数学华东师大版八年级上册课件12-1 幂的运算 第1课时

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数学华东师大版八年级上册课件12-1 幂的运算 第1课时

第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第1课时 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.(重点) 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.(难点) 学习目标 问题引入 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它 工作103s可进行多少次运算? (1)怎样列式? 1015 ×103 (2)观察这个算式,两个因式有何特点? 我们观察可以 发现,1015 和103这两个 因数底数相同,是同底的幂的形式. 所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法. 同底数幂的乘法 (1)上题中的10,3, 103分别叫什么?103表示的意义 是什么? =10×10×10 3个10相乘 103底数 幂 指数 (2)10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105 u忆一忆 1015×103 =? =(10×10×10 × ×10) (15个10) ×(10×10×10) (3个10) =10×10×…×10 (18个10) =1018 =1015+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) u议一议 … (1)23×24=2 ( ) 根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律? u试一试 =(2×2×2)×(2×2×2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 (2)53·54=5( ) =(5×5×5) ×(5×5×5×5) =5×5×5×5×5×5 =57 7 7 (3)a3× a4 =a( ) =(a ·a · a) ·(a · a · a · a) =a · a · a · a · a · a · a =a7 7 注意观察:计算 前后,底数和指 数有何变化? u猜一猜 am · an =a( ? ) =a( ) u证一证 =(aa a) · ( 个a) (aa a) ( 个a) =(aa a) ( 个a) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n …… …… …… am · an = am+n (当m,n都是正整数). 同底数幂相乘,底数  ,指数  .不变 相加 u同底数幂的乘法法则: 说一说 结果:①底数不变 ②指数相加 注意 条件:①乘法 ②底数相同 典例精析 (1)x2·x5=__________________; (2) (3) (4) 例 计算下列各式 x2+5=x7 a1+6=a7 xm+3m+1 a=a1 =x4m+1 a7·a3=a10a·a6·a3=__________________. xm·x3m+1=__________________; a·a6=__________________; a · a6 · a3 类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m,n都是正整数) am· an· ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这 一性质呢?用字母表示 等于什么呢?am · an · ap u比一比 = a7 · a3 =a10 当堂练习 1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正. (1)b3·b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5·a3=a8 (4)(-x)4·(-x)4=(-x)16 × × × × b6 2b3 =x8 a9 (-x)8 (1)x·x2·x( )=x7 (2)xm·( )=x3m (3)8×4=2x,则x=( ) 23×22=25 4 5 x2m 2.填空: A组 (1)(-9)2×93 (2)(a-b)2·(a-b)3 (3) -a4·(-a)2 3.计算下列各题: 注意符号哟 B组 (1) xn+1·x2n (2) (3) a·a2+a3 1 1 10 10 m n          公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意 =95 =(a-b)5 =-a6 =x3n+1 =2a3 +1 10 m n     (1)已知an-3·a2n+1=a10,求n的值; (2)已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用:am+n=am·an 公式运用:am·an=am+n 解:n-3+2n+1=10, n=4; 解:xa+b=xa·xb =2×3=6. 4.创新应用 课堂小结 同底数幂 的乘法 法 则 am·an=am+n (m,n都是正整数) 注 意 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数) 直接应用法 则 常见变形:(-a)2=a2,(-a)3=-a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数, 再应用法则
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