线段、角是轴对称图形(2)教案1

线段、角是轴对称图形(2)教案1

‎ ‎ ‎1．4 线段、角的轴对称性（2）‎ 教学目标：‎ ‎1、经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。‎ ‎2、探索并掌握角平分线的性质。‎ ‎3、在“操作――探究――归纳――说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。‎ 教学重点、难点：‎ 探索并掌握角平分线的性质。 判断某点是否在某个角的平分线上。‎ 教学方法：‎ 探索交流、讲练结合 教学过程：‎ 一、创设情境：‎ ‎1、同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法；‎ ‎2、试用如图所示的三角形AOB纸片，折一只以点O为 箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？‎ ‎（游戏情境，有亲切感，易引起学生对折痕的关注，进而 引起对角的轴对称性进行讨论）‎ 二、探索活动：‎ 活动一 画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质。‎ ‎（让学生经历“画图、折纸、观察、归纳”的活动过程，自主发现角的轴对称性和角平分线的性质，积累数学活动经验，提高探索能力，并在活动中获得成功的喜悦。）‎ ‎1、画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？ ‎ ‎2、在折痕上任取一点P，分别画PC⊥OA，PD⊥OB，‎ 垂足为C、D，再沿原折痕重新折叠，有什么结论？‎ 得出结论：‎ 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；‎ 角平分线上的点到角的两边距离相等。‎ 特别要注意，在上面第二个结论中，条件有两个：‎ ‎① OC是∠AOB的平分线；‎ ‎② 点P在OC上，且PD⊥OA，PE⊥OB，‎ 才能得出PD=PE，两者缺一不可。‎ 右图中PD=PE吗？各缺少了什么条件？‎ 观察结论较复杂，教师在组织学生认真操作的基础上，要注意：‎ ‎⑴ 在折纸活动中，让学生辨清角的对称轴与角平分线的差异，理解“对称轴是角的平分线所在的直线”的含义；‎ ‎⑵ 在得出角平分线的性质后，教师可给出这个结论的文字语言、图形语言、符号语言的不同表达形式，以帮助学生真正理解这个性质。‎ 活动二 课本中的“讨论”，并作图验证所得结论。‎ 2‎ ‎ ‎ ‎⑴ 分组讨论。从轴对称的角度来剖析角平分线和线段的垂直 平分线的类似特征；‎ ‎⑵ 引导学生用类比的方法，猜想具有怎样性质的点在 角的平分线上？‎ ‎⑶ 用好课本中的图1－20，猜想并验证所得结论；‎ ‎⑷ 得出结论：‎ 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。‎ 三、例题教学：‎ ‎ 例2 任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使 OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，这两条 垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？‎ 这是条件明确的说理题，要先让做猜想，再用折纸验证，或 用直尺和圆规作∠APB 的平分线，观察点O与∠APB的平分线 的位置，然后进行说理。‎ 问题的讨论作为学生应用所学知识解决问题的一次练习，要引起足够重视。让学生对照图形，分析已知条件，寻找解题策略，对有困难的学生，可作适当启发，参看下图。‎ 解：点O在∠APB的平分线上。（先写结论，再说明理由）‎ ‎∵ OA⊥PA，OB⊥PB，且OA=OB，‎ ‎（即点O到∠APB的两边距离相等）‎ ‎∴ 点O在∠APB的平分线上。‎ ‎（角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）‎ 四、练习应用：‎ ‎ 课本第21练习 1、2‎ 五、收获小结：‎ ‎1、经历了“画图、折纸、归纳”的活动过程，探索得到了角的轴对称性：‎ 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；‎ 角平分线上的点到角的两边距离相等。‎ ‎2、知道了“角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”。‎ 六、作业巩固：‎ ‎ 课本第21页 习题1.4 4、5‎ 七、教学反思：‎ 2‎