山东省济宁市兖州区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

山东省济宁市兖州区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

‎2019－2020学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 ‎（时间：100分钟　满分：100分）‎ 第I卷（请完成在第I卷的答题栏里，共45分）‎ 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入答题栏里，每小题选对得3分，本大题共30分。‎ ‎1.二次根式x-5‎在实数范围内有意义，则x应满足的条件是 （★）‎ A.‎ x≥5 B.‎ x≤5 C.‎ x＞5 D. x＜5‎ ‎2.如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC=3，则DE的长为 　　　　 （★）‎ A.2 B.‎4‎‎3‎ C.3 D.‎‎ ‎‎3‎‎2‎ ‎　　　　　　　　‎ ‎3.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b>0‎，则这个函数的图象不经过（★）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小明需要知道这12位同学的成绩的　（★）‎ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ ‎5.如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼 成的“赵爽弦图”，如果AB＝10‎，那么正方形EFGH的边长为　　　　　　　　　　（★）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.下列算式：（1）‎2‎‎+‎5‎＝‎‎7‎　　 　　 （2）‎‎5x-2x＝3‎x ‎ （3）‎8‎‎+‎‎50‎‎2‎＝‎4‎‎+‎25‎＝7‎　　　　 （4）‎‎3‎3a-‎27a＝6‎‎3a 其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（★）‎ A.（1）和（3） B.（2）和（4） C.（3）和（4） D.（1）和（4）‎ ‎7.如图是某一天北京与上海的气温T（单位：℃）随时间t（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （★）‎ A.12时北京与上海的气温相同 B.从8时到11时，北京比上海的气温高 C.从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高 D.这一天中上海气温达到4℃的时间大约在上午10时 ‎8.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4‎，BC＝6‎，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ F‎，则DF的长等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（★）‎ A.‎5‎‎3‎ B.‎ ‎‎3‎‎5‎ C.‎ ‎‎7‎‎3‎ D.‎‎ ‎‎5‎‎4‎ ‎9.在《科学》课上，教师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100℃），王红家只有刻度不超过100℃的温度计，她的方法是在锅内倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅内油温，测量得到的数据如下表：‎ 时间t/s ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ 油温y/℃‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎90‎ 王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是　　　　　　　　　　（★）‎ A.没有加热时，油的温度是10℃ B.加热50s，油的温度是110℃‎ C.估计这种食用油的沸点温度约是230℃ D.每加热10s，油的温度升高30℃‎ ‎10.如图，正方形ABCD的连长为8，M在DC上，且DM＝2‎，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 ‎　 A.6 B.8 C.10 D.12‎ 二、填空题：本大题共5道小题,每小题3分,共15分，要求只写出最后结果.‎ ‎11.若8,‎ a,17是一组勾股数,则a ＝　★　.‎ ‎12.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲‎2‎　★　S乙‎2‎ （填＞或＜）‎ 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ ‎13.如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一起,使∠ABC=60°,则四边形ABCD的 面积为　★　.‎ ‎14.春耕期间,某农资门市部连续8天调进一批化肥进行销售,在开始调进化肥的第7天开始销售.若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变,这个门市部的化肥存量S（单位：t）与时间（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是　★　天.‎ ‎15.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACDEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去.则第2020个正方形的边长 为　★　.‎ ‎2019－2020学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ 八年级数学试题答题纸 ‎（时间：100分钟　满分：100分）‎ 第Ⅰ卷答题栏（共45分）‎ 一、选择题（请将第I卷中选择题的答案填写在下表中）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 二、填空题（请将第I卷中填空题的答案填写在下面的横线上）‎ ‎11.　　　　　 　　　. 12. 　　 　　 　　　　. 13. 　　　 　　　.‎ ‎14. 　　　　　　　　 . 15. 　　　　　　　　　.‎ 第Ⅱ卷（共55分）‎ 三、解答题：本大题共7道小题,满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.‎ ‎16.（6分）计算:‎（1－π）‎‎0‎‎+‎2‎‎-‎‎3‎-‎12‎+‎‎（‎1‎‎2‎）‎‎-1‎.‎ ‎17.（6分）如图,在□ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且DE＝BF,直线EF与BA、DC的延长线分别交于点G、H.‎ 求证:（1）△DEH≌△BFG；‎ ‎（2）AG＝CH.‎ 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ ‎18.（8分）如图,已知AC平分∠BAE,且交BF于点C.‎ ‎（1）求作:∠ABF的平分线BP（要求：尺规作图，保留作图痕迹,不写作法）；‎ ‎（2）设BP交AC于点O,交AE于点D,连接CD.当AE时∥BF,求证:四边形ABCD是菱 形.‎ ‎19.（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为600米,与公路上另一停靠站B的距离为800米,且CA⊥CB,如图,为了安全起见,爆破点C周围半径400米范围内不得进入.问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明.‎ 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ ‎20.（8分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额,绘制了如下统计图.‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）设营业员的月销售额为:‎ x（单位：万元）.商场规定:当:‎ x＜15‎时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25时为称职,当x≥25时为优秀.试分别求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比,并补全扇形图；‎ 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ ‎（2）根据（1）中规定,所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为　　　　，众数为　　　　　；‎ ‎（3）为了调动营业员的积极性,商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励.如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖,奖励标准应定为多少万元？简述理由.‎ ‎21.（9分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如表：‎ 商品名称 甲 乙 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ 进价（元/件）‎ ‎40‎ ‎90‎ 售价（元/件）‎ ‎60‎ ‎120‎ 设其中甲种商品购进x件,商场售完这批商品的总利润为y元.‎ ‎（1）写出y关于x的函数关系式:‎ ‎（2）该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元？‎ 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ ‎22.（10分）如图,在平面直角坐标系中,直线l与x轴交于点A（－1,0）,与y轴交于点B（0,－2）,点C是x轴正半轴上的一点，且满足CA＝CB ‎（1）求直线l的解析式；‎ ‎（2）求点C的坐标和△ABC的面积；‎ ‎（3）过点C作y轴的平行线CH,借助△ABC的一边构造与△ABC面积相等的三角形,第三个顶点P在直线CH上,求出符合条件的点P的坐标. ‎ 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ 卷尾语：再仔细检查一下,你会做得更好,考试成功的秘诀在于把会做的题做对,祝你成功!‎ 八年级数学试题　第11页（共8页）‎ ‎2019－2020学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题纸上，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分.‎ ‎1.A　　2.D　　3.C　　4.B　　5.B　　6.B　　7.D　　8.A　　9.D　　10.C 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果.‎ ‎11.15　12.＞　13.6　14.10　15.（）2019或22019．‎ 三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.‎ ‎16．（6分）解：原式＝1+--2+………………………4分（每个知识点1分）‎ ‎＝1-………………………6分 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ ‎17.（6分）解：（1）∵□ABCD，‎ ‎∴AB∥CD，∠B＝∠D，AB＝CD，（2分）‎ ‎∴∠G＝∠H，‎ 在△DEH和△BFG中，‎ ‎∴△DEH≌△BFG（AAS）；……4分 ‎（2）∵△DEH≌△BFG，‎ ‎∴GB＝HD，‎ 又∵AB＝CD，‎ ‎∴GB﹣AB＝HD﹣CD，‎ ‎∴AG＝CH．……………6分 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ ‎18.（8分）解：（1）如图，BP即为∠ABF的平分线；‎ ‎………………3分 ‎（2）连接CD ‎∵AE∥BF，‎ ‎∴∠BCA=∠CAE，‎ ‎∵AC平分∠BAE，‎ ‎∴∠BAC=∠CAE，‎ ‎∴∠BCA=∠BAC，‎ ‎∴AB=BC，………………………6分 ‎∵AE∥BF，‎ ‎∴∠ADB=∠DBC，‎ ‎∵BP平分∠ABF，‎ ‎∴∠ABD=∠DBC，‎ ‎∴∠ABD =∠ADB，‎ ‎∴AB=AD，‎ ‎∴BC=AD，‎ ‎∴□ABCD是菱形．………8分 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ ‎19.（8分）解：没危险，公路AB不需要暂时封锁．……………………2分 理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．‎ ‎∵CA⊥CB，‎ ‎∴∠ACB＝90°，‎ 因为BC＝800米，AC＝600米，‎ 所以，根据勾股定理有AB1000（米）．……5分 因为S△ABCAB•CDBC•AC 所以CD480（米）．‎ 由于400米＜480米，故没有危险，‎ 因此AB段公路不需要暂时封锁．………………………8分 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ ‎20．（8分）解：（1）由图知：共有营业员30人，其中基本称职、称职分别有6人、18人．‎ 所占百分比分别为：×100%＝20%；（1分）‎ ‎×100%＝60%，（2分）‎ 补全扇形图如图所示：……………4分 ‎（2）把所有称职和优秀的营业员月销售额从小到大排列，则中位数是22（万元），众数是20万元；故答案为：22，20；……………（6分）‎ ‎（3）奖励标准应定为22万元．…………（7分）‎ 理由：根据中位数意义，要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，‎ 应该以这些员工的月销售额中位数为标准．…………………………………………8分 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ ‎21．（9分）解：（1）已知可得：y＝（60﹣40）x+（120﹣90）（100﹣x）‎ y＝﹣10x+3000．………………（3分）‎ ‎（2）由已知得：40x+90（100﹣x）≤8000，‎ 解得：x≥20，……………………（6分）‎ ‎∵﹣10＜0，‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ ‎∴当x＝20时，y有最大值，最大值为﹣10×20+3000＝2800．‎ 故该商场获得的最大利润为2800元．……………………………（9分）‎ 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ ‎22．（10分）解：（1）设直线l的解析式为y＝kx+b，把A、B两点坐标代入得到，‎ 解得，‎ ‎∴直线l的解析式为y＝﹣2x﹣2．………………………3分 ‎（2）设C点的坐标为（c，0）‎ ‎∵CA＝CB，‎ ‎（1+c）2=22+c2，‎ c＝ ,‎ ‎∴点C坐标为（，0），‎ ‎∴S△ABC＝×（1+）×2＝．………………………6分 ‎（3）如图，‎ ‎①过点A作AP1∥BC交直线CH于P1，此时△P1BC与△ABC面积相等，‎ ‎∵B（0，﹣2），C（，0），‎ ‎∴直线BC的解析式为y＝x﹣2，‎ ‎∴直线AP1的解析式为y＝x+，‎ ‎∴x＝时，y＝‎ ‎∴P1（，）．‎ ‎②过点B作BP2∥AC交直线CH于P2，此时△P2AC与△ABC的面积相等．‎ 可得点P2（，﹣2），‎ ‎③根据对称性可得P3（，﹣）或P4（，2）也符合题意．‎ 综上所述，满足条件的点P坐标为（，）或（，﹣2）或（，﹣）或（，2）．………………………10‎ 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎ 八年级数学试题参考答案　第13页（共3页）‎