求证：AB=AC.‎ 四、逆命题与互逆命题：‎ ‎1．学生讨论:课本第17页的“议一议”问题.(师组织、引导、倾听，与学生交流)‎ ‎2．教师讲解，介绍以下概念：原命题、逆命题、互逆命题.‎ ‎3．互逆定理及逆定理 ‎①学生思考并讨论：课本第17页的“想一想”问题.‎ ‎②教师讲解互逆定理及逆定理的概念.‎ 五、课堂练习 ‎(1）课本第18页的“随堂练习”‎ ‎(2）填空题:‎ ‎1. 已知直角三角形的两边长为3，4，则第三边长为________.‎ ‎2.△ABC的三边为a=0.6cm, b=0.8cm, c=1cm, 则∠C=________.‎ ‎3.Rt△ABC中，斜边AB=5，则AB2+BC2+CA2=_________.‎ 六、课堂小结 这节课你学会了哪些内容？有何收获？‎ 先找一名同学口头叙述方法，再鼓励学生上台板演，绝大多数同学完成后，检查板演过程并踊跃纠正其中的不当之处.‎ 观察这些成对命题的结论与条件之间的关系，通过讨论归纳出它们的共性，初步体会互逆命题”.‎ 思考、交流.让学生回忆尽可能多的例子. ‎ 师巡回倾听、讲解，发现问题及时纠正 ‎4. 等边三角形的边长为8，则它的面积为_____________.‎ ‎（3）如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求图形的面积.‎ 作业 布置 课本习题1.4　第1、2、3、4、5题 板 书 设 计 直角三角形 一、 a2+b2 =c2‎ 二、 勾股定理及其逆定理 三、 应用举例 四、 随堂练习及小结 教学反思 3‎ 3‎