- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
八年级数学下册知能提升作业十九第19章全等三角形19
知能提升作业(十九) 第19章 全等三角形 19.2全等三角形的判定4边边边 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列说法中,错误的个数为( ) (1)周长相等的两个三角形全等; (2)周长相等的两个等边三角形全等; (3)有三个角对应相等的两个三角形全等; (4)有三边对应相等的两个三角形全等. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.(2012·淄博中考)已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为β,满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是( ) (A)两条边长分别是4,5,它们的夹角是β (B)两个角是β,它们的夹边是4 (C)三条边长分别是4,5,5 (D)两条边长是5,一个角是β 3.(2011·十堰中考)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是( ) (A)A.A.S. (B)S.A.S. (C)A.S.A. (D)S.S.S. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图所示,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是___________.(只需填一个即可) 5.如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠_______= - 4 - ∠_______,或_______=_______就可以证明这两个三角形全等. 6.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请写出图中所有对应的全等三角形__________. 三、解答题(共26分) 7.(8分)(2012·温州中考)如图,在方格纸中,△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上.现以A,B,C,D,E中的三个点为顶点画三角形. (1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等; (2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等. 8.(8分)如图,AB=DC,AC=DB,△ABO≌△DCO?为什么? 【拓展延伸】 9.(10分)如图所示,方格纸中有A,B,C,D,E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形,数一下,共构成________个三角形,其中有________对全等三角形,它们分别是________.请选取一对非直角全等三角形,说明全等的理由. - 4 - 答案解析 1.【解析】选B.根据三角形全等的判定定理,得(1)和(3)不能判定两个三角形全等. 2.【解析】选D.选项A中给出的条件满足全等三角形的判定条件“S.A.S.”,选项B中给出的条件满足全等三角形的判定条件“A.S.A.”,选项C中给出的条件满足全等三角形的判定条件“S.S.S.”,因此,它们都能确定该三角形与已知三角形全等.当两条边长是5,其夹角是β时,所得到的三角形与原三角形不全等,故选项D不合题意. 3.【解析】选D.根据题意,在△MOC和△NOC中,有OM=ON,CM=CN,还有公共边OC=OC,因此判断△MOC≌△NOC 的依据是S.S.S.,故选D. 4.【解析】由题意知,AC=EF,AD=FB可得AB=FD,这样添加这两边的夹角或第三组边相等即可. 答案:∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE(答案不唯一) 5.【解析】①∠B=∠DEF,则可利用S.A.S.判定两三角形全等;②AC=DF,可利用S.S.S.判定两三角形全等. 答案:B DEF AC DF 6.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,DC=AB,AC=CA, ∴△ABC≌△CDA(S.S.S.), ∴∠BAC=∠DCA. ∵AE=CF,AB=CD, ∴△ABE≌△CDF(S.A.S.), ∴BE=DF. ∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+EF即AF=CE. ∵AD=BC, - 4 - ∴△BCE≌△DAF(S.S.S.). 答案:△ABC≌△CDA、△ABE≌△CDF、△BCE≌△DAF 7.【解析】 8.【解析】△ABO≌△DCO.理由: ∵AB=DC,AC=DB,BC=CB, ∴△ABC≌△DCB(S.S.S.), ∴∠A=∠D. 在△ABO和△DCO中, ∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,AB=DC, ∴△ABO≌△DCO(A.A.S.). 9.【解析】有△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ACE,△BDC,△BEC,△CDE共8个三角形, 其中△ADE≌△BDC,△BAE≌△ABC,△AEC≌△BCE,有3对全等三角形. 选取△BAE≌△ABC进行证明: 在△BAE和△ABC中, ∵BE=AC=3, AB=AB, BC=AE=, ∴△BAE≌△ABC(S.S.S.). - 4 -查看更多