苏教版数学八年级上册教案5-1物体位置的确定

苏教版数学八年级上册教案5-1物体位置的确定

- 1 - 5.1 物体位置的确定 教学目标 【知识与能力】 会描述物体运动的路径，能根据经纬度确定物体位置移动的路径。 【过程与方法】 会用变化的数量描绘物体位置的变化 【情感态度价值观】 发展形象思维能力和数形结合的意识 教学重难点 【教学重点】 能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置[ 【教学难点】 经历探索确定位置的过程，发展形象思维能力和数形结合的意识 课前准备 无 教学过程 一．情境创设：生活中有哪些确定位置的方法？ 二．知识新授： 1．物体位置的确定： 知识点 1 经纬定位法 探索 在地图上的水平方向的线是纬线，表式纬度；竖直方向的线是经线，表式经度，指明 一点的经度和纬度，就可以确定这一点在地球上的位置。 知识点 2 “方位角加距离”定位法 先假定某一点为中心，再利用方位角及到中心的距离来确定，如“沿北偏西 30°方向，距 离某地 13 km”，这是生活中常用的表示方法． 知识点 3 方格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水 平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。 例讲 甲、乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下 一子，使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形．则下列下子方 法不正确的是 [说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在（6，3）] （ ） A．黑（3，7）；白（5，3） B．黑（4，7）；白（6，2） C．黑（2，7）；白（5，3） D．黑（3，7）；白（2，6） 2．几何图形中点的运动 (1)点的运动与线段、角的变化 如图②，是线段 BC 的垂直平分线，点 A 是直线上一点，刚开始位于线段 BC 的上侧，在点 A 沿直线自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角也随着变化．∠BAC 的度数先逐步变 _______，再逐步变_______．若 BC＝1，则点 A 到 BC 的距离为_______时，△ABC 是等边三 角形；点 A 到 BC 的距离为_______时，△ABC 是直角三角形． - 2 - (2)点的运动与数量的变化 如图③，点 P、Q 在直线外，且在直线的同侧，在点 O 沿直线从左到右运动的过程中，形成 了无数个三角形，这些三角形的周长将先由_______变_______，再由_______变_______，其 中点 O 位于_______时．周长最小，周长_______（填“有”或“没有”）最大值． 三、典例评析： 例 1 李强同学家在学校往东 100m，再往北 150m 处；张明同学家在学校往 西、200m，再往南 50m 处；王玲同学家在学校往南 150m 处，你能在如图①中(每个小方格的 边长为 50 m)标出这三位同学家的位置吗？ 提示：要标出这三位同学家的位置，必须熟悉地图上的方位：上北下南，左西右东． 解答：如图②． 点评：确定平面内物体的位置通常需要两个元素． 例 2“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后 经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第 3 个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置 吗？ 提示：观察图形，发现第 3 个位置与出发点相比，先向右移动了 1 个单 位长度，再向上移动了 2 个单位长度，即(1，2)中的 1 表示向右行进的长度， 2 表示向上行进的长度． 解答：(0，0)，(1，0)，(3，2)，(3，4)，(5，4)，(5，6)，(7，6)，(7，8)． 点评：从本题可以发现，数值不仅代表了行进距离，同时也隐含了方向，所以这种表示方法 中的两个数值不能颠倒，它们是有序的．变化的数可以较好地体现物体位置的变化．若物体 的位置发生变化，则用来表示物体位置的数也一定随之改变． 四、课堂检测 1．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置．下列说 法能确定台风位置的是 ( ) A．北纬 26°，东经 133° B．西太平洋 C．距离台湾 30°海里 D．台湾与冲绳岛之间 2．如图是一台雷达探测器的屏幕，现在屏幕上的点 A、B 处同时出现目标，若目标点 A 的位 置表示为 60°方向 2 千米处，则目标点 B 的位置可表示为_______． - 3 - 3．如图，用(3，3)表示点 A 的位置，用(6，2)表示点 B 的位置． (1)点 C、D、E 的位置可以怎么表示？ (2)请在图中分别标出表示(2，3)、(4，6)、(5，9)的点 O、P、Q． (3)连接 AE、CE，作点 C 关于直线 AE 的对称点 F，则点 F 的位置如何表示？ 4．直线 m∥n，A、B 为直线 n 上两点，C、P 为直线 m 上两点． (1)如果 A、B、C 为三个定 点，点 P 在直线 m 上移动，那么无论点 P 移动到什么位置，总有_______与△ABC 的面积相 等．理由是________________． (2)请写出(1)中其余几对面积相等的三角形． 5．如图，∠AOB=45°，P 是∠AOB 内一点，PO＝10.点 Q 在射线 OA 上运动，点 R 在射线 OB 上运动， △PQR 的周长的最小值为_______，它_______（填“有”或“没有”）最大值． 五、课堂小结 1.物体位置的确定；2.运动中的变化