2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12

2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12

‎12.2　整式的乘法 ‎1　单项式与单项式相乘 课前知识管理 ‎1、单项式与单项式相乘，把它们的______、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_____________作为积的一个因式.这个法则对于三个或三个以上的单项式同样适用.‎ 答案：系数、相同字母，连同它的指数 ‎2、单项式与单项式相乘的法则的应用：①积的系数等于各因式系数的积，要先确定积的符号，再进行绝对值的运算.‎ ‎②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则进行运算.③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.④单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.‎ 名师导学互动 典例精析：‎ 知识点：单项式与单项式相乘的法则 例1、计算：（1）3b3·b2； （2）（-6ay3）（-a2）；‎ ‎（3）（-3x）3·（5x2y）； （4）（2×104）（6×103）·107．‎ ‎【解题思路】进行单项式乘法时应注意：①运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号的，如第（3）小题；②单项式乘法对于三个以上的单项式相乘同样适用，如第（4）小题；③负因式的个数为奇数个时，结果为负，负因数为偶数个时，积为正，如第（2）小题.‎ ‎【解】（1）3b3·b2=（3×）（b3·b2）=b5；‎ ‎（2）（-6ay3）（-a2）=[（-6）×（-1）]×（a·a2）·y3=‎6a3y3；‎ ‎（3）（-3x）3·（5x2y）=（-27x3）·（5x2y）=-135x5y；‎ ‎（4）（2×104）（6×103）·107=（2×6）（104×103×107）=1.2×1015．‎ ‎【方法归纳】（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，先确定符号，再把它们的绝对值相乘．（2）单项式与单项式相乘，若它们的系数为带分数，应化为假分数，再相乘，且最后结果的系数若是带分数应化为假分数．‎ 对应练习：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？‎ ‎（1）‎3a2·‎4a3=‎7a5； （2）2x3·3x4=5x12； （3）‎3m2‎·（‎-5m2‎）=-‎15m2‎．‎ 知识点2：单项式与单项式相乘的法则的应用 例2、已知单项式和的积与是同类项，求的值.‎ ‎【解题思路】单项式相乘的结果仍是一个单项式，只是系数和指数发生了变化.‎ ‎【解】∵‎ 又∵单项式和的积与是同类项，‎ 7‎ ‎∴ 解得 ‎ ‎∴.‎ ‎∴的值为.‎ ‎【方法归纳】注意不要将系数与指数混淆.‎ 对应练习：N是一个单项式，且N·（-2x2y）=-3ax2y2，则N等于（ ）‎ A．ay B．-3ay C．-xy D．axy 知识点3：单项式与单项式相乘法则的实际应用 例3、天文学上计算星球之间距离的一种单位叫“光年”，就是光在一年里通过的距离，一年约秒，光的速度约千米/秒，问一光年约有多少千米？‎ ‎【解题思路】利用关系式“路程=速度×时间”解题.‎ ‎【解】（）×（）=（秒）.‎ ‎【方法归纳】注意相同字母在相乘时，底数不变，指数相加.‎ 对应练习：一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．‎ 易错警示 运算顺序出错 例4、 计算(-3x2y)·(-2xy2)2.‎ 错解: (-3x2y)·(-2xy2)2=[(-3)(-2)x3y3]2=(6x3y3)2=36x6y6.‎ 错解分析:单项式与单项式相乘,当单项式是积的乘方形式时,应注意先算乘方,然后再进行乘法运算.错解在没有按照先算乘方,后算乘法这个顺序进行.‎ 正解: (-3xy2)·(-2xy2)2=(-3xy2)·(4x2y4)=-12x3y6.‎ 课堂练习评测 题型一：单项式与单项式相乘 ‎1、下列计算的结果正确的是（ ）‎ A．（-x2）·（-x）2=x4 B．x2y3·x4y3z=x8y9z C．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7‎ ‎2、式子x‎4m+1可以写成（ ）‎ A．（xm+1）4 B．x·x‎4m C．（x‎3m+1）m D．x‎4m+x ‎3、单项式4x5y与2x2（-y）3z的积是（ ）‎ A．8x10y3z B．8x7（-y）4z C．-8x7y4z D．-8x10y3z ‎4、计算：（2xy2）·（x2y）=_________；（‎-5a3bc）·（‎3ac2）=________．‎ ‎5、若单项式‎-3a2m-nb2与‎4a3m+nb‎5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？‎ 7‎ ‎6、计算：‎ ‎①（-5ab2x）·（-a2bx3y） ②（‎-3a3bc）3·（-2ab2）2‎ ‎③（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）‎ ‎④（-2×103）3×（-4×108）2‎ 题型二：逆用单项式与单项式相乘 ‎7、若‎2a=3，2b=5，‎2c=30，试用含a、b的式子表示c．‎ 课后作业练习 基础训练 ‎1、计算：（1）2x5·5x2=_________； （2）2ab2·a3=________；‎ ‎（3）x2y3·xyz=_________； （4）3x2y（-4xy2）·（x3）2=_________．‎ ‎2、计算的结果为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、x的m次方的5倍与的7倍的积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、计算结果为（ ）‎ 7‎ A. B. ‎0 C. D. ‎ ‎6、已知－a2b·mab2=－‎3a3b3，则m等于（ ）‎ A． B．‎6 C．- D．-6‎ ‎7、计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8、 计算结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 提高训练 ‎10、，则（ ）‎ A. 8 B. ‎9 C. 10 D.无法确定 ‎11、 计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、下列计算错误的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎13、计算下列各题 7‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5） （6）‎ ‎（7） （8）‎ ‎14、计算：0.125（a2+b2）3（a-b）2·16（-a2-b2）3（b-a）3．‎ ‎15、已知：，求代数式的值.‎ ‎16、已知：，求m.‎ ‎17、若，，，求证：2b=a+c.‎ ‎13.2.1‎对应练习答案 7‎ ‎1.答案：（1）×，‎12a5 （2）×，6x7 （3）×，‎-15m4‎ ‎2.答案：A ‎3.答案：‎ 课堂练习参考答案：‎ ‎1、答案：C ‎2、答案：B ‎3、答案：C ‎4、答案：x3y3；‎-15a4bc3‎ ‎5、答案：‎-12a10b4‎ ‎6、答案：①a3b3x4y；②‎-108a11b‎7c3；③x5y5z5；④-1.28×1027‎ ‎7、答案：c=a+b+1‎ 课后作业练习参考答案：‎ ‎1、（1）10x7 （2）a4b2 （3）x3y4z （4）-12x9y3 ‎ ‎2、C ‎3、C ‎4、A ‎5、A ‎6、B ‎7、B ‎8、D ‎9、A ‎10、C ‎11、C ‎12、B ‎13、（1）； （2）； （3）； （4）‎ ‎（5）； （6）； （7）； （8）‎ ‎14、2（a2+b2）6（a-b）5‎ ‎15、8‎ ‎16、‎ 7‎ ‎17、解：，，.‎ 7‎