2019-2020学年广东省阳江市阳东区八年级（下）期末数学试卷 （ 解析版）

2019-2020学年广东省阳江市阳东区八年级（下）期末数学试卷 （ 解析版）

‎2019-2020学年广东省阳江市阳东区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．‎ ‎1．（3分）二次根式有意义的条件是（　　）‎ A．x＞2 B．x≥‎2 ‎C．x＜2 D．x≤2‎ ‎2．（3分）下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A．1，2，3 B．2，3，‎4 ‎C．3，4，5 D．4，5，6‎ ‎3．（3分）一组数据2、3、4、6、6、7的众数是（　　）‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎4．（3分）若函数y＝kx+b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是（　　）‎ A．k＞0 B．k＜‎0 ‎C．b＞0 D．b＜0‎ ‎5．（3分）如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　）‎ A．110° B．35° C．70° D．55°‎ ‎6．（3分）若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．（3分）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（　　）‎ A．中位数是10 B．众数是10 ‎ C．平均数是9.5 D．方差是16‎ ‎8．（3分）已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值：‎ x ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ y ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ a 则a的值为（　　）‎ A．﹣2 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（　　）‎ A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（6，3）‎ ‎10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．‎ ‎11．（4分）计算：＝　 　．‎ ‎12．（4分）下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布；‎ 年龄/岁 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 则该校女子排球队队员年龄的中位数为　 　岁．‎ ‎13．（4分）函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则k＝　 　．‎ ‎14．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件　 　使其成为菱形（只填一个即可）．‎ ‎15．（4分）某中学为了选拔一名运动员参加区运会‎100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们‎100m短跑的平均成绩和方差如下表所示 ‎ 甲 乙 丙 ‎12.83秒 ‎12.85秒 ‎12.83秒 s2‎ ‎2.1‎ ‎1.1‎ ‎1.1‎ 如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派　 　去．‎ ‎16．（4分）如图，一木杆在离地面‎1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端‎2m处，则木杆折断之前的高为　 　（m）．‎ ‎17．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式+|b﹣|+（c﹣）2＝0，则△ABC的形状为　 　．‎ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎18．（6分）计算：+﹣（π﹣）0﹣‎ ‎19．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE＝OF．‎ ‎20．（6分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：‎ 甲 ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 求甲进球的平均数和方差．‎ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎21．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．‎ ‎（1）分别求出AB，BC，AC的长；‎ ‎（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．‎ ‎22．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．‎ ‎（1）求证：四边形BEDF为菱形；‎ ‎（2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．‎ ‎23．（8分）小亮步行上山游玩，设小亮出发xmin后行走的路程为ym图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．‎ ‎（1）小亮行走的总路程是　 　m，他途中休息了　 　min．‎ ‎（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式．‎ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎24．（10分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．‎ 甲校成绩统计表 分数 ‎7分 ‎8分 ‎9分 ‎10分 人数 ‎11‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎8‎ ‎（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于　 　°．‎ ‎（2）请你将图2的统计图补充完整；‎ ‎（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．‎ ‎（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？‎ ‎25．（10分）已知：直线y＝x+6与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处，如图．‎ ‎（1）直接写出点A和点B的坐标；‎ ‎（2）求AC的长；‎ ‎（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个符合要求的P点坐标．‎ ‎2019-2020学年广东省阳江市阳东区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．‎ ‎1．（3分）二次根式有意义的条件是（　　）‎ A．x＞2 B．x≥‎2 ‎C．x＜2 D．x≤2‎ ‎【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，‎ 解得x≥2．‎ 故选：B．‎ ‎2．（3分）下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A．1，2，3 B．2，3，‎4 ‎C．3，4，5 D．4，5，6‎ ‎【分析】欲判断是否是直角三角形的三边长，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．‎ ‎【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项错误；‎ B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项错误；‎ C、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项正确；‎ D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎3．（3分）一组数据2、3、4、6、6、7的众数是（　　）‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义求出这组数的众数即可．‎ ‎【解答】解：数据6出现了两次最多为众数．‎ 故选：D．‎ ‎4．（3分）若函数y＝kx+b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是（　　）‎ A．k＞0 B．k＜‎0 ‎C．b＞0 D．b＜0‎ ‎【分析】根据正比例函数的定义得到b＝0，然后由正比例函数图象的性质作答．‎ ‎【解答】解：∵函数y＝kx+b是正比例函数，‎ ‎∴b＝0．‎ 又函数y＝kx+b的图象是y随x的增大而减小，‎ ‎∴k＜0．‎ 观察选项，只有选项B符合题意．‎ 故选：B．‎ ‎5．（3分）如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　）‎ A．110° B．35° C．70° D．55°‎ ‎【分析】根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵平行四边形ABCD的∠A＝110°，‎ ‎∴∠BCD＝∠A＝110°，‎ ‎∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°．‎ 故选：C．‎ ‎6．（3分）若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．‎ ‎【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+b中k＝﹣1＜0，b＞0，‎ ‎∴一次函数的图象经过一、二、四象限，‎ 故选：C．‎ ‎7．（3分）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（　　）‎ A．中位数是10 B．众数是10 ‎ C．平均数是9.5 D．方差是16‎ ‎【分析】排序后位于中间或中间两数的平均数即为中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．‎ ‎【解答】解：（A）中位数为＝9.5，故（A）错误；‎ ‎（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；‎ ‎（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）÷6＝9，故（C）错误；‎ ‎（D）方差为[（10﹣9）2+（6﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]＝，故（D）错误．‎ 故选：B．‎ ‎8．（3分）已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值：‎ x ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ y ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ a 则a的值为（　　）‎ A．﹣2 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎【分析】利用待定系数法即可求得函数的解析式，然后把x＝2代入解析式即可求得a的值．‎ ‎【解答】解：设一次函数的表达式为y＝kx+b．‎ 代入（1，0），（0，﹣1）两点，得：‎ ‎∴．‎ 解得：．‎ ‎∴一次函数表达式为y＝x﹣1．‎ 把（2，a）代入y＝x﹣1，解得a＝1．‎ 故选：B．‎ ‎9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x 轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（　　）‎ A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（6，3）‎ ‎【分析】由菱形的性质可得AB＝AD＝CD＝6，AB∥CD，由勾股定理可求DO的长，即可求点C坐标．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是菱形 ‎∴AB＝AD＝CD＝6，AB∥CD ‎∵AB的中点是坐标原点，‎ ‎∴AO＝BO＝3，‎ ‎∴DO＝＝3‎ ‎∴点C坐标（6，3）‎ 故选：D．‎ ‎10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝6，‎ ‎∴y＝6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．‎ ‎∵点A的坐标为（4，0），‎ ‎∴S＝×4×（6﹣x）＝﹣2x+12（0＜x＜6），‎ ‎∴C符合．‎ 故选：C．‎ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．‎ ‎11．（4分）计算：＝　　．‎ ‎【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．‎ ‎【解答】解：‎ ‎＝3﹣‎ ‎＝2．‎ 故答案为：2．‎ ‎12．（4分）下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布；‎ 年龄/岁 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 则该校女子排球队队员年龄的中位数为　15　岁．‎ ‎【分析】将这5个同学的年龄从小到大排序后处在第3位的数就是中位数，‎ ‎【解答】解：将5个同学的年龄从小到大排序为13，14，15，15，16，因此处在第3位的数是15，因此中位数是15岁，‎ 故答案为：15．‎ ‎13．（4分）函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则k＝　2　．‎ ‎【分析】首先根据一次函数y＝6﹣x与y＝kx图象的交点横坐标为2，代入一次函数y＝6﹣x求得交点坐标为（2，4），然后代入y＝kx求得k值即可．‎ ‎【解答】解：∵一次函数y＝6﹣x与y＝kx图象的交点横坐标为2，‎ ‎∴4＝6﹣2，‎ 解得：y＝4，‎ ‎∴交点坐标为（2，4），‎ 代入y＝kx，2k＝4，解得k＝2．‎ 故答案为：2‎ ‎14．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件　AC⊥BD或∠AOB＝90°或AB＝BC　使其成为菱形（只填一个即可）．‎ ‎【分析】利用菱形的判定方法确定出适当的条件即可．‎ ‎【解答】解：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加一个适当的条件为：AC⊥BD或∠AOB＝90°或AB＝BC使其成为菱形．‎ 故答案为：AC⊥BD或∠AOB＝90°或AB＝BC ‎15．（4分）某中学为了选拔一名运动员参加区运会‎100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们‎100m短跑的平均成绩和方差如下表所示 ‎ 甲 乙 丙 ‎12.83秒 ‎12.85秒 ‎12.83秒 s2‎ ‎2.1‎ ‎1.1‎ ‎1.1‎ 如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派　丙　去．‎ ‎【分析】选择平均数较大，方差较小的人参赛即可．‎ ‎【解答】解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，即甲、丙的‎100m短跑的平均成绩较好，‎ ‎∴只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果，‎ ‎∵甲的方差大于丙的方差，‎ ‎∴丙的成绩优秀且稳定．‎ 故答案为丙．‎ ‎16．（4分）如图，一木杆在离地面‎1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端‎2m 处，则木杆折断之前的高为　4　（m）．‎ ‎【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这根木杆折断之前的高度．‎ ‎【解答】解：∵一木杆在离地面‎1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端‎2m处，‎ ‎∴折断的部分长为 ＝2.5，‎ ‎∴折断前高度为2.5+1.5＝4（m）．‎ 故答案为：4．‎ ‎17．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式+|b﹣|+（c﹣）2＝0，则△ABC的形状为　直角三角形　．‎ ‎【分析】根据算术平方根、绝对值和偶次方的非负性求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判断即可．‎ ‎【解答】解：∵+|b﹣|+（c﹣）2＝0，‎ ‎∴a﹣1＝0，b﹣＝0，c﹣＝0，‎ 解得：a＝1，b＝，c＝，‎ ‎∴a2+b2＝c2，‎ ‎∴∠C＝90°，‎ 即△ABC的形状为直角三角形．‎ 故答案为：直角三角形．‎ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎18．（6分）计算：+﹣（π﹣）0﹣‎ ‎【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．‎ ‎【解答】解：+﹣（π﹣）0﹣‎ ‎＝3+2﹣1﹣2‎ ‎＝+1‎ ‎19．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE＝OF．‎ ‎【分析】要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．‎ ‎【解答】证明：∵ABCD为平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，OA＝OC，‎ ‎∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，‎ ‎∴△AEO≌△CFO（AAS），‎ ‎∴OE＝OF．‎ ‎20．（6分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：‎ 甲 ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 求甲进球的平均数和方差．‎ ‎【分析】根据平均数、方差的计算公式计算即可．‎ ‎【解答】解：甲进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5＝8（个），‎ 甲进球的方差为：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.8．‎ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎21．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．‎ ‎（1）分别求出AB，BC，AC的长；‎ ‎（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．‎ ‎【分析】（1）根据勾股定理求出边的长度即可；‎ ‎（2）根据勾股定理的逆定理判断即可．‎ ‎【解答】解：（1），，；‎ ‎（2）△ABC是直角三角形，理由如下：‎ ‎∵，AC2＝52＝25，‎ ‎∴AB2+BC2＝AC2，‎ ‎∴△ABC是直角三角形．‎ ‎22．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．‎ ‎（1）求证：四边形BEDF为菱形；‎ ‎（2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．‎ ‎【分析】（1）由题意可证BE＝DE，四边形BEDF是平行四边形，即可证四边形BEDF为菱形；‎ ‎（2）由三角形内角和定理求出∠ABC＝50°，由菱形的性质即可得出答案．‎ ‎【解答】（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB ‎∴四边形DEBF是平行四边形 ‎∵DE∥BC ‎∴∠EDB＝∠DBF ‎∵BD平分∠ABC ‎∴∠ABD＝∠DBF＝∠ABC ‎∴∠ABD＝∠EDB ‎∴DE＝BE且四边形BEDF为平行四边形 ‎∴四边形BEDF为菱形；‎ ‎（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝30°，‎ ‎∴∠ABC＝180°﹣100°﹣30°＝50°，‎ ‎∵四边形BEDF为菱形，‎ ‎∴∠EDF＝∠ABC＝50°，∠BDE＝∠EDF＝25°．‎ ‎23．（8分）小亮步行上山游玩，设小亮出发xmin后行走的路程为ym图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．‎ ‎（1）小亮行走的总路程是　3600　m，他途中休息了　20　min．‎ ‎（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式．‎ ‎【分析】（1）由函数图象可以直接得出小亮行走的路程是‎3600米，途中休息了20分钟；‎ ‎（2）设当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为y＝kx+b，由待定系数法求出其解即可．‎ ‎【解答】解：（1）由函数图象，得 小亮行走的总路程是‎3600米，途中休息了20分钟．‎ 故答案为：3600，20；‎ ‎（2）设当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意，‎ 解得：‎ ‎∴当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为：y＝55x﹣800．‎ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎24．（10分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．‎ 甲校成绩统计表 分数 ‎7分 ‎8分 ‎9分 ‎10分 人数 ‎11‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎8‎ ‎（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于　144　°．‎ ‎（2）请你将图2的统计图补充完整；‎ ‎（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．‎ ‎（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？‎ ‎【分析】（1）根据扇形统计图中所标的圆心角的度数进行计算；‎ ‎（2）根据10分所占的百分比是90°÷360°＝25%计算总人数，再进一步求得8分的人数，即可补全条形统计图；‎ ‎（3）根据乙校人数得到甲校人数，再进一步求得其9分的人数，从而求得平均数和中位数，并进行综合分析；‎ ‎（4）观察两校的高分人数进行分析．‎ ‎【解答】解：（1）利用扇形图可以得出：‎ ‎“7分”所在扇形的圆心角＝360°﹣90°﹣72°﹣54°＝144°；‎ ‎（2）利用扇形图：10分所占的百分比是90°÷360°＝25%，‎ 则总人数为：5÷25%＝20（人），‎ 得8分的人数为：20×＝3（人）．‎ 如图；‎ ‎（3）根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是20﹣8﹣11＝1（人）．‎ 甲校的平均分：（7×11+9+80）÷20＝8.3分；‎ 中位数为7分．‎ 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，‎ 乙校的成绩较好．‎ ‎（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得 ‎（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以应选甲校．‎ ‎25．（10分）已知：直线y＝x+6与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处，如图．‎ ‎（1）直接写出点A和点B的坐标；‎ ‎（2）求AC的长；‎ ‎（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个符合要求的P点坐标．‎ ‎【分析】（1）分别代入x＝0，y＝0求出与之对应的y，x的值，进而可得出点B，A的坐标；‎ ‎（2）利用勾股定理可求出AB的长，由折叠的性质可知：OC＝CD，OB＝BD＝6，∠CDB＝∠BOC＝90°，进而可得出AD＝4，∠ADC＝90°，设CD＝OC＝x，则AC＝8﹣x，在Rt△ADC中，利用勾股定理可求出x的值，进而可得出AC的长；‎ ‎（3）分AB为对角线、AC为对角线以及BC为对角线三种情况考虑，由点A，B，C 的坐标，利用平行四边形的性质（对角线互相平分），即可求出点P的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）当x＝0时，y＝×0+6＝6，‎ ‎∴点B的坐标为（0，6）；‎ 当y＝0时，x+6＝0，‎ 解得：x＝﹣8，‎ ‎∴点A的坐标为（﹣8，0）．‎ ‎（2）∵点A的坐标为（﹣8，0），点B的坐标为（0，6），‎ ‎∴OA＝8，OB＝6，‎ ‎∵∠AOB＝90°，‎ ‎∴AB＝＝10．‎ 由折叠的性质，可知：OC＝CD，OB＝BD＝6，∠CDB＝∠BOC＝90°，‎ ‎∴AD＝AB﹣BD＝4，∠ADC＝90°．‎ 设CD＝OC＝x，则AC＝8﹣x，‎ 在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，‎ ‎∴AD2+CD2＝AC2，即42+x2＝（8﹣x）2，‎ 解得：x＝3，‎ ‎∴OC＝3，AC＝OA﹣OC＝8﹣3＝5．‎ ‎（3）分三种情况考虑，如图所示．‎ 当AB为对角线时，∵点A的坐标为（﹣8，0），点B的坐标为（0，6），点C的坐标为（﹣3，0），‎ ‎∴点P1的坐标为（﹣5，6）；‎ 当AC为对角线时，∵点A的坐标为（﹣8，0），点B的坐标为（0，6），点C的坐标为（﹣3，0），‎ ‎∴点P2的坐标为（﹣11，﹣6）；‎ 当BC为对角线时，∵点A的坐标为（﹣8，0），点B的坐标为（0，6），点C的坐标为（﹣3，0），‎ ‎∴点P3的坐标为（5，6）．‎ 综上所述，当以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形时，点P的坐标为（﹣5，6），（﹣11，﹣6）或（5，6）．‎