2019秋八年级数学上册第12章整式的乘除12-1幂的运算4同底数幂的除法课件

2019秋八年级数学上册第12章整式的乘除12-1幂的运算4同底数幂的除法课件

12.1 幂的运算 第12章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4.同底数幂的除法 学习目标 1.理解同底数幂的除法法则.（重点） 2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点） 导入新课 情境引入 问题 木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约是5.98×1021 吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 木星的质量约为地球质量的 (1.90×1024)÷(5.98×1021)倍. 想一想：你还有哪些计 算方法? 地球 木星 讲授新课 同底数幂的除法 探究发现 1.计算： （1）25×23=？ （2）x6·x4=? （3）2m×2n=？ 28 x10 2m+n 2.填空： （1）（ ）（ ）×23=28 （2）x6·（ ）（ ）=x10 （3）（ ）（ ）×2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本题直接利用同底数幂 的乘法法则计算 本题逆向利用同底数幂的 乘法法则计算 相当于求28 ÷23=？ 相当于求x10÷x6=？ 相当于求2m+n ÷2n=？ 4. 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数，且m>n) 3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ （1）28 ÷23=25 （2）x10÷x6=x4 （3） 2m+n ÷2n=2m 同底数幂相除，底数不变，指数相减 am ÷an=am-n =28-3 =x10--6 =2(m+n)-n . m m n n m n n m n m n n n n a a a aa a aa a a         验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n. 验证二： 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 知识要点 同底数幂的除法 试一试 用同底数幂法则计算： 5 3 7 3 7 3 (1)2 2 (2)10 10 (3)a a       ( 0 )a  5 3 22 2 4   7 3 410 10  5 3 2a a  例 计算： 8 3 10 3 7 4 (1) (2)( ) ( ) (3)(2 ) (2 ) . a a a a a a      ； ； 0.a  以后，如果没 有特别说明， 我们总假设所 给出的式子是 有意义的.本 例中我们约定 典例精析 解： 8 3 8 3 5(1)a a a a   10 3 10 3 7 7(2)( ) ( ) ( ) ( )a a a a a         7 4 7 4 3 3(3)(2 ) (2 ) (2 ) (2 ) 8a a a a a    1.计算： 12 4(1) ;x x 6 4(2) - ( ) ;a a （ ） 3 2 5(3)( ) ;p p 10 2 3(4) ( ) .a a  解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= 8 2 2 6 5 10 6 4 ; ( ) ; ; ( ) . x a a p p p a a a         方法归纳： 底数只是符号不 同时，应先化成底数 相同的形式，再运用 同底数幂的除法法则 进行计算. 当堂练习 2.你会计算下式吗？ 4 2( ) ( )a b a b   4 2 4 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) . a b a b a b a b         本题中底数相 同，我们可以 把a+b当作一个 整体来对待.解： 3.计算：(2a-b)7÷(b-2a)4. 解：方法1：(2a-b)7÷(b-2a)4=-(b-2a)7÷(b-2a)4 =-(b-2a)3； 方法2：(2a-b)7÷(b-2a)4=(2a-b)7÷(2a-b)4=(2a-b)3. 4.已知 ，你能算出 的值吗？4, 9a bx x  3 2a bx  解： 3 3 2 2 3 2 3 2 4, ( ) 4 64. 9, ( ) 9 81. 6464 81 .81 a a b b a b a b x x x x x x x                 5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？ 解：（4×107）÷104 =4×（107÷104） =4×103（秒）. 答：飞船绕地球一周大约需要4×103秒. 课堂小结 同底数幂 的除法 法 则 am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数， 且m>n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 同底数幂相除法则的逆用： am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）