河北省保定市定兴县2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

河北省保定市定兴县2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

‎ ‎ ‎2019—2020学年度第二学期期末调研测试 七年级数学试题 ‎ 注意事项： ‎ ‎ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号（用 0.5 毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． ‎ ‎ 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． ‎ ‎ 3．考试结束后，将答题卡收回． ‎ 一、选择题：本大题共16个小题, 1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题分,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 计算的结果是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 若，则下列不等式成立的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 某种细菌直径约为0.00000067，若将0.00000067用科学记数法表示为（为负整数），则的值为（ ）‎ A．-5 B．-6 C．-7 D．-8‎ ‎4. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5. 如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A．先向下平移3格，再向右平移1格 ‎ B．先向下平移2格，再向右平移1格 ‎ C．先向下平移2格，再向右平移2格 ‎ D．先向下平移3格，再向右平移2格 ‎6. 下列每对数值中是方程的解的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8. 画的边上的高，下列画法中，正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9. 下列各式中，能用平方差公式计算的是( )‎ ‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10. 把代数式 分解因式，下列结果中正确的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎13. 如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎14. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短,引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？” 设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎15. 某地举办花展，如图，在长14，宽10‎ ‎ ‎ 的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎16. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题共 3 个小题；17 小题 3 分，18、19 小题各 4 分，共 11 分．把答案写 在题中横线上）‎ ‎17. 利用因式分解计算 ．‎ ‎18. 如图，直线 被直线所截，‎ 和 是同位角 和 是内错角 ‎ ‎ ‎19. 体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下： ‎ 甲班：全班同学“引体向上”总次数为； ‎ 乙班：全班同学“引体向上”总次数为 ．（注：两班人数均超过30人） ‎ 请比较一下两班学生“引体向上”总次数， 班的次数多，多 次．‎ 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 67 分.‎ ‎20. 解方程组：‎ ‎21. 下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了.‎ ‎ ‎ ‎（1）求被墨水污染的一次式； ‎ ‎（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求的取值范围.‎ ‎22. 嘉嘉同学在做作业时，遇到这样一道几何题： ‎ ‎ 已知：，，，过点作，垂足为，交于点． ‎ ‎（1）依据题意，补全图形； ‎ ‎（2）求的度数． ‎ 嘉嘉想了许久对于求的度数没有思路，就去请教好朋友琪琪，琪琪给了他如图 2 所示的提示：‎ ‎ ‎ 请问琪琪的提示中理由①是 ； ‎ 提示中②是： 度； ‎ 提示中③是： 度； ‎ 提示中④是： ，理由⑤是 ． ‎ 提示中⑥是 度；‎ ‎ ‎ ‎23. 老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题： ‎ 请观察以下算式： ‎ ‎① ； ‎ ‎② ； ‎ ‎③ ； ‎ ‎ ‎ ‎……… ‎ 试写出符合上述规律的第五个算式； ‎ 验证：设两个连续奇数为， (其中为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数； ‎ ‎24. 如图所示，有一块直角三角板（足够大），其中，把直角三角板放置在锐角上，三角板的两边恰好分别经过. ‎ ‎（1）若，则 °， °， ‎ ‎ °. ‎ ‎（2）若则 °.‎ ‎（3）请你猜想一下与所满足的数量关系 . ‎ ‎ ‎ ‎25. 为了更好地保护环境，治理水质，我县某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有两种型号设备，型每台万元；型每台万元，经调查买一台型设备比买一台型设备多3万元，购买2台型设备比购买3台型设备少5万元． ‎ ‎（1）求、的值． ‎ ‎（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司型设备最多能买多少台？ ‎ ‎26. 已知，交直线于点，交直线于点． ‎ ‎（1）如图 1，若点在边上， ‎ ‎①补全图形； ‎ ‎②判断与的数量关系，并说明理由； ‎ ‎ ‎ ‎（2）若点在边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？说明理由．‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: CACDD 6-10: ABDBA 11-16：CABACB 二、填空题 ‎17. 500 18. 、 19. 甲，（或） ‎ 三、解答题 ‎20. 解：(解方程组过程略）‎ ‎21.解：（1）被墨水污染的一次式为 ‎（2）根据题意得：，解得 ‎22.解：（1）依据题意补全图形 ‎ ‎ ‎（2）①：两直线平行，同旁内角互补 ‎②：70‎ ‎③：30‎ ‎④：‎ ‎⑤：两直线平行，内错角相等 ‎⑥：60‎ ‎23.解：‎ 验证：设两个连续奇数为，（其中为正整数）‎ 则 故两个连续奇数的平方差是8的倍数.‎ ‎24. （1）140 90 50‎ ‎（2）35‎ ‎（3）猜想：‎ ‎25. 解：（1）根据题意得 解得：‎ 答：的值为14，的值为11.‎ ‎（2）设型设备买台， ‎ 根据题意得：， ‎ ‎ ‎ 解得：‎ 答：型设备最多买8台．‎ ‎26.解：（1）①图略；‎ ‎②‎ 理由：∵， ‎ ‎∴．‎ ‎∵， ‎ ‎∴． ‎ ‎∴‎ 在 中，， ‎ ‎∴．‎ ‎（2）不成立.当点在边的延长线上时，；‎ 理由：如图 2， ‎ ‎∵， ‎ ‎∴． ‎ ‎∵， ‎ ‎∴． ‎ ‎∴． ‎ 即．‎ ‎ ‎