八年级数学上册第五章一次函数5-5二元一次方程组的图象解法课件1苏教版

八年级数学上册第五章一次函数5-5二元一次方程组的图象解法课件1苏教版

5.5二元一次方程组的图象解法 y x 射阳县兴桥初级中学 (4, 4) 复习 1、一次函数y=2x-5的图象是 ，通常过（ ，0 ）、 （0 ， ）两点画直线即可。 一条直线 2.5 -5 2、在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是 （ ） （A） y=4x-4和y=-4x+4 , （B） y=2x-3和y=2x+7 （C） y=3x-1和y=-2x-4 （D）y=4x-1和y= X+5 B 3 2  那么,其它各组的两条直线的位置关系是 .相 交 2x-y-3=0 y=2x-3 移项 移项 二元一次方程 一次函数 从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化 为一次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方 程的形式。 活动1 把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13 解:(1) y=－3x+7 (2) 移项 得:4y=－3x+13 3 13 4 4y x   活动2 二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数 y=2x-3图象上有什么关系？ 二元一次方程 一次函数 以二元一次方程的一个 解为坐标就是相应函数 图象上的点 一次函数的图象上 任一点坐标都是相 应方程的一个解 二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图 象上的点有什么关系？ 你认为应如何表述? 一般地,一次函数y=kx＋b图象上任 意一点的坐标都是二元一次方程kx－y ＋b=0 的一个解; 以二元一次kx－y＋b=0的解为坐 标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上. 活动3 两个一次函数关系式可以写成 一个二元一次方程组 这两个一次函数的图象 问题?? 相应的二元一次方程组的解与 有什么关系？ 一次函数y=2x-5和y=-x+1 1、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5和y=-x+1 的图象。 这两条直线相交于 点，交点坐标是 。一 （2，-1） 2、解方程组 2x-y=5 x+y=1 这个方程组的解为： X=2 y=-1 你能得到什么结论?你能说明这一结论的 正确性吗? P(1,1) y=-x+2 3 1 2 2 y x 1、如图，根据写出方程组      0123 02 yx yx 的解 。     1 1 y x 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元 一次方程组的图象解法 x+2y=4 2、 解二元一次方程组 2x-y=3 解：由x+2y=4，得 1 2 2 y x   由2x-y=3,得 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画 出这两个函数的图象. x y O P（2，1） 32  xy 2 2 1  xy X=2 ∴原二元一次方程组的解是 y=1 ∵ 它们的交点坐标为P（2，1） 利用一次函数的图象 1 2 3 4 5 6 下列各点中，在函数y=3x-2的图象上的点是 （ ） （A）（0，2） ，（B） （1， 1） ， （C）（3，-5），（D） （-2，-6）。 B 已知直线y=kx+5和y=-2x-b的图象的交点是(-1,3), 则k= , b= .2 -1 因为方程组 的解是 所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标 为 ．      12 4 yx yx      _____ _____ y x 1 3 （1，3） 不画函数的图象，求一次函数y＝x ＋3与y＝－3x－1的图象的交点坐标。 就是解方程组 的解。      13 3 xy xy 一次函数y=3x-4和 的图象之间有何关系？ 一次函数y=–2x+2，y=–2x+5的图象之间有何关系？ 方程组 有 解。 你能从中“悟”出些什么吗？ 3 1 4 y x   那么，方程组 有 个解。      52 22 xy xy 1 无 (1)如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组 无解。 (2)如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方 程组有一解。       1 4 3 43 xy xy A、B两地相距828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从A 地到B地所行驶的路程y(Km)和行驶是时间x(h)的变化图象。 根据图象回答下列问题： （1）慢车比快车早出发 小时。 （2）快车比慢车早 小时达到B地。 （3）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y与时间x之间 的函数关系式。 （4）快车出发多长时间才追上慢车？ 2 4 （3）y快=69x-138 y慢=46x      xy xy 46 13869 (4)解方程组 （1）一次函数与二元一次方程组可以相 互转化，从形式到内容都是完美的统一。 （2）将二元一次方程组转化为两个一次函 数，如果两个一次函数的图象有一个交点， 那么这个交点的坐标就是这个二元一次 方程组的解。