2019-2020学年广东省阳江市阳东区八年级(下)期末数学试卷 ( 解析版)

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2019-2020学年广东省阳江市阳东区八年级(下)期末数学试卷 ( 解析版)

‎2019-2020学年广东省阳江市阳东区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1.(3分)二次根式有意义的条件是(  )‎ A.x>2 B.x≥‎2 ‎C.x<2 D.x≤2‎ ‎2.(3分)下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是(  )‎ A.1,2,3 B.2,3,‎4 ‎C.3,4,5 D.4,5,6‎ ‎3.(3分)一组数据2、3、4、6、6、7的众数是(  )‎ A.3 B.‎4 ‎C.5 D.6‎ ‎4.(3分)若函数y=kx+b是正比例函数,且y随x的增大而减小,则下列判断正确的是(  )‎ A.k>0 B.k<‎0 ‎C.b>0 D.b<0‎ ‎5.(3分)如图,将▱ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=110°,则∠1等于(  )‎ A.110° B.35° C.70° D.55°‎ ‎6.(3分)若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.(3分)某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10、6、9、11、8、10,下列关于这组数据描述正确的是(  )‎ A.中位数是10 B.众数是10 ‎ C.平均数是9.5 D.方差是16‎ ‎8.(3分)已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值:‎ x ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ y ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ a 则a的值为(  )‎ A.﹣2 B.‎1 ‎C.2 D.3‎ ‎9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边长为6,它的一边AB在x轴上,且AB的中点是坐标原点,点D在y轴正半轴上,则点C的坐标为(  )‎ A.(3,3) B.(3,3) C.(6,3) D.(6,3)‎ ‎10.(3分)点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.‎ ‎11.(4分)计算:=   .‎ ‎12.(4分)下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布;‎ 年龄/岁 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 则该校女子排球队队员年龄的中位数为   岁.‎ ‎13.(4分)函数y=kx与y=6﹣x的图象如图所示,则k=   .‎ ‎14.(4分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件   使其成为菱形(只填一个即可).‎ ‎15.(4分)某中学为了选拔一名运动员参加区运会‎100m短跑比赛,有甲、乙、丙3名运动员备选,他们‎100m短跑的平均成绩和方差如下表所示 ‎ 甲 乙 丙 ‎12.83秒 ‎12.85秒 ‎12.83秒 s2‎ ‎2.1‎ ‎1.1‎ ‎1.1‎ 如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛,应派   去.‎ ‎16.(4分)如图,一木杆在离地面‎1.5m处折断,木杆顶端落在离木杆底端‎2m处,则木杆折断之前的高为   (m).‎ ‎17.(4分)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式+|b﹣|+(c﹣)2=0,则△ABC的形状为   .‎ 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)‎ ‎18.(6分)计算:+﹣(π﹣)0﹣‎ ‎19.(6分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.‎ ‎20.(6分)某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲队员在五天中进球数(单位:个)进行统计,结果如表:‎ 甲 ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 求甲进球的平均数和方差.‎ 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)‎ ‎21.(8分)如图,正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点都在格点上.‎ ‎(1)分别求出AB,BC,AC的长;‎ ‎(2)试判断△ABC是什么三角形,并说明理由.‎ ‎22.(8分)如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F.‎ ‎(1)求证:四边形BEDF为菱形;‎ ‎(2)如果∠A=100°,∠C=30°,求∠BDE的度数.‎ ‎23.(8分)小亮步行上山游玩,设小亮出发xmin后行走的路程为ym图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.‎ ‎(1)小亮行走的总路程是   m,他途中休息了   min.‎ ‎(2)当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式.‎ 五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)‎ ‎24.(10分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.‎ 甲校成绩统计表 分数 ‎7分 ‎8分 ‎9分 ‎10分 人数 ‎11‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎8‎ ‎(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于   °.‎ ‎(2)请你将图2的统计图补充完整;‎ ‎(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.‎ ‎(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?‎ ‎25.(10分)已知:直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点A和点B,点C在线段AO上.将△ABO沿BC折叠后,点O恰好落在AB边上点D处,如图.‎ ‎(1)直接写出点A和点B的坐标;‎ ‎(2)求AC的长;‎ ‎(3)点P为平面内一动点,且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出一个符合要求的P点坐标.‎ ‎2019-2020学年广东省阳江市阳东区八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1.(3分)二次根式有意义的条件是(  )‎ A.x>2 B.x≥‎2 ‎C.x<2 D.x≤2‎ ‎【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.‎ ‎【解答】解:由题意得,x﹣2≥0,‎ 解得x≥2.‎ 故选:B.‎ ‎2.(3分)下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是(  )‎ A.1,2,3 B.2,3,‎4 ‎C.3,4,5 D.4,5,6‎ ‎【分析】欲判断是否是直角三角形的三边长,需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.‎ ‎【解答】解:A、12+22≠32,不能构成直角三角形,故此选项错误;‎ B、22+32≠42,不能构成直角三角形,故此选项错误;‎ C、32+42=52,能构成直角三角形,故此选项正确;‎ D、42+52≠62,不能构成直角三角形,故此选项错误.‎ 故选:C.‎ ‎3.(3分)一组数据2、3、4、6、6、7的众数是(  )‎ A.3 B.‎4 ‎C.5 D.6‎ ‎【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,根据众数的定义求出这组数的众数即可.‎ ‎【解答】解:数据6出现了两次最多为众数.‎ 故选:D.‎ ‎4.(3分)若函数y=kx+b是正比例函数,且y随x的增大而减小,则下列判断正确的是(  )‎ A.k>0 B.k<‎0 ‎C.b>0 D.b<0‎ ‎【分析】根据正比例函数的定义得到b=0,然后由正比例函数图象的性质作答.‎ ‎【解答】解:∵函数y=kx+b是正比例函数,‎ ‎∴b=0.‎ 又函数y=kx+b的图象是y随x的增大而减小,‎ ‎∴k<0.‎ 观察选项,只有选项B符合题意.‎ 故选:B.‎ ‎5.(3分)如图,将▱ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=110°,则∠1等于(  )‎ A.110° B.35° C.70° D.55°‎ ‎【分析】根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数,再根据平角等于180°列式计算即可得解.‎ ‎【解答】解:∵平行四边形ABCD的∠A=110°,‎ ‎∴∠BCD=∠A=110°,‎ ‎∴∠1=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°.‎ 故选:C.‎ ‎6.(3分)若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案.‎ ‎【解答】解:∵一次函数y=﹣x+b中k=﹣1<0,b>0,‎ ‎∴一次函数的图象经过一、二、四象限,‎ 故选:C.‎ ‎7.(3分)某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10、6、9、11、8、10,下列关于这组数据描述正确的是(  )‎ A.中位数是10 B.众数是10 ‎ C.平均数是9.5 D.方差是16‎ ‎【分析】排序后位于中间或中间两数的平均数即为中位数;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.‎ ‎【解答】解:(A)中位数为=9.5,故(A)错误;‎ ‎(B)根据出现次数最多的数据是10可得,众数是10,故(B)正确;‎ ‎(C)平均数为(10+6+9+11+8+10)÷6=9,故(C)错误;‎ ‎(D)方差为[(10﹣9)2+(6﹣9)2+(9﹣9)2+(11﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2]=,故(D)错误.‎ 故选:B.‎ ‎8.(3分)已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值:‎ x ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ y ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ a 则a的值为(  )‎ A.﹣2 B.‎1 ‎C.2 D.3‎ ‎【分析】利用待定系数法即可求得函数的解析式,然后把x=2代入解析式即可求得a的值.‎ ‎【解答】解:设一次函数的表达式为y=kx+b.‎ 代入(1,0),(0,﹣1)两点,得:‎ ‎∴.‎ 解得:.‎ ‎∴一次函数表达式为y=x﹣1.‎ 把(2,a)代入y=x﹣1,解得a=1.‎ 故选:B.‎ ‎9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边长为6,它的一边AB在x 轴上,且AB的中点是坐标原点,点D在y轴正半轴上,则点C的坐标为(  )‎ A.(3,3) B.(3,3) C.(6,3) D.(6,3)‎ ‎【分析】由菱形的性质可得AB=AD=CD=6,AB∥CD,由勾股定理可求DO的长,即可求点C坐标.‎ ‎【解答】解:∵四边形ABCD是菱形 ‎∴AB=AD=CD=6,AB∥CD ‎∵AB的中点是坐标原点,‎ ‎∴AO=BO=3,‎ ‎∴DO==3‎ ‎∴点C坐标(6,3)‎ 故选:D.‎ ‎10.(3分)点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】先用x表示出y,再利用三角形的面积公式即可得出结论.‎ ‎【解答】解:∵点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,‎ ‎∴y=6﹣x(0<x<6,0<y<6).‎ ‎∵点A的坐标为(4,0),‎ ‎∴S=×4×(6﹣x)=﹣2x+12(0<x<6),‎ ‎∴C符合.‎ 故选:C.‎ 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.‎ ‎11.(4分)计算:=  .‎ ‎【分析】先将二次根式化为最简,然后合并同类二次根式即可得出答案.‎ ‎【解答】解:‎ ‎=3﹣‎ ‎=2.‎ 故答案为:2.‎ ‎12.(4分)下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布;‎ 年龄/岁 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 则该校女子排球队队员年龄的中位数为 15 岁.‎ ‎【分析】将这5个同学的年龄从小到大排序后处在第3位的数就是中位数,‎ ‎【解答】解:将5个同学的年龄从小到大排序为13,14,15,15,16,因此处在第3位的数是15,因此中位数是15岁,‎ 故答案为:15.‎ ‎13.(4分)函数y=kx与y=6﹣x的图象如图所示,则k= 2 .‎ ‎【分析】首先根据一次函数y=6﹣x与y=kx图象的交点横坐标为2,代入一次函数y=6﹣x求得交点坐标为(2,4),然后代入y=kx求得k值即可.‎ ‎【解答】解:∵一次函数y=6﹣x与y=kx图象的交点横坐标为2,‎ ‎∴4=6﹣2,‎ 解得:y=4,‎ ‎∴交点坐标为(2,4),‎ 代入y=kx,2k=4,解得k=2.‎ 故答案为:2‎ ‎14.(4分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件 AC⊥BD或∠AOB=90°或AB=BC 使其成为菱形(只填一个即可).‎ ‎【分析】利用菱形的判定方法确定出适当的条件即可.‎ ‎【解答】解:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,添加一个适当的条件为:AC⊥BD或∠AOB=90°或AB=BC使其成为菱形.‎ 故答案为:AC⊥BD或∠AOB=90°或AB=BC ‎15.(4分)某中学为了选拔一名运动员参加区运会‎100m短跑比赛,有甲、乙、丙3名运动员备选,他们‎100m短跑的平均成绩和方差如下表所示 ‎ 甲 乙 丙 ‎12.83秒 ‎12.85秒 ‎12.83秒 s2‎ ‎2.1‎ ‎1.1‎ ‎1.1‎ 如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛,应派 丙 去.‎ ‎【分析】选择平均数较大,方差较小的人参赛即可.‎ ‎【解答】解:观察表格可知,甲、丙的平均数小于乙的平均数,即甲、丙的‎100m短跑的平均成绩较好,‎ ‎∴只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果,‎ ‎∵甲的方差大于丙的方差,‎ ‎∴丙的成绩优秀且稳定.‎ 故答案为丙.‎ ‎16.(4分)如图,一木杆在离地面‎1.5m处折断,木杆顶端落在离木杆底端‎2m 处,则木杆折断之前的高为 4 (m).‎ ‎【分析】由题意得,在直角三角形中,知道了两直角边,运用勾股定理即可求出斜边,从而得出这根木杆折断之前的高度.‎ ‎【解答】解:∵一木杆在离地面‎1.5m处折断,木杆顶端落在离木杆底端‎2m处,‎ ‎∴折断的部分长为 =2.5,‎ ‎∴折断前高度为2.5+1.5=4(m).‎ 故答案为:4.‎ ‎17.(4分)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式+|b﹣|+(c﹣)2=0,则△ABC的形状为 直角三角形 .‎ ‎【分析】根据算术平方根、绝对值和偶次方的非负性求出a、b、c的值,再根据勾股定理的逆定理判断即可.‎ ‎【解答】解:∵+|b﹣|+(c﹣)2=0,‎ ‎∴a﹣1=0,b﹣=0,c﹣=0,‎ 解得:a=1,b=,c=,‎ ‎∴a2+b2=c2,‎ ‎∴∠C=90°,‎ 即△ABC的形状为直角三角形.‎ 故答案为:直角三角形.‎ 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)‎ ‎18.(6分)计算:+﹣(π﹣)0﹣‎ ‎【分析】首先计算乘方、开方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.‎ ‎【解答】解:+﹣(π﹣)0﹣‎ ‎=3+2﹣1﹣2‎ ‎=+1‎ ‎19.(6分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.‎ ‎【分析】要证明线段相等,只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可.‎ ‎【解答】证明:∵ABCD为平行四边形,‎ ‎∴AD∥BC,OA=OC,‎ ‎∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,‎ ‎∴△AEO≌△CFO(AAS),‎ ‎∴OE=OF.‎ ‎20.(6分)某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲队员在五天中进球数(单位:个)进行统计,结果如表:‎ 甲 ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 求甲进球的平均数和方差.‎ ‎【分析】根据平均数、方差的计算公式计算即可.‎ ‎【解答】解:甲进球的平均数为:(7+9+7+8+9)÷5=8(个),‎ 甲进球的方差为:[(7﹣8)2+(9﹣8)2+(7﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2]=0.8.‎ 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)‎ ‎21.(8分)如图,正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点都在格点上.‎ ‎(1)分别求出AB,BC,AC的长;‎ ‎(2)试判断△ABC是什么三角形,并说明理由.‎ ‎【分析】(1)根据勾股定理求出边的长度即可;‎ ‎(2)根据勾股定理的逆定理判断即可.‎ ‎【解答】解:(1),,;‎ ‎(2)△ABC是直角三角形,理由如下:‎ ‎∵,AC2=52=25,‎ ‎∴AB2+BC2=AC2,‎ ‎∴△ABC是直角三角形.‎ ‎22.(8分)如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F.‎ ‎(1)求证:四边形BEDF为菱形;‎ ‎(2)如果∠A=100°,∠C=30°,求∠BDE的度数.‎ ‎【分析】(1)由题意可证BE=DE,四边形BEDF是平行四边形,即可证四边形BEDF为菱形;‎ ‎(2)由三角形内角和定理求出∠ABC=50°,由菱形的性质即可得出答案.‎ ‎【解答】(1)证明:∵DE∥BC,DF∥AB ‎∴四边形DEBF是平行四边形 ‎∵DE∥BC ‎∴∠EDB=∠DBF ‎∵BD平分∠ABC ‎∴∠ABD=∠DBF=∠ABC ‎∴∠ABD=∠EDB ‎∴DE=BE且四边形BEDF为平行四边形 ‎∴四边形BEDF为菱形;‎ ‎(2)解:∵∠A=100°,∠C=30°,‎ ‎∴∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°,‎ ‎∵四边形BEDF为菱形,‎ ‎∴∠EDF=∠ABC=50°,∠BDE=∠EDF=25°.‎ ‎23.(8分)小亮步行上山游玩,设小亮出发xmin后行走的路程为ym图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.‎ ‎(1)小亮行走的总路程是 3600 m,他途中休息了 20 min.‎ ‎(2)当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式.‎ ‎【分析】(1)由函数图象可以直接得出小亮行走的路程是‎3600米,途中休息了20分钟;‎ ‎(2)设当50≤x≤80时,y与x的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出其解即可.‎ ‎【解答】解:(1)由函数图象,得 小亮行走的总路程是‎3600米,途中休息了20分钟.‎ 故答案为:3600,20;‎ ‎(2)设当50≤x≤80时,y与x的函数关系式为y=kx+b,由题意,‎ 解得:‎ ‎∴当50≤x≤80时,y与x的函数关系式为:y=55x﹣800.‎ 五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)‎ ‎24.(10分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.‎ 甲校成绩统计表 分数 ‎7分 ‎8分 ‎9分 ‎10分 人数 ‎11‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎8‎ ‎(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于 144 °.‎ ‎(2)请你将图2的统计图补充完整;‎ ‎(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.‎ ‎(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?‎ ‎【分析】(1)根据扇形统计图中所标的圆心角的度数进行计算;‎ ‎(2)根据10分所占的百分比是90°÷360°=25%计算总人数,再进一步求得8分的人数,即可补全条形统计图;‎ ‎(3)根据乙校人数得到甲校人数,再进一步求得其9分的人数,从而求得平均数和中位数,并进行综合分析;‎ ‎(4)观察两校的高分人数进行分析.‎ ‎【解答】解:(1)利用扇形图可以得出:‎ ‎“7分”所在扇形的圆心角=360°﹣90°﹣72°﹣54°=144°;‎ ‎(2)利用扇形图:10分所占的百分比是90°÷360°=25%,‎ 则总人数为:5÷25%=20(人),‎ 得8分的人数为:20×=3(人).‎ 如图;‎ ‎(3)根据乙校的总人数,知甲校得9分的人数是20﹣8﹣11=1(人).‎ 甲校的平均分:(7×11+9+80)÷20=8.3分;‎ 中位数为7分.‎ 由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数,所以从平均分和中位数角度上判断,‎ 乙校的成绩较好.‎ ‎(4)因为选8名学生参加市级口语团体赛,甲校得 ‎(10分)的有8人,而乙校得(10分)的只有5人,所以应选甲校.‎ ‎25.(10分)已知:直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点A和点B,点C在线段AO上.将△ABO沿BC折叠后,点O恰好落在AB边上点D处,如图.‎ ‎(1)直接写出点A和点B的坐标;‎ ‎(2)求AC的长;‎ ‎(3)点P为平面内一动点,且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出一个符合要求的P点坐标.‎ ‎【分析】(1)分别代入x=0,y=0求出与之对应的y,x的值,进而可得出点B,A的坐标;‎ ‎(2)利用勾股定理可求出AB的长,由折叠的性质可知:OC=CD,OB=BD=6,∠CDB=∠BOC=90°,进而可得出AD=4,∠ADC=90°,设CD=OC=x,则AC=8﹣x,在Rt△ADC中,利用勾股定理可求出x的值,进而可得出AC的长;‎ ‎(3)分AB为对角线、AC为对角线以及BC为对角线三种情况考虑,由点A,B,C 的坐标,利用平行四边形的性质(对角线互相平分),即可求出点P的坐标.‎ ‎【解答】解:(1)当x=0时,y=×0+6=6,‎ ‎∴点B的坐标为(0,6);‎ 当y=0时,x+6=0,‎ 解得:x=﹣8,‎ ‎∴点A的坐标为(﹣8,0).‎ ‎(2)∵点A的坐标为(﹣8,0),点B的坐标为(0,6),‎ ‎∴OA=8,OB=6,‎ ‎∵∠AOB=90°,‎ ‎∴AB==10.‎ 由折叠的性质,可知:OC=CD,OB=BD=6,∠CDB=∠BOC=90°,‎ ‎∴AD=AB﹣BD=4,∠ADC=90°.‎ 设CD=OC=x,则AC=8﹣x,‎ 在Rt△ADC中,∠ADC=90°,‎ ‎∴AD2+CD2=AC2,即42+x2=(8﹣x)2,‎ 解得:x=3,‎ ‎∴OC=3,AC=OA﹣OC=8﹣3=5.‎ ‎(3)分三种情况考虑,如图所示.‎ 当AB为对角线时,∵点A的坐标为(﹣8,0),点B的坐标为(0,6),点C的坐标为(﹣3,0),‎ ‎∴点P1的坐标为(﹣5,6);‎ 当AC为对角线时,∵点A的坐标为(﹣8,0),点B的坐标为(0,6),点C的坐标为(﹣3,0),‎ ‎∴点P2的坐标为(﹣11,﹣6);‎ 当BC为对角线时,∵点A的坐标为(﹣8,0),点B的坐标为(0,6),点C的坐标为(﹣3,0),‎ ‎∴点P3的坐标为(5,6).‎ 综上所述,当以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形时,点P的坐标为(﹣5,6),(﹣11,﹣6)或(5,6).‎
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