2020八年级数学下册 第16章 二次根式

2020八年级数学下册 第16章 二次根式

‎ 16.1 二次根式 ‎ 课题 ‎16.1 二次根式（2）‎ 授课类型 新授课 课标依据 理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0）‎ 教学目标 知识与 技能 理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简 过程与 方法 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题 情感态度与价值观 培养学生的逻辑推理能力，对数学的感悟 教学重点难点 教学 重点 ‎（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用 教学 难点 用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）‎ 教学媒体选择分析表 知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用 方式 所得结论 占用 时间 媒体来源 ‎①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。‎ ‎②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 3‎ 教学过程设计 师生活动 设计意图 一、复习引入 ‎ 1．什么叫二次根式？‎ ‎2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？‎ 师生活动：学生独立回答，然后教师找学生起来点评 ‎ 二、探究新知 ‎ 议一议：（学生分组讨论，提问解答）‎ ‎ （a≥0）是一个什么数呢？‎ ‎ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 ‎ （a≥0）是一个非负数．‎ ‎ 做一做：根据算术平方根的意义填空：‎ ‎（）2=_______；（）2=_______；‎ ‎（）2=______；（）2=_______．‎ 老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．‎ 同理可得：（）2=2，（）2=3，（）2=，‎ ‎（）2=0，所以 ‎（）2=a（a≥0）‎ ‎ 例1 计算 ‎1．（）2 2．（2）2 ‎ 分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．‎ 解：（）2 =，（3）2 =32·（）2=32·5=45，‎ ‎（）2=，（）2=．‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 计算下列各式的值：‎ 复习旧知，为学习新知识做铺垫。‎ 学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫。‎ 让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力。‎ 通过例题巩固二次根式的性质1，学会灵活运用。‎ 3‎ ‎（）2 （）2 （）2 ‎ ‎ （）2 （4）2 ‎ ‎ 四、应用拓展 ‎ 例2 计算 ‎1．（）2（x≥0） 2．（）2 ‎ ‎3．（）2 ‎ ‎ 4．（）2‎ 分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；‎ ‎（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．‎ 所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．‎ ‎ 解：（1）因为x≥0，所以x+1>0‎ ‎ （）2=x+1‎ ‎ （2）∵a2≥0，∴（）2=a2‎ ‎ （3）∵a2+‎2a+1=（a+1）2‎ ‎ 又∵（a+1）2≥0，∴a2+‎2a+1≥0 ，‎ ‎∴=a2+2a+1‎ ‎ （4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2‎ ‎ 又∵（2x-3）2≥0‎ ‎∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9‎ 例3在实数范围内分解下列因式:‎ ‎ （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3‎ 分析：(略)‎ ‎ 五、归纳小结 ‎ 本节课应掌握：‎ ‎ 1．（a≥0）是一个非负数；‎ ‎ 2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．‎ 六、作业：习题16.1 2、4、9题 学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫。‎ 让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，通过例题巩固性质2.‎ 设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力。‎ 3‎