苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》单元测试

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》单元测试

反比例函数 1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝ 1 1x  是反比例函数的个数有( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 2．反比例函数 y＝ 2 x 的图象位于( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为( ) 4．已知关于 x 的函数 y＝k(x+1)和 y＝－ k x (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( ) 5．已知点(3，1)是双曲线 y＝ k x (k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) A．( 1 3 ，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－ 1 2 ) 6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为 了安全起见，气体体积应( ) A．不大于 24 35 m3 B．不小于 24 35 m3 C．不大于 24 37 m3 D．不小于 24 37 m3 7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流 IA．与电阻 R(Ω)成反比例，如右图所表示的是 该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I的函数解析式为 ( )． A．I＝ 6 R B．I＝－ 6 R C．I＝ 3 R D．I＝ 2 R 8．函数 y＝ 1 x 与函数 y＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．0 个 9．若函数 y＝(m+2)|m|－3 是反比例函数，则 m 的值是( )． A．2 B．－2 C．±2 D．×2 10．已知点 A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数 y＝ 4 x 的图象上，则( )． A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 11．一个反比例函数 y＝ k x (k≠0)的图象经过点 P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是 ________． 12．已知关于 x 的一次函数 y＝kx+1 和反比例函数 y＝ 6 x 的图象都经过点(2，m)，则一次函 数的解析式是________． 13．一批零件 300 个，一个工人每小时做 15 个，用关系式表示人数 x与完成任务所需的时 间 y 之间的函数关系式为________． 14．正比例函数 y＝x 与反比例函数 y＝ 1 x 的图象相交于 A、C 两点，AB⊥x 轴于 B，CD⊥x 轴于 D，如图所示，则四边形 ABCD 的为_______． 15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积为 8，则反比例函 数 的 表 达 式 是 _________． 16．反比例函数 y＝ 210 3 9 n n x   的图象每一象限内，y 随 x 的增大而增大，则 n＝_______． 17．已知一次函数 y＝3x+m 与反比例函数 y＝ 3m x  的图象有两个交点，当 m＝_____时，有 一个交点的纵坐标为 6． 18．若一次函数 y＝x+b 与反比例函数 y＝ k x 图象，在第二象限内有两个交点，则 k______0， b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空) 19．两个反比例函数 y＝ 3 x ，y＝ 6 x 在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3……P2005， 在反比例函数 y＝ 6 x 的图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是 1， 3，5……，共 2005 年连续奇数，过点 P1，P2，P3，…，P2005 分别作 y 轴的平行线与 y＝ 3 x 的图象交点依次是 Q1(x1 ，y1)，Q2(x2 ，y2)，Q3(x3 ，y3)，…，Q2005(x2005 ，y2005)，则 y2005 ＝ ________． 20．当＞0 时，两个函数值 y，一个随 x 增大而增大，另一个随 x 的增大而减小的是( )． A．y＝3x 与 y＝ 1 x B．y＝－3x 与 y＝ 1 x C．y＝－2x+6 与 y＝ 1 x D．y＝3x－15 与 y＝－ 1 x 21．在 y＝ 1 x 的图象中，阴影部分面积为 1 的有（ ） 22．如图，已知一次函数 y＝kx+b(k≠0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，且与反 比例函数 y＝ m x (m≠0)的图象在第一象限交于 C 点，CD 垂直于 x 轴，垂足为 D，若 OA＝OB ＝OD＝1． (1)求点 A、B、D 的坐标；(2)求一次函数和 反比例函数的解析式． 23．如图，已知点 A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数 y＝ 8 x 的图象上，直线 AB分别与 x 轴， y 轴相交于 C、D 两点， (1)求直线 AB 的解析式．(2)C、D 两点坐标．(3)S△AOC：S△BOD 是多少？ 24．已知 y＝y1－y2，y1 与 x 成正比例，y 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝－14，x＝4 时， y＝3． 求(1)y 与 x 之间的函数关系式． (2)自变量 x 的取值范围． (3)当 x＝ 1 4 时，y 的值． 25．如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝ m x 的图象交于 A、B 两点． (1)利用图中的条件，求反 比例函数和一次函数的解析式． (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围． 26．如图，双曲线 y＝ 5 x 在第一象限的一支上有一点 C(1，5)，过点 C的直线 y＝kx+b(k ＞0)与 x 轴交于点 A(a，0)． (1)求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式(不写自变量取值范围)． (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点 D 的横坐标是 9 时，求△COA的面积． 反比例函数测试题（一）答案 1．B．； 2．D．； 3．A．； 4．A．； 5．B．； 6．B．； 7．A．； 8．B．； 9．A．； 10．D．； 11．y＝ 2 x ； 12．y＝x+1； 13．y＝ 20 x ； 14．2； 15．y＝－ 8 x ； 16．n＝－3； 17．m＝5； 18．＜，＞； 19．2004．5； 20．A．；B．；； 21．A．；C．；D．； 22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1， ∴点 A、B、D 的坐标分别为 A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)． (2)∵点 AB 在一次函数 y＝kx+b(k≠0)的图象上， ∴ 0 1 k b b      解得 1 1 k b    ∴一次函数的解析式为 y＝x+1， ∵点 C 在一次函数 y＝x+1 的图象上，且 CD⊥x 轴， ∴C 点的坐标为(1，2)， 又∵点 C 在反比例函数 y＝ m x (m≠0)的图象上， ∴m＝2，∴反比例函数的解析式为 y＝ 2 x ．； 23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD＝1：1．； 24．(1)y＝2 x － 2 16 x 提示：设 y＝k1 x － 2 2 k x ，再代入求 k1，k2 的值． (2)自变量 x 取值范围是 x＞0． (3)当 x＝ 1 4 时，y＝2 1 4 －162＝255．； 25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点 A(2，1) ∴1＝ 2 m ，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为 y＝ 2 x ． 又点 B 也在双曲线上，∴n＝ 2 1 ＝－2，∴点 B 的坐标为(－1，－2)． ∵直线 y＝kx+b 经过点 A、B． ∴ 1 2 2 k b k b       解得 1 1 k b     ∴一次函数的解析式为 y＝x－1． (2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于 反比例函数的值，即 x＞2 或－1＜x＜0．； 26．解：(1)∵点 C(1，5)在直线 y＝－kx+b 上，∴5＝－k+b， 又∵点 A(a，0)也在直线 y＝－kx+b 上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak 将 b＝ak 代入 5＝－k+a 中得 5＝－k+ak，∴a＝ 5 k +1． (2)由于 D 点是反比例函数的图象与直线的交点 ∴ 5 9 9 y y k ak       ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③ 将①代入③得： 5 9 ＝－8 k+5，∴k＝ 5 9 ，a＝10． ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝ 1 2 ×10×5＝25．；