吉林省舒兰市2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题
2019－2020学年度第二学期期末质量监测
八年级数学试卷
（总分120+10分 时间90分钟）
一、 选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卡中对应题号的方格内。（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.要使式子有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
2．五边形的内角和为 ( )
A．180° B．360° C．540° D．720°
3．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是 ( )
A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）
4.下列计算正确的是 ( )
A.× = 4 B.+ =
C.÷ = 2 D. = -15
5.矩形具有而菱形不具有的性质是 ( )
A.两组对边分别平行 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
6.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分
别是 ( )
工资(元)
2 000
2 200
2 400
2 600
人数(人)
1
3
4
2
A.2400元、2400元 B.2400元、2300元
C.2200元、2200元 D.2200元、2300元
7.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
( )
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
8.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是 ( )
A.24 B.16
C.4 D.2
9.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长 ( )
A. B.2
C.3 D.4
10.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是 ( )
x
-2
0
1
y
3
p
0
11.根据表中一次函数的自变量x与函数y的
对应值,可得p的值为 ( )
A.-1 B.1
C.3 D.-3
12. 如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),
则不等式2x
D.x>3
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
13.计算＝ ．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
14.a,b,c是△ABC的三边长,满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形状
为 .
15.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为 .
16.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级
参加人数[来源:学,科,网]
中位数
平均数
方差
一
50
84
80
186
二
50
85
80
161
某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一
班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定，其中正确的是 .（填序号）
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b
和y=mx+n相交于点（2，－1），则关于x、y
的方程组 的解为
18. 李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量
y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余 油量是 L.
三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）
19．若a＝+ 2，b＝﹣2，求a2b+ab2的值.
20.如图所示是一块地的平面图，其中AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，
∠ADC＝90°,求这块地的面积。
[来源:Z。xx。k.Com]
四、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）
21．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,3)、点B(3,0），一次
函数y=2x的图象与直线AB交于点M．
（1）求直线AB的函数解析式及M点的坐标；
（2）若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标．
21题备用图
22.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC， BC的中点，且BC=2AF.
（1）求证：四边形ADFE为矩形；
（2） 若∠C=30°，AF=2，直接写出矩形ADFE的周长为 .
五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）
23．工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了
抽样调查，请将下列过程补充完整：
收集数据：
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：[来源:Zxxk.Com]
甲
78
86
74
81
75
76
87
70
75
90
75
79
81
70
74
80
86
69
83
77
乙
93
73
88
81
72
81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
40
整理、描述数据：
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
部门
人数
成绩
40≤x≤49
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
1
11
7
1
乙
1
0
a
10
b
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技
能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据：
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
c
d
得出结论：
（1）请将上面的表格补充完整：a= ,b= ,c= ,d= .
（2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数约为 .
（3）可以推断出 部门员工的生产技能水平高.
理由为 , .
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
24. 抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援。当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防护物资。
现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t.现要把这些医疗物资全部运往C、
D两市.从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；从B城往C、D两市的运费分
别为15元/t和24元/t.现C市需要物资240t，D市需要物资260t.若设从A城往C市运xt.
请回答下列问题：
（1） 用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为 t,从B往C市运物资的数量为
t,从B往 D市运物资的数量为 t（写化简后的式子）.
（2）求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？
六、附加题（10分）
25.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC
沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF
的中点，直线CG与y轴交于点H．
请解决下列问题：
（1）点F的坐标为 ，点G的坐标为 ，点H的坐标为 .
（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点
H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数
关系式，并写出t的取值范围.
（2） 若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G为
顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
2019--2020学年度第二学期
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.D 2. C 3. B 4.C 5. B 6. A 7. D 8. C 9. D 10. 11. B 12.A
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
13.5
14.等腰直角三角形
15.k<2
16.①②
17. x=2
y=-1
18.2
三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）
19.解：当a＝+2，b＝﹣2时， ------- 1分
∵ab=（+2）（﹣2）=-1, a+b=+2+﹣2=2
------- 3分
∴原式＝ab（a+b） ------- 5分
＝-1×2
＝-2 ------- 8分
若格式不符，参考赋分
20. 解：连结AC ………1分
在Rt△ADC中 由勾股定理有
………2分
又
∴△ABC是Rt△且∠ACB＝90°
………………4分
这块地的面积
＝ …………………6分
＝ ………8分
四、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）
21.解：（1）设直线的函数解析式为（）.
由点、点可得： -----------1分
------------2分
解得 --------------3分
∴直线的函数解析式为. --------------4分
由得：
∴点的坐标为. -----------5分
（2）由已知可设点的坐标为.
∵△的面积为6，
∴. --------------7分
∴.
∴，或. -----------9分
∴点的坐标为或. ---------10分
22.（1）证法一：连接. -----------1分
∵，分别是边， 的中点，
∴，.
∵点是边的中点，
∴.
∴.
∴四边形为平行四边形. ----------4分
由点，分别是边，的中点，可得：
.
∵，
∴，即.
∴四边形为矩形. -----------6分
证法二：∵，分别是边， 的中点，
∴，，. -----------2分
∵点是边的中点，
∴.
∴.
∴四边形为平行四边形. -----------4分
∵，[来源:学*科*网]
∴.
∵点是边的中点，
∴.
∴.
∴四边形为矩形. ----------6分
（2）2+2 ----------10分
五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）
23.(1) a=7 b= 2 ------------2分
C=80.5 d= 81 -----------6分
(2) 240人 ----------9分
(3)乙 ------------10分
参考理由：①从中位数上看，乙部高于甲部，所以乙部优秀
②从众数上看，乙部高于甲部，，所以乙部优秀.
或从优秀人数上看，乙部多于甲部，，所以乙部优秀 . ----------12分
备注说明：也可以说甲比乙优秀，理由只要客观正确即可得分
24.（1）用含x的式子表示从A往D市运 ( 200-x ) t ----------1分
从B往C市运 (240-x) t, ----------2分
从B往 D市运 (60+x) t（写化简后的式子） ----------4分
(2) 设总运费为W元，则有
W=20x+25( 200-x )+15(240-x)+24(60+x) ----------6分
=4x+10040 -----7分
∵0≤x≤200,W随x的增大而增大 ----------8分
∴当x=0时，W有最小值，即从A往D调200t，从B往D调60t，从B往C调240t时，总运费最少为10040元。 -----10分
附加题（10分）
（1）（﹣1，3），（﹣1，），（0，2）． -----3分
（2） ①如图2中，当0＜t≤4时，y＝•t•＝t ． --------5分
②如图3中，当4＜t≤6 ，
y＝S△COH﹣S△COP﹣S△PGH＝×4×2﹣×4×（t﹣4）﹣×（6﹣t）×1＝9﹣t．
-------7分
综上所述，y＝．(注1式为t)
（3） 符合条件的点M的坐标为（3，3.5）、（﹣3，0.5）、（﹣5，﹣）．
-------10分
