苏教版八年级数学上册期中考试模拟测试卷

苏教版八年级数学上册期中考试模拟测试卷

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 测试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：(每题 3分，共 30分) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是………………（ ▲ ） A． B． C． D． 2. 在实数 0、π、22 7 、2、﹣ 9中，无理数的个数有………………………………（ ▲ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个 3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是 2和 4，则该等腰三角形的周长为………（ ▲ ）A． 8或 10 B．8 C．10 D． 6或 12 4. 如图，△ABC≌△DEF，∠ A=50°，∠ C=30°，则∠ E的度数为 ……………（ ▲ ） A． 30° B．50° C．60° D．100° 5. 如图，在方格纸中，以 AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从 P1，P2，P3，P4四个点中找出符合 条件的点 P，则点 P有………………………………………………（ ▲ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交 BC于点 D，点 E为 AC的中点，连接 DE，则 △CDE的周长是 ……………………………………………………（ ▲ ） A．20 B．12 C．16 D．13 7. 如图，OP 平分∠ AOB，PD⊥ OA于点 D，点 Q是射线 OB 上一个动点，若 PD=2，则 PQ 的最小值 为 ………………………………………………………………………（ ▲ ） A．PQ＜2 B．PQ=2 C．PQ＞2 D．以上情况都有可能 8. 已知实数 a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 …………………（ ▲ ） A．1＜|a|＜b B．1＜﹣a＜b C．|a|＜1＜|b| D．﹣b＜a＜﹣1 9. 如图，∠MON=30°，点 A1、A2、A3…在射线 ON上，点 B1、B2、B3…在射线 OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、 △A3B3A4…均为等边三角形，若 OA1=1，则△A7B7A8的边长为（ ▲ ） A．6 B．12 C．32 D．64 10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方 形 EFGH 、 正 方 形 MNKT 的 面 积 分 别 为 S1 、 S2 、 S3 ． 若 S1+S2+S3 ＝ 15 ， 则 S2 的 值 是……………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 3 B. 15 4 C. 5 D. 15 2 a b0 1－1 第 10题图第 9题图 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 O M N A B O D P 第 7题图 D A C B E F 第 4题图 第 6题图 A B C D E 第 5题图 A B C P1 P2 P3 P4 ● ● ●● A BC D O 第 15题图 二、填空（每空 2分，共 20分） 11. 4的算术平方根是 ▲ ，9的平方根是 ▲ ，－27的立方根是 ▲ ． 12. 若 a＜ 6＜b，且 a、b是两个连续的整数，则 ab= ▲ ． 13. 把 0.697按四舍五入法精确到 0.01的近似值是 ▲ ． 14. 已知 Rt△ABC两直角边长为 5，12，则斜边长为 ▲ ． 15. 如图，△ABO≌ △CDO，点 B在 CD上，AO∥ CD，∠ BOD=30°，则∠ A= ▲ °． 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 20°，则顶角的度数是 ▲ ． 17. 如图所示，在长方形 ABCD的对称轴 l上找点 P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的 点 P有 ▲ 个． 18. 如图，在△ABC中，AC=BC= 5，∠ACB=90°，D是 BC边的中点，E是 AB边上一动点，则 EC+ED 的最小值是 ▲ ． 三、解答题： 19.计算 （每题 4分，共 8分） （1）( 3)2+|1－ 3|+（1 3 ）0 （2）(－1)2015－(1 3 )－2 －|－2| 20.解方程（每题 4分，共 8分） （1）8 x3＋125=0 （2）64(x＋1)2－25=0 21. 已知 2x－y的平方根为±3， 4 是 3x＋y的平方根，求 x－y的平方根．（6分） 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB和 PQ的端点均在 小正方形的顶点上．（6分） （1）在线段 PQ上确定一点 C（点 C在小正方形的顶点上）．使 △ABC是轴对 称图形，并在网格中画出△ABC； （2）请直接写出△ABC的周长和面积． 第 18题图 A BC D E 第 17题图 A B CD l 23. 如图，CA=CD，∠ B=∠ E，∠ BCE=∠ ACD．求证：AB=DE．（6分） 24.如图，△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE，∠DAE=80°，当 DE⊥AC时，垂足为 F， 求∠BAD和∠EDC的度数．（6分） 25. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线 DE交 AC于点 E，CE的垂直平分线正好经过点 B， 与 AC相交于点 F，求∠ A的度数．（6分） 26.如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.现将线段 AC沿 AD折叠后，使得点 C落在 AB上， 求折痕 AD的长度．（6分） A B C D E A B C D E F A B CD E F A BC D 27.如图 1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE ＝6，AC＝FE＝8，顶点 D与边 AB的中点重合． （1）若 DE经过点 C，DF交 AC于点 G，求重叠部分（△DCG）的面积； （2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点 D旋转，使 DE⊥AB交 AC于点 H，DF 交 AC于点 G，如图 2，求重叠部分（△DGH）的面积．（10分） 28. 阅读：如图 1，在△ABC中，3∠ A＋∠ B＝180°，BC＝8，AC＝10，求 AB的长． 小明的思路：如图 2，作 BE⊥AC于点 E，在 AC的延长线上取点 D，使得 DE＝AE，连接 BD，易得∠A ＝∠D，△ABD为等腰三角形，由 3∠A＋∠B＝180°和∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A， △BCD为等腰三角形，依据已知条件可得 AE和 AB的长． 解决下列问题： （1）图 2中，AE＝ ▲ ，AB＝ ▲ ； （2）在△ABC中，∠ A，∠ B，∠ C的对边分别为 a、b、c．如图 3，当 3∠ A＋2∠ B＝180°时，用含 a， c式子表示 b．（8分） AC B C A B C A B ED 图 1 图 2 图 3