2020八年级数学下册 第十八章 数据的收集与整理 18

2020八年级数学下册 第十八章 数据的收集与整理 18

‎18.2抽样调查 第1课时 教学设计思想：本节需两课时来讲授；第一课时教师首先从具体实例中入手，引入总体、个体等相关概念，在从解决实际问题的过程中学会普查与抽样调查这两种调查方式。‎ 教学目标：‎ ‎1．知识与技能：‎ 知道抽样调查与普查的概念；‎ 明确总体、个体、样本、样本容量的概念；‎ 会用简单随机抽样的调查方式选取样本。‎ ‎2．过程与方法 经历抽样调查选取样本的方法，体会简单随机抽样调查方法的科学性及实际意义。‎ ‎3．情感、态度与价值观 教学重点：理解总体与个体的概念。‎ 教学难点：能分辨问题中哪是考察对象、总体、个体、样本与样本容量.了解它们之间的区别与联系。‎ 教学方法：启发引导式。‎ 教学媒体：幻灯片。‎ 教学安排：1课时。‎ 教学过程：‎ 第一课时：‎ Ⅰ.问题情境 师：生活中有许多实际问题需要调查收集数据，并根据数据来作出判断，下面我们来看个实例！‎ ‎2008年，第29届奥运会将在北京举办，跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球等都是我国的优越项目。在这些比赛项目中，你最爱看哪项比赛？我们班的同学中，哪个比赛最爱看的人最多？（幻灯片）‎ 6‎ ‎[教法]：以奥运会为导入，激发学生们的兴趣，让学生们相互讨论，增加课堂气氛。‎ Ⅱ.新课讲授 师：现在我们统计一下同学们都爱看哪个比赛，我说一个比赛项目，爱看的同学就举起手。‎ 采用举手表决的方式进行调查，了解全班同学中最爱观看的比赛项目的人数。将统计结果填入下表：‎ 比赛项目 跳水 体操 举重 羽毛球 乒乓球 最爱看的人数/名 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教师总结：同学们，上面我们对咱们全班的同学做了这么一个调查，那么，像这种对全体对象进行调查，叫做普查。‎ 生：这只是对我们班做个调查，那如果对我们所在的省（或直辖市、自治区）全体在校七至九年级学生中，各比赛项目最爱看的人数，这样的我们怎样进行调查？还适合用普查的方式吗？‎ 师：这位同学的问题很值得我们思考，对这个问题虽然能进行普查，但要普查的人太多了，既费时又费力。现在，我们可以采用这样的方法，按一定的比例（比如1‰）从各学校抽取一部分人，对这部分人进行调查，得出一个估计结果。‎ 这样我们又得出几个新的概念：‎ 我们把所要考察对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查，这部分个体叫做总体的一个样本。样本中包含个体的数目叫做样本容量。‎ 师：同学们可以举例子说明那些算是普查，哪些算是抽样调查。‎ 生：为了准确掌握我国的人口状况，需要进行人口普查。人口普查的工作量极大，我国每10年进行一次人口普查，每5年进行一次1%的人口抽样调查。‎ 师：同学们回答的很好；还有当考察我国的人口年龄构成时，具有中华人民共和国国籍并在中华共和国境内常住的人口的年龄构成总体，个体是符合这一条件的每一个公民的年龄，抽出的符合条件的1%人口的年龄构成一个样本。当考察全国家庭人口数时，总体是全国所有的家庭的人口数，每个家庭的人口数是一个个体，抽出的部分家庭的人口数构成一个样本。‎ 例：从八年级（一）班50名学生中选择5名（10%）学生，要求每名学生被选到的机会相同，你能设计一个合适的抽样方案吗？‎ 6‎ 对学生给出的方案，正确的给予肯定，有不合理的地方，教师引导学生进行讨论，最后进行总结。‎ 解：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上。‎ 方案一：把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生。‎ 方案二：从1～10号卡片中任意抽出1张，比如抽到3号，那么对应3，13，23，33，43号的这5名同学入选。‎ 总结：我们把上面这种能保证总体总每个个体有相同的机会呗抽到的抽样方法称为简单随机抽样。‎ 同学们根据我们上面所学的知识，现在思考下面的几个问题：‎ ‎1．我们可以用什么方式获得我们班男生的人数？怎样获得全校男生的人数？‎ ‎2．中央电视台对“春节联欢晚会”的收视情况进行调查，得出该节目的收视率为90%。这个结果是怎么得到的？‎ ‎3．能用普查的方式了解一批节能灯泡的寿命吗？‎ 让学生相互交流，讨论。‎ 教师总结：‎ 一般来说，普查能够得到总体全面、准确地信息。但有时总体中个体的数目非常大，普查工作量太大，有时受条件限制，无法进行普查；有的调查具有破坏性（如测试一批灯泡的寿命，了解炮弹的杀伤力等都是具有破坏性的实验），不能进行普查，这时，多采用抽样调查的方式，通过样本了解总体。‎ Ⅲ.课上练习 课本P6-7‎ 板书设计：‎ 第2课时 6‎ 教学设计思想：通过实际问题，让学生体会抽样调查的合理性以及通过用样本估计总体的思想方法。‎ 教学目标：‎ ‎1．知识与技能：‎ 知道抽样调查是为了了解总体情况的一种重要的数学方法；‎ 会用抽样调查方式选取样本。‎ ‎2．过程与方法 经历抽样调查选取样本的方法，体会抽样调查方法的科学性及实际意义。‎ ‎3．情感、态度与价值观 教学重点：理解用样本估计总体的思想方法 教学难点：如何选用更合理的抽样调查方法 教学方法：启发引导式。‎ 教学媒体：幻灯片。‎ 教学安排：1课时。‎ 教学过程：‎ Ⅰ.新课讲授 课前准备：让同学们去调查电视台的体育节目的收视率。‎ 师：我们现在回忆一下上节课我们都学了哪些内容呢？‎ 生：学习过普查和抽样调查。‎ 师：那这两种调查方式有什么区别呢？‎ 生：普查能够得到总体全面、准确地信息；有的调查具有破坏性，不能进行普查，这时，多采用抽样调查的方式。‎ 师：我们课前准备的作业相信大家都完成了，现在我来提问几名同学：‎ 生甲：我调查了全班40名同学，有10人收看了这个节目。‎ 生乙：我在火车站调查了50人，只有2人收看了这个节目。‎ 6‎ 生丙：我在爸爸工作的大学调查了100名大学生，其中有40人收看了这个节目。‎ 生丁：我利用互联网调查，共有200人做了回答，其中有30人收看了这个节目。‎ 师：电视台自己也对该体育节目按照不同地区、不同年龄和不同的文化背景，特约了1000人进行了调查，其中有95人收看了这个节目。‎ 现在我们把这几个同学和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成了下表：‎ 调查者 生甲 生乙 生丙 生丁 电视台 调查的总人数/名 ‎40‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎1000‎ 收看某体育节目的人数/名 ‎10‎ ‎2‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎95‎ 估计的收视率 ‎25%‎ ‎4%‎ ‎40%‎ ‎15%‎ ‎9.5%‎ 看上面的调查结果，我们一起思考这些问题：‎ ‎1．为什么用不同的调查方式得到的收视率差别很大？‎ 通过问题引起学生对抽样调查中样本的代表性和广泛性的思考。‎ 调查数据差别大的原因在于抽样调查中选取样本的方式不同，导致样本的代表性不同，因而调查结果不一样。‎ ‎2．你认为谁的调查方式代表性较好？‎ ‎3．抽样调查应该注意什么？‎ 注意样本选取的代表性和随机性。‎ ‎4．抽样调查的优点是什么？缺点是什么？‎ 抽样调查的优点是省时省力，比较经济；缺点是只考察了总体中的一部分个体，其调查结果不如普查准确。‎ 由于条件的限制，对这些问题只能进行抽样调查。抽样调查的优点是节省时间，比较经济。但是，抽样调查只考察了总体中的一部分个体，其调查结果不如普查准确。为了得到较为准确地结果，调查的个体不能太少，且要具有较好的代表性。可见，上面前四名学生的调查方式不是很好，电视台的代表性就相对好些。‎ Ⅱ.出示例题 6‎ 某学校初、高中六个年级共有3000名学生.为了了解其视力情况，现采用抽样调查.各年级学生人数如下表所示.‎ 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数/名 ‎560‎ ‎520‎ ‎500‎ ‎500‎ ‎480‎ ‎440‎ ‎3000‎ 调查人数/名 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）如果按10%的比例抽样，样本容量是多少？‎ ‎（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中.‎ ‎（3）如果要从你所在的班抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人又相同的机会被抽到.‎ 先由学生独立思考，再小组交流（2），（3）。教师要及时肯定学生所给方法的合理之处，并引导学生对可能存在的漏洞或不合理之处进行讨论，最后进行归纳总结。‎ Ⅲ.课上练习 课本P9‎ 板书设计：‎ 抽样调查（2）‎ 一、讲授          三、‎ ‎ ‎ 二、例题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎