- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
湘教版八年级数学上册第五章测试题(含答案)
湘教版八年级数学上册第五章测试题(含答案) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,考试时间:120分钟,赋分:120分) 分数:____________ 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列式子中不是二次根式的是( C ) A. B. C. D. 2.下列各式中属于最简二次根式的是( B ) A. B. C. D. 3.要使代数式有意义,则x的取值范围是( B ) A.x≠2 B.x≥2 C.x>2 D.x≤2 4.下列各式中无意义的是( A ) A. B. C. D. 5.下列计算中正确的是( C ) A.+= B.2-=2 C.×= D.=2 6.计算2-6+的结果是( A ) A.3-2 B.5- C.5- D.2 7.等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为( B ) A B 7 C D 8.若a=+1,则a2-2a+1的值为( A ) A.6 B. C.-2 D.+2 9.当a<0,b<0时,把化为最简二次根式得( B ) A. B.- C.- D.b 10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简-|a+b|的结果为( C ) A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 11.已知m=×(-2),则有( A ) A.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 12.某数学兴趣小组在学习二次根式=|a|后,研究了如下四个问题,其中错误的是( B ) A.在a>1的条件下化简代数式a+的结果为2a-1 B.a+的值随a变化而变化,当a取某个数值时,上述代数式的值可以为0.6 C.当a+的值恒为定值时,字母a的取值范围是a≤1 D.若=()2,则字母a必须满足a≥1 第Ⅱ卷 (非选择题 共84分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.计算·(a≥0)的结果是 4a . 7 14.若-有意义,则-x= - . 15.×+的运算结果是 3 . 16.若a<1,化简:-1= -a . 17.若是整数,则满足条件的最小正整数n为 7 . 18.计算(-2)2 019(+2)2 020的结果是 +2 . 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 C B B A C A B A B C A B 二、填空题(每小题3分,共18分)得分:________ 13. 4a 14. - 15. 3 16. -a 17. 7 18. +2 三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分10分,每小题5分)化简: (1)÷2; 解:原式=3÷2-÷2+4÷2 =3-+2 =. (2)(-3)0-+|1-|+ . 解:原式=1-3+-1+- =-2. 7 20.(本题满分5分)实数a,b在数轴上的位置如图,化简:--. 解:由数轴可知a<0,b>0,a-b<0, -- =-a-b+(a-b) =-2b. 21.(本题满分6分)先化简,再求值:(a+)(a-)-a(a-6),其中a=+. 解:(a+)(a-)-a(a-6) =a2-3-a2+6a =6a-3. 当a=+=+时, 原式=6-3 =3+3-3 =3. 22.(本题满分8分)若x,y是实数,且y=++,求-(+)的值. 解:∵x,y是实数, 且y=++, ∴4x-1≥0且1-4x≥0, 解得x=, ∴y=, ∴- 7 =2x+2-x-5 =x-3 =-3 =-. 23.(本题满分8分)一个三角形的三边长分别为5,,x. (1)求它的周长(要求结果化简); (2)请你给出一个适当的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值. 解:(1)周长=5++x =++ =. (2)当x=20时,周长==25.(答案不唯一,只要符合题意即可) 24.(本题满分8分)解决下列问题:已知二次根式. (1)当x=3时,求的值; (2)若x是正数,是整数,求x的最小值; (3)若和是两个最简二次根式,且被开方数相同,求x的值. 解:(1)当x=3时, ===2. (2)∵x是正数,是整数, ∴的最小值是2, 解得x=1或x=-1(舍去), 即x的最小值是1. (3)∵和是两个最简二次根式,且被开方数相同, 7 ∴2x2+2=2x2+x+4, 解得x=-2, 即x的值是-2. 25.(本题满分11分)有如下一串二次根式: ①;②;③;④… (1)求①,②,③,④的值; (2)仿照①,②,③,④,写出第⑤个二次根式; (3)仿照①,②,③,④,⑤,写出第n个二次根式,并化简. 解:(1)①===3; ②= = ==15; ③= = ==35; ④= = ==63. (2)观察(1)中式子可得第⑤个式子为 . (3)观察、分析前面5个式子可知,上述二次根式化简后所得的二次根式的被开方数可表示为:[(2n+1)(2n-1)]2, ∵[(2n+1)(2n-1)]2 =(4n2+4n+1)(4n2-4n+1) =(4n2+1)2-(4n)2, ∴第n个式子为:,化简得 7 = = =(2n+1)(2n-1). 26.(本题满分10分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了一下探索: 设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn, ∴a=m2+2n2,b=2mn. 这样小明就找到一种把部分a+b的式子化作平方式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含有m,n的式子分别表示a,b,得a=______,b=______; (2)利用所探索的结论,找一组正整数填空: +____=(____+____)2. (3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值. 解:(1)m2+3n2,2mn. (2)21,12,3,2(答案不唯一). (3)由题意,得 ∵4=2mn且m,n为正整数, ∴m=2,n=1或m=1,n=2. ∴a=22+3×12=7 或a=12+3×22=13. 7查看更多