【精品试题】人教版 八年级下册数学 第十八章 平行四边形周周测3（18)

【精品试题】人教版 八年级下册数学 第十八章 平行四边形周周测3（18)

第 1 页 共 7 页 第十八章 平行四边形周周测 3 一 选择题 1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1）， 则第四个顶点的坐标为（ ） A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3） 2.如图，矩形 ABCD 中，AB＝1，AD＝2，M 是 CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 A⇒B⇒C⇒M 运动，则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 （ ） A. B. C. D. 3.如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点 O 作 OE⊥AC 交 AD 于 E，则 AE 的长是（ ） A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4 4.一次数学课上，老师请同学们在一张长为 18 厘米，宽为 16 厘米的矩形纸板上，剪下一个 腰长为 10 厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它 两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（ ） A.50 B.50 或 40 C.50 或 40 或 30 D.50 或 30 或 20 第 2 页 共 7 页 5.菱形具有而矩形不具有性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分且相等 6.在矩形 ABCD 中，AB＝1，AD＝ 3 ，AF 平分∠DAB，过 C 点作 CE⊥BD 于 E，延长 AF.EC 交于点 H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的 是（ ） A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④ 7.如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线 AC 的长是（ ） A.2 B.4 C.2 D.4 8.已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中∠1 与∠2 一定不相等的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，矩形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线相交于 O 点，过点 O 作 AC 的垂线 EF， 分别交 AD，BC 于 E，F 点，连接 CE，则△CDE 的周长为（ ） A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm 10.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，则图 中全等的直角三角形共有（ ） 第 3 页 共 7 页 A.6 对 B.5 对 C.4 对 D.3 对 11.如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 12.矩形 ABCD 中的顶点 A.B.C.D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B.D 两点对 应的坐标分别是（2，0）.（0，0），且 A.C 两点关于 x 轴对称，则 C 点对应的坐标是（ ） A.（1，1） B.（1，﹣1） C.（1，﹣2） D.（ ，﹣ ） 13.如图，在矩形 ABCD 中，EF∥AB，GH∥BC，EF.GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等 的四边形有（ ） A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 14.将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED 的大小 是（ ） A.60° B.50° C.75° D.55° 15.如图，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根 据图中数据，计算耕地的面积为（ ） A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2 二 填空题 第 4 页 共 7 页 16.如图，把一个矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x 轴、y 轴 上，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在 A′的位置上．若 OB＝ ， 2 1＝ OC BC ， 求点 A′的坐标为 ． 17.在矩形 ABCD 中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点 D 的坐标为 ． 18.如图，一张矩形纸片沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折 线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD 等于_________． 19.如图，点 A、D、G、M 在半⊙O 上，四边形 ABOC、DEOF、HMNO 均为矩形．设 BC ＝a，EF＝b，NH＝c，则 a、b、c 的大小关系为_________________． 20.如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处，如果∠BAF＝60°，则 ∠AEF＝______． 第 5 页 共 7 页 三 解答题 21.如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴影部分的 面积是矩形 ABCD 的面积是多少？ 22.如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD＝8，DF＝4，则菱形 ABCD 的边长为多少？ 23.如图，矩形的长与宽分别为 a 和 b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面， 剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则 a 和 b 要满足什么数量 关系？ 第 6 页 共 7 页 24.如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2AD，E 是 CD 上一点，且 AE＝AB，则∠CBE 的度数是 多少？ 25.矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOB＝60°，则对角线 AC 与边 BC 所成的角是 多少度？ 第十八章 平行四边形周周测 3 试题答案 1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. D 7.B 8. D 9. D 10. C 11. C 12. B 13.C 14. A 15. B 16. 3 4,5 5     17. (4,3) 18. 126° 19. a=b=c 20. 75° 21. 解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴OB=OD=OA=OC. 第 7 页 共 7 页 在△EBO 和△FDO 中， , , , EOB DOF OB OD EBO FDO           ∴△EBO≌△FDO， ∴阴影部分面积=S△AEO+S△EBO=S△ABO， ∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的 1 2 ∴S△AOB=S△OBC= 1 4 S 矩形 ABCD ∴阴影部分的面积是矩形 ABCD 的面积的 1 4 . 22. 23. 24. 25.