2020八年级数学上册第4章图形与坐标4

2020八年级数学上册第4章图形与坐标4

‎4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二) ‎ A组 ‎1．已知点A(－2，4)，将点A往上平移2个单位，再往左平移3个单位得到点A′，则点A′的坐标是(A)‎ A. (－5，6) B. (1，2)‎ C. (1，6) D. (－5，2)‎ ‎2．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是(A)‎ ‎(第2题)‎ A. 向左平移3个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移1个单位 ‎3．把以 (－2，7)，(－2，2)为端点的线段向右平移7个单位，所得线段上任意一点的坐标可表示为(5,_y)(2≤y≤7)．‎ ‎4．(1)如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若C(a，b)是线段AB上的任意一点，则当AB平移到A1B1后，点C的对应点C1的坐标是(a＋6，b＋2)．‎ ‎ (第4题)‎ ‎(2)已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为(，0)．‎ ‎(3)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为(2，2)．‎ ‎(4)把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的点与点P关于y轴对称，则a＝__－1__．‎ 4‎ ‎5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，求点B的对应点B1的坐标．‎ ‎【解】　∵点A(0，6)平移后的对应点为A1(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，‎ ‎∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，‎ ‎∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．‎ ‎6．如图所示的蝶形图案上的点的坐标分别是(2，5)，(3，1)，(4，2)，(5，2)，(6，1)，(7，5)，(5，4)，(4，4)．将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标．‎ ‎(第6题)‎ ‎【解】　虚线表示的图案即为原图案向上平移5个单位后的图案．‎ 相应各点的坐标分别为(2，10)，(3，6)，(4，7)，(5，7)，(6，6)，(7，10)，(5，9)，(4，9)．‎ ‎7．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a＋1，‎3a－1)．将点P向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点Q，若点Q在第一象限，求a的取值范围．‎ ‎【解】　∵将点P(a＋1，‎3a－1)向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点Q，‎ ‎∴点Q的坐标为(a，‎3a－3)．‎ ‎∵点Q在第一象限，‎ ‎∴解得a＞1.‎ B组 ‎8．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过左边的图案平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．‎ 4‎ ‎(第8题)‎ ‎9．如图，点P的坐标为(4，3)，把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q.‎ ‎(1)点Q的坐标为(－3，4)．‎ ‎(2)若把点Q向右平移m个单位，向下平移‎2m个单位后，得到的点Q′恰好在第三象限，求m的取值范围．‎ ‎(第9题)‎ ‎【解】　(2)把点Q(－3，4)向右平移m个单位，向下平移‎2m个单位后，得到的点Q′的坐标为(－3＋m，4－‎2m)．‎ ‎∵点Q′在第三象限，‎ ‎∴解得2

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