华师版数学八年级下册同步课件-第17章 函数及其图象-17函数的图象

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华师版数学八年级下册同步课件-第17章 函数及其图象-17函数的图象

第17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 2 函数的图象 记录的是某一种股票上市以来每天的价格变 动情况. K线图 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周 期中发生的电变化情况. 时间 t(时)8 102 4 6 12 14 16 18 20 22 240 气温T(C) 2 4 6 8 -2 在上节课我们学到,下图气温曲线图表示的是某日 气温T(℃)与时间t(时)的函数关系,那么如何在直角坐 标系中表示呢? 1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 , 其中x的取值范围是 . 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来 表示S与x的关系. 函数的图象 S=x2 x>0 1 问题 (2)怎样获得组成图形的点? 先确定点的坐标.     (4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S,是否唯一确定了一个点(x,S)呢? 取一些自变量的值,计算出相应的函数值. (3)怎样确定满足函数关系的点的坐标? (1)在平面直角坐标系中,平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数 对是一一 的. 有序数对 点 对应 想一想 2.填写下表: x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25   一般地,对于一个函数,如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标,那么 坐标平面内由这些点组成的图形, 就是这个函数的图象.如右图中 的曲线就叫函数 (x>0) 的图象. 2=S x 2S x 用空心圈表示 不在曲线的点. 用平滑曲线去 连接画出的点. 画出下列函数的图象: (1) ; (2) . 解:(1)从函数解析式可以看出,x的取值范围是 . 第一步:从x的取值范围中选取一些简洁的数值, 算出y的对应值,填写在表格里: x y 6 2 1y x  x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … 例1 O x y 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第二步:根据表中数值描点(x,y); 第三步:用平滑曲线连结这些点. 当自变量的值越来越大时, 对应的函数值 . 画出的图象是一条 , x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 为什么没有“0”? 解:(2)列表 :取一些自变量的值,并求出对应的 函数值,填入表中. x y 6  y 5 xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点: 分别以表中 对应的x、y为横、纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点; (3)连线: 用光滑的曲 线把这些点依次连 起来. (1,-6) 第一步:列表——表中给出一些自变量的值及 其 ; 第二步:描点——在平面直角坐标系中,以自变量 的值为 ,相应的函数值为 描 出表格中各数对对应的各点; 第三步:连线——按照横坐标 的顺序, 把所描出的各点用 连起来. 对应的函数值 横坐标 纵坐标 平滑曲线 由小到大 画函数图象的一般步骤: 画出下列函数的图象: (1)y=2x;   12 . 3 y x x y 10 0 -1 2-2… … … …2 4-2-4 解:(1)函数y=2x中自变量x可为任意实数. ①列表如下: y=2x②描点; ③连线. 同样可以画出函数 的图象. 1 3 y x 1 3 y x 画出函数 的图象. 21 2 y x x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … …4.5 2 0.5 0.5 2 4.50 例2 · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x y · · · · · · 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要 活动是爬山.有一天,小强让爷爷先走,然后追赶 爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚 的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小 强开始爬山时计时),看图回答下列问题: 实际问题中的函数图象2 例3 解:由图象可知:(1)小强出发0分钟时,爷爷已 经爬山60米,因此小强让爷爷先走60米. (2)山顶离山脚的 距离是300米, 小强先爬上山顶. (1)小强让爷爷先走多少米? (2)山顶高多少米?谁先爬上山顶? O (3)因为小强和爷爷路程相等时是8分钟,所以小 强用了8分钟追上爷爷. (3)小强需多少时间追上爷爷? O (4)小强爬山300米用了10分钟,速度为300÷10= 30(米/分),爷爷爬山300-60=240(米),用 了10.5分钟,速度为240÷10.5≈23(米/分), 因此小强的速度快, 快7米/分. O (4)谁的速度快?快多少? 某天7时,小明从家骑自行车上学,途中因自行 车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时 赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程,结合 图象,回答下列问题: (1)自行车发生故障是在什么时间?此时离家有 多远? 解:(1)从横坐标看出, 自行车发生故障的时间是 7:05; 从纵坐标看出,此 时离家1000 m. 例4 (2)从横坐标看出,小明修车花了15 min; 小明修好车后又花了10 min到达学校. (2)修车花了多长时间?修好车后又花了多长时 间到达学校? (3)从纵坐标看出,小明家离学校2100 m; 从横坐标看出, 他在路上共花了30 min, 因此, 他从家到学校的平均速度是 2100 ÷ 30 = 70 (m/min). (3)小明从家到学校的平均速度是多少? 1. 小明所在学校与家距离为2千米,某天他放学后骑自 行车回家,行驶了5分钟后,因故停留10分钟,继续 骑了5分钟到家.如图,能大致描述他回家过程中离家 的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是 ( )D 2.某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用2小时.已知 摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时) 的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的 耗油量为2升,根据图中提供的信息,这辆摩托车从 甲地到乙地共耗油_______升,请你用语言简单描述 这辆摩托车行驶的过程. 0.9 分析:先以30千米/时速度 行驶1小时,再休息半小时, 又以同样速度行驶半小时到 达乙地. 3.小明同学骑自行车去郊外春游, 如图是他离家的距离y(km)与所 用的时间x(h)之间关系的函数图 象. (1)根据图象回答:小明到达离 家最远的地方需______h; (2)小明出发2.5 h后离家_______km; (3)小明出发__________h后离家12 km. 3 22.5 2.5 12 0.8或5.2 O 4.画出下列函数的图象: (1) y=-2x-1;(2) y=0.5x+1. x 0 1 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 -3 1 y=-2x-1 1.5 y=0.5x+1 5.一条小船沿直线向码头匀速前进,在0 min、2 min、 4 min、6 min时,测得小船与码头的距离分别为 200 m、150 m、100 m、50 m. (1)小船与码头的距离是时间的函数吗? (2)如果是,写出函数的表达式,并画出函数图象. 函数表达式为: . 是 s = 200-25t 船速:(200-150)÷ 2=25(m/min),则 s=200-25t. t/min s/m O 1 2 3 4 5 6 7 50 100 150 200 画图: t/min 0 2 4 6 … s/m 200 150 100 50 … 列表: 函数的 图象 从图象获取信息 函数图象的画法
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