近似数与有效数字导学案

近似数与有效数字导学案

‎ ‎ 课 题 ‎2.6近似数与有效数字导学案 课型 新授 备课时间 学习目标 ‎1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用 ‎2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数 教学重点 按要求用四舍五入法取一个数的近似数 教学难点 按要求用四舍五入法取一个数的近似数 教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑 一．前置性学习 ‎（一）情境创设 有10千克苹果，3人平分每人多少？所得的结果是准确数还是近似数？‎ ‎（是精确数，3.3是近似数）‎ ‎（二）探究新授 1、 近似数 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值。请说说生活中应用近似数的例子。‎ 例如：下列哪些数是精确数？哪些是近似数？‎ ‎(1)初二（3）班有70名学生； （ ）‎ ‎(2)月球离地球的距离大约是38万千米； （ ）‎ ‎(3)中华人民共和国现有31个省级行政区； （ ）‎ ‎(4)北京市大约有1300万人； （ ）‎ ‎(5)小月的年龄是14岁； （ ）‎ 生活中许多时候只能用近似数，是因为：(1)做到完全准确有时候是办不到的；(2)往往也没有必要完全准确。‎ ‎2、取近似值的方法：‎ 取一个数的近似值有多种方法，如：去尾法；进1法；估计法；四舍五入法等。而四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。‎ 例如，圆周率=3.1415926…‎ 4‎ ‎ ‎ 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）‎ 取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）‎ 取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）‎ 取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）‎ 3、 有效数字 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。‎ ‎ 例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.‎ 二．例题解析：‎ ‎【例1】小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：‎ ‎(1)精确到0.01kg;‎ ‎(2)精确到0.1kg;‎ ‎(3)精确到1kg.‎ ‎【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.‎ （1） 地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）‎ （2） 某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）‎ （3） 小明身高1.595m（保留3个有效数字）‎ （4） 人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）‎ 4‎ ‎ ‎ ‎【例3】指出下列各数的精确度和有效数字的个数 ‎(1)2.4万 (2)8千 (3)2.41万 (4) (5)‎ 三．随堂演练：‎ 1． 下列说法正确的是（ ）‎ A．近似数3.00与近似数3.0的精确度一样 B．近似数与近似数240都有三个有效数字 C．近似数0.0147与近似数23.6有效数字个数一样 D．近似数0.9956四舍五入精确到百分位所得近似数的有效数字为1‎ 2． 判断下列各数哪些是准确数，哪些是近似数 ‎(1)一本小说有200页 （ ）‎ ‎(2)小明的步长有1米 （ ）‎ ‎(3)长江三峡水库容量为390亿立方米 （ ）‎ ‎(4)南京商贸大厦有55层 （ ）‎ ‎(5)洪翔中学师生共有4356人 （ ）‎ 3． 小丽100米成绩是14.48秒。‎ ‎（1）14.48是精确值吗？为什么？‎ ‎（2）精确到十分位时，小丽百米成绩是多少？并指出有效数字？‎ ‎（3）若精确到个位呢？‎ 四．学后反思：‎ 1、 知道一个数是近似数还是准确数 2、 会求一个近似数的有效数字和精确度 4‎ ‎ ‎ 五．课后作业：‎ ‎1．用四舍五入法球30449的近似值，要求保留三个有效数字，正确的结果是（ ）‎ A． B．30400 C． D．‎ ‎2．近似数0.003020的有效数字个数为 （ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎3．关于近似数，下列说法正确的是（ ）‎ A．有2个有效数字，精确到十分位 B．有3个有效数字，精确到百分位 C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到千位 ‎4．对于近似数10.08和0.1008，下列说法正确的是（ ）‎ A．它们的有效数字与精确度都不相同 B．它们的有效数字与精确度都相同 C．它们的有效数字相同，精确度不同 ‎ D．它们的有效数字不同，精确度相同 ‎5．2.4万的原数是 ，它精确到 ，有 个有效数字。‎ ‎6．保留两个有效数字是 ，精确到千位是 ‎ ‎7．长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为 （保留2个有效数字）‎ ‎8．小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果是 千克，如果精确到1千克，其结果是 千克，如果精确到0.1千克，其结果是 千克 ‎9．已知黄金分割比，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001是 ‎ ‎ ‎10．指出下列各数的精确度和有效数字 ‎(1)80 (2)4 千 (3)0.010 (4)‎ ‎11．甲乙两人的身高都是1.7米，但甲却说他比乙矮整整5厘米，你认为可能吗？如果可能，请说明理由。‎ 4‎