河北省保定市定兴县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

河北省保定市定兴县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

‎2019—2020学年度第二学期期末调研测试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共16小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.‎ ‎1.在平面直角坐标系中，点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.如图，矩形的两条对角线相交于点，，则线段的长为（ ）‎ A.8 B.4 C.3 D.2‎ ‎3.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有（ ）‎ A.10人 B.12人 C.17人 D.都不对 ‎4.已知一次函数和一次函数的图象的交点坐标是，据此可知方程组的解为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如图，在菱形中，，，则对角线等于（ ）‎ A.20 B.15 C.10 D.5‎ ‎6.如图，平行四边形中，，，平分交边于点，则等于（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎7.如图，平移折线，得到折线，则平移过程中扫过的面积是（ ）‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎8.如图，将正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（ ）‎ A.32° B.36° C.40° D.42°‎ ‎9.如图，点是直线外一点，在上取两点、，分别以、为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点，分别连结、、，则四边形一定是（ ）‎ A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形 ‎10.如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.5‎ ‎11.若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知点，，都在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后剪去的图形一定是（ ）‎ A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ‎14.在一次活动课，数学老师要求同学们尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线.题目出示如下：‎ 已知：如图1直线和直线外一点.求作：直线的平行线，使它经过点.‎ 小亮的作法如下：‎ 如图2，（1）过点作直线交直线于点；（2）以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；（3）在直线上取点（不与点重合），连接；（4）作线段的垂直平分线，交线段于点；（5）作直线.所以直线即为所求.‎ 老师表扬了小亮的作法是对的.‎ 请你回答：小亮这样作图的主要依据是（ ）‎ A.三角形的中位线平行于第三边 B.线段垂直平分线的性质定理 C.平行公理 D.以上答案都不对 ‎15.如表是变量与之间的一组数据，则与之间的表达式可以写成（ ）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎……‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎17‎ ‎……‎ A. B. C. D.‎ ‎16.如图1，在矩形中，，动点从点出发，沿路线作匀速运动，图2是此运动过程中，的面积与点运动的路程之间的函数图象的一部分，则的长为（ ）‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 二、填空题（本大题共3个小题；17小题3分，18、19每小题4分，共11分.把答案写在题中横线上）‎ ‎17.函数中自变量的取值范围是___________.‎ ‎18.如图所示，平行四边形的周长为60厘米，对角线相交于点，的周长比的周长小8厘米，则，的长分别为___________厘米、___________厘米.‎ ‎19.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图形：‎ ‎（1）第4个图形中有白色地砖___________块；‎ ‎（2）第个图形中有白色地砖___________块.‎ 三、解答题（本大题共7个小题；共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎20.在平面直角坐标系中，已知点，请解答下列问题：‎ ‎（1）若点在第三象限，则的取值范围为___________‎ ‎（2）若点在轴上，则的值为___________‎ ‎（3）当时，点关于轴对称的点的坐标为___________点关于原点对称的点的坐标为___________‎ ‎21.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：‎ 排数（）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎……‎ 座位数（）‎ ‎50‎ ‎53‎ ‎56‎ ‎59‎ ‎……‎ ‎（1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？.‎ ‎（2）写出座位数与排数之间的解析式.‎ ‎（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.‎ ‎22.某校为了解八年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（：39.5～46.5；：46.5～53.5；：53.5～60.5；：60.5～67.5；：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图.‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；‎ ‎（2）组学生的频率为________，在扇形统计图中组的圆心角是________度；‎ ‎（3）请你估计该校九年级体重超过的学生大约有多少名.‎ ‎23.已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点.‎ ‎（1）求的值.‎ ‎（2）求一次函数的表达式.‎ ‎（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象.‎ ‎24.老师布置了一个作业，如下：‎ 已知：如图1的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.‎ 求证：四边形是菱形.‎ 证明：∵是的垂直平分线（已知），∴四边形是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．‎ 图2‎ 嘉琪同学写出了如图2所示的证明过程，老师说嘉琪同学的作业是错误的.请你解答下列问题：‎ ‎（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；‎ ‎（2）请你给出本题的正确证明过程.‎ ‎25.已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由.‎ ‎26.某大型水果批发市场，对购买量在1900斤至6000斤之间（含1900斤和6000斤）的批发商，市场有两种销售方案（批发商只能选择其中一种方案购买）：‎ 方案：每斤4.5元，由批发市场免费送货.‎ 方案：每斤4元，批发商需先支付运费1200元，再由批发市场送货.‎ ‎（1）请分别写出按方案、方案购买水果的应付款（元）与购买量（斤）之间的函数解析式.‎ ‎（2）当时，批发商选择哪种方案付款比较划算？‎ ‎（3）某批发商计划用10350元尽可能多购买这家市场的水果，他应选择哪种方案？‎ ‎2019—2020学年度第二学期期末调研测试 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分）‎ ‎1—5：BDCAD 6—10：BCDCB 11—15：BBBAD 16.D 二、填空题（17小题3分，18、19每小题4分，共11分）‎ ‎17.； 18.19、11； 19.18、；‎ 三、解答题（本大题共7个小题，共67分）‎ ‎20.解：（1）（2）（3）‎ ‎21.解；（1）由图表中数据可知；当每增加1时，增加3；‎ ‎（2）由题意可知：，‎ ‎（3）某一排不可能有90个座位 理由：由题意可知：解得 故不是整数，则某一排不可能有90个座位.‎ ‎22.（1）样本容量是；组的频数为 ‎12，补全频数分布直方图如图所示 ‎（2）0.32，72；‎ ‎（3）样本中体重超过的学生有（名），‎ ‎∴该校九年级体重超过的学生大约有（名）‎ ‎23.解：（1）∵正比例函数的图象过点∴‎ ‎（2）∵一次函数的图象经过两点、‎ ‎∴解得∴.‎ 故所求一次函数的解析式为 ‎（3）函数图象如图：‎ ‎24.解：（1）能；嘉琪同学错在和并不是互相平分的，垂直平分，‎ 但未证明垂直平分，需要通过证明得出；‎ ‎（2）证明：∵四边形是平行四边形，‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∵是的垂直平分线，‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∴垂直平分.‎ ‎∴与互相垂直平分.‎ ‎∴四边形是菱形.‎ ‎25.（1）证明：∵四边形是菱形，‎ ‎∴，，‎ ‎∵点，，分别为，，的中点，‎ ‎∴，，，，‎ ‎∴；‎ ‎（2）解：当时，四边形是正方形，理由如下：‎ 由（1）得：，∴四边形是菱形，‎ ‎∵，，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴四边形是正方形.‎ ‎26.解：（1）由题意可得，‎ 方案购买水果的应付款（元）与购买量（斤）之间的函数解析式：‎ ‎，‎ 方案购买水果的应付款（元）与购买量（斤）之间的函数解析式：‎ ‎；‎ ‎（2）当时，‎ 方案：（元），方案：（元），‎ ‎∵，‎ ‎∴选择方案或方案都划算.‎ ‎（3）由题意可得，当时 方案可购买水果数量为：（斤），‎ 方案可购买水果数量为：（斤），‎ ‎∵，‎ ‎∴他应选择方案购买.‎