八年级下册数学周周测第十八章 平行四边形周周测8（全章）人教版

八年级下册数学周周测第十八章 平行四边形周周测8（全章）人教版

第十八章 平行四边形周周测8‎ 一 选择题 ‎ ‎1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　） [来源:学科网]‎ A. 一组对边相等           B. 两条对角线互相平分          ‎ ‎ C. 一组对边平行           D. 两条对角线互相垂直 ‎2.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ） ‎ A. ﹣12+8                      B. 16﹣8                      C. 8﹣4                        D. 4﹣2 ‎ ‎3.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100° 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（　　） ‎ A. 25°或50°                       B. 20°或50°                      C. 40°或50°                       D. 40°或80°‎ ‎4.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（　　） ‎ A. S1＞S2                         B. S1=S2                            C. S1＜S2                             D. 不能确定 ‎5.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣ 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（   ）‎ ‎ ‎ A. 4                                    B. ﹣4                                    C. 8                                         D. ﹣8‎ ‎6.下列对正方形的描述错误的是（　　） ‎ A. 正方形的四个角都是直角                                    B. 正方形的对角线互相垂直 C. 邻边相等的矩形是正方形                                    D. 对角线相等的平行四边形是正方形 ‎7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（   ） ‎ A. 4                                        B. 3                                        C.                                        D. 2‎ ‎8.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（　　） ‎ A. 正方形                              B. 菱形                              C. 矩形                          D. 平行四边形 ‎9.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =AD= 2cm，则梯形ABCD的周长为 (        ) ‎ A. 6cm                             B. 8cm                                C. 10cm                                D. 12cm ‎10.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（　　） [来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ A.      B.      C.      D. ‎ ‎11.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC等于（　　） ‎ A.                                       B.                                      C.                                        D. ‎ ‎12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（   ） ‎ A. 1                              B.                                  C.                                D. ‎ 二 填空题 ‎ ‎13.如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________． ‎ ‎14.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________． ‎ ‎15.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法： ①△ABC的周长不变； ②△ABC的面积不变； ③△ABC中，AB边上的中线长不变． ④∠C的度数不变； ⑤点C到直线m的距离不变． 其中正确的有________ （填序号）． ‎ ‎16.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为________．[来源:学科网]‎ ‎ ‎ ‎17.在▱ABCD中，AB=15，AD=9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为________． ‎ ‎18.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是________． ‎ ‎ ‎ ‎19.如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________． ‎ ‎20.（1）菱形的边长1，面积为， 则的值为________．  ‎ ‎（2）如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=________ ． ‎ ‎21.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________． ‎ 三 解答题 22. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由． ‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ ‎23.如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形. ‎ ‎24.如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD． ‎ ‎（1）求证：△ADE≌△CBF ‎ ‎（2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由． ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎25.如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG． ‎ ‎（1）求证：△CBG≌△CDG； ‎ ‎（2）求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由； ‎ ‎（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由． ‎ 第十八章 平行四边形周周测8试题答案 一、选择题 B A C B D D B A C D A C ‎ 二、填空题 ‎13. 平行四边形ABCE，平行四边形ACDE ‎ ‎14. 24；‎ ‎15. ②⑤ ‎ ‎16. 4 ‎ ‎17. 10 ‎ ‎18. cm ‎ ‎19. AB=AD或AC⊥BD（答案不唯一） ‎ ‎20.  B；‎ ‎21. 三角形的中位线等于第三边的一半 ‎ 三、解答题 ‎22. 解：∠AFC=∠AEC， 理由如下：∵平行四边形ABCD中，BC∥AD， 又AE∥CF， ∴四边形AECF为平行四边形， ∴∠AEC=∠AFC ‎ ‎23. 证明：由平移变换的性质得：CF＝AD＝10cm，DF＝AC， ∵∠B＝90°，AB＝6，BC＝8， ∴AC＝＝＝10， ∴AC＝DF＝AD＝CF＝10， ∴四边形ACFD是菱形. ‎ ‎24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=BC，CD=AB， ∵E、F分别为边AB、CD的中点， ∴CF=AE， 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（SAS） （2）解：菱形， ‎ ‎∵△ADE≌△CBF， ∴ED=BF， ∵DF=EB， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AD⊥BD，E为边AB中点， ∴DE=AB， ∴DE=EB， ∴四边形BFDE是菱形． ‎ ‎25. （1）∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF， ∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°． 在Rt△CDG和Rt△CBG中， ， ∴△CDG≌△CBG（HL） （2）解：∵△CDG≌△CBG， ∴∠DCG=∠BCG，DG=BG． 在Rt△CHO和Rt△CHD中， ∵ ， ∴△CHO≌△CHD（HL）， ∴∠OCH=∠DCH，OH=DH， ∴∠HCG=∠HCD+∠GCD= ∠OCD+ ∠DCB= ∠OCB=45°， ∴HG=HD+DG=HO+BG （3）解：四边形AEBD可为矩形． 如图，连接BD、DA、AE、EB，‎ ‎ ‎ 四边形AEBD若为矩形，则需先为平行四边形，即要对角线互相平分，合适的点只有G为AB中点的时候． ∵DG=BG， ∴DG=AG=EG=BG，即平行四边形AEBD对角线相等，则其为矩形， ∴当G点为AB中点时，四边形AEBD为矩形． ∵四边形DAEB为矩形， ∴AG=EG=BG=DG． ∵AB=6， ∴AG=BG=3． 设H点的坐标为（x，0），则HO=x ∵OH=DH，BG=DG， ∴HD=x，DG=3． 在Rt△HGA中， ∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x， ∴（x+3）2=32+（6﹣x）2 ， 解得x=2． ∴H点的坐标为（2，0）． ‎