- 2021-11-01 发布 |
- 37.5 KB |
- 8页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
八年级下册数学同步练习2-5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 北师大版
2.5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 一、选择题 1 1 500 t(分钟) 2 3 4 5 6 S/m 1 200 A 1题 1.荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会,为进一步科学地指导学生提高运动成绩,某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1 500m跑的测试情况汇成下图,图中OA是一条折线段,图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系,由图可知下列说法错误的是( ) A.这名同学跑完1 500m用了6分钟,最后一分钟跑了300m; B.这名同学的速度越来越快; C.这名同学第3至第5分钟的速度最慢; D.这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的. 2.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于 商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则 至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 3.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x-4≤0的解集应是( ) A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2 4.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买______支钢笔. A.12 B.13 C.14 D.15 二、能力提升 5.甲有存款600元,乙有存款2 000元,从本月开始,他们进行零存整取储蓄,甲每月存款500元,乙每月存款200元. (1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式,画出函数图象. (2)请问到第几个月,甲的存款额超过乙的存款额? 6.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多? 7.某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8 立方米,则每立方米按1元收费;若每户每月用水超过8立方米,则超过的部分每立方米按2元收费.某用户7月份用水x立方米,交纳水费y元. (1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围; (2)此用户要想每月水费不超过20元,那么每月的用水量最多不超过多少立方米? [来源:学科网] 甲 12 O t/秒 8 S/米 64 A 乙 B 8.如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系图像.试根据图像回答下列问题: (1)如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进, 出发时乙在甲前面多少米处? (2)如果甲、乙二人所行路程记为S甲,S乙, 试写出S甲与t及S乙与t的关系式; (3)在什么时间段内甲走在乙的前面?在什么时间段内 甲走在乙的后面,在什么时间甲乙二人相遇? 9.为了加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑,已知甲公司的报价是每台5800元,优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始按报价的70%计算;乙公司的报价也是每台5800元,优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人,在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?请说明理由. 10.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a > 8),就站到A窗口队伍的后面.过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人. (1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示)[来源:学科网ZXXK] (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素). [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学科网ZXXK] 11.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元; (1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由; (2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上那种购买方案? 12.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个市内通话时间为x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. (1)写出y1,y2与x的关系式; (2)一个月通话为多少分钟时,两种通讯方式的费用相同? 13.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价) (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件? A B 进价(元/件) 1 200 1 000 售价(元/件) 1 380 1 200 (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81 600元,B种商品最低售价为每件多少元? [来源:Z+xx+k.Com] 四、聚沙成塔 苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息: ①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;[来源:Zxxk.Com] ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗; ③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1 400元收益; ④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益; (1)若租用水面亩,则年租金共需__________元; (2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本); (3)李大爷现在资金25 000元,他准备再向银行贷不超过25 000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35 000元? 参考答案 1.B;2.B;3.A;4.B; 5.(1)y1=600+500x y2=2000+200x; (2)x>4,到第5个月甲的存款额超过乙的存款额. 6.设商场投入资金x元, 如果本月初出售,到下月初可获利y1元, 则y1=10%x+(1+10%)x·10%=0.1x+0.11x=0.21x; 如果下月初出售,可获利y2元,则y2=25%x-8000=0.25x-8000[来源:学,科,网Z,X,X,K] 当y1=y2即0.21x=0.25x-8000时,x=200000 当y1>y2即0.21x>0.25x-8000时,x<200000 当y1<y2即0.21x<0.25x-8000时,x>200000 ∴ 若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多. 7.(1)分两种情况:y=x(0≤x≤8),y=2x-8(x>8); (2)14.[来源:Z+xx+k.Com] 8.(1)乙在甲前面12米;(2)s甲=8t,s乙=12+t; (3)由图像可看出,在时间t>8秒时,甲走在乙前面,在0到8秒之间,甲走在乙的后面,在8秒时他们相遇. 9.解:如果购买电脑不超过11台,很明显乙公司有优惠,而甲公司没优惠,因此选择乙公司.如果购买电脑多于10台.则:设学校需购置电脑x台,则到甲公司购买需付元,到乙公司购买需付5800×85% x元.根据题意得: 1)若甲公司优惠:则 10×5800+5800(x-10)×70%<5800×85% x 解得: x>20 2)若乙公司优惠:则 10×5800+5800(x-10)×70%>5800×85% x 解得: x<20[来源:学科网] 3)若两公司一样优惠:则 10×5800+5800(x-10)×70%=5800×85% x 解得: x=20 答:购置电脑少于20台时选乙公司较优惠,购置电脑正好20台时两公司随便选哪家,购置电脑多于20台时选甲公司较优惠. 10.(1)他继续在A窗口排队所花的时间为 (分) (2)由题意,得 ,解得 a>20. 11. 解:(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意得: 7x+4(10-x)≤55 解得:x≤5 又∵x≥3,则 x=3,4,5 ∴购机方案有三种: 方案一:轿车3辆,面包车7辆;方案二:轿车4辆,面包车6辆;方案三:轿车5辆,面包车5辆; (2)方案一的日租金为:3×200+7×110=1370(元) 方案二的日租金为:4×200+6×110=1460(元) 方案三的日租金为:5×200+5×110=1550(元) 为保证日租金不低于1500元,应选择方案三. 12.(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x; (2)当y1=y2,即50+0.4x=0.6x时,x=250(分钟),即当通话时间为250分钟时,两种通讯方式的费用相同; (3)由y1<y2即50+0.4x<0.6x,知x>250,即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜. 13.解:(1)该商场分别购进A、B两种商品200件、120件. (2)B种商品最低售价为每件1080元. 聚沙成塔 解:(1)500n; (2)每亩年利润=(1400×4+160×20)-(500+75×4+525×4+15×20+85×20) =3900(元) (3)n亩水田总收益=3900n 需要贷款数=(500+75×4+525×4+15×20+85×20)n-25000=4900n-25000 贷款利息=8%×(4900n-25000)=392n-2000 根据题意得: 解得:n≥9.41 ∴ n =10[来源:学科网ZXXK] 需要贷款数:4900n-25000=24000(元) 答:李大爷应该租10亩水面,并向银行贷款24000元,可使年利润超过35000元.查看更多