- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级下数学课件22-5《菱形》课件_冀教版
22.5 菱 形 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情 景 创 设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形,因此平行四边形除具有四边形的性 质外,还有它的特殊性质,同样对于平 行四边形来说有特殊情况即特殊的平行 四边形,我们已经研究了一种特殊的平 行四边形——矩形 ;这堂课还要研究另 一种特殊的平行四边形——菱形 菱形 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅 改变边的长度,请仔细观察和思考,在这变化过程 中,哪些关系没变?哪些关系变了? 如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么 这个平行四边形成为怎样的四边形? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形; B D A C 阅读课本内容,自己总结菱形的性质 菱形的 两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等边 对角线 角 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分,每一 条对角线平分一组对角。 A D C B O 相等的线段: 相等的角: 等腰三角形有: 直角三角形有: 全等三角形有: 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌ △BCD △ABC≌ △ACD A B C D O 1 2 3 45 6 7 8 【菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C DO E S菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对 角线能 计算菱形的面积公式吗? 2 1 = S△ABD+S△BCD = AC×BD S菱形ABCD 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 为 什 么? (2011四川广安,23,8分)如图5所示,在菱形ABCD中,∠ABC = 60°,DE∥AC交BC的延长线于点E.求证: 1 2 例1 BEDE 2 1 解: 思路一:易知四边形ACED是平行四边形,则AD=CE=BC, 从而可知BC=BE,要说明DE=BE,只需说明DE=BC即可. ∵ABCD是菱形 ∴AD//BC,AB=BC=CD=DA 又∵∠ABC= 60° ∴BC=AC=AD ∵DE∥AC ∴ACED为平行四边形 ∴CE=AD=BC,DE=AC ∴DE=CE=BC BEDE 2 1∴ 1.已知菱形的周长是12cm,那 么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC=60度, 则∠BAC=_______. O D C B A 3cm 60度 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm, 则菱形的边长是( )C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 A B C D O 怎样判断一个四边形是菱形呢? 什么样的平行四边形是菱形? 归纳 菱形常用的判定方法: 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 有四条边相等的四边形是菱形. 已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC 交AB于E,DF∥AB交AC于F. 四边形AEDF是菱形吗?为什么? 3 21 A B CD E F 1.你的收获是什么?你的困惑是什么? 课堂反思 四边形集合 平行四边形集合 菱形集合 矩形集合查看更多