北师大版数初中数学实数(第1课时)教案

北师大版数初中数学实数(第1课时)教案

‎ ‎ ‎2.6实数(1)‎ 教学目标：‎ ‎1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。‎ ‎2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。‎ ‎3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。‎ 重点、难点：‎ 重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。‎ 难点：用数轴上的点来表示无理数。‎ 教学过程：‎ ‎ 一、创设问题情景，引出实数的概念 ‎1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。‎ ‎2、把下列各数分别填入相应的集合内。‎ ‎，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）‎ 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。‎ 二、议一议 ‎1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。‎ 无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。‎ 教师提出以下问题，让学生思考：‎ ‎（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？‎ 正有理数：‎ 负有理数：‎ 有理数：‎ 无理数：‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（2）0属于正数吗？0属于负数吗？‎ ‎（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？‎ 让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。‎ ‎2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：‎ 在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。‎ 例如，和是互为相反数，和互为倒数。‎ ‎，，，。‎ 三、想一想 让学生思考以下问题 ‎1、a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；‎ ‎2、如果，那么它的倒数为 。‎ 让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）‎ 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 A C B ‎1‎ ‎1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。‎ 当a=1，b=1时，c的值是多少？‎ ‎2、出示投影（1）P45页图2—4，让学生探讨以下问题：‎ ‎（A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？‎ ‎（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？‎ 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：‎ ‎（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。‎ ‎（2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。‎ ‎（3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。‎ 五、随堂练习 ‎1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。‎ ‎2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：‎ ‎（1）3.8 （2） （3） （4） （5）‎ ‎3、在数轴上作出对应的点。‎ 六、小结 ‎1、实数的概念 ‎2、实数可以怎样分类 ‎3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。‎ ‎4、数轴上的点和实数一一对应。‎ 七、作业 课本P46习题2—8‎ 板书设计：略 教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。‎ 3‎