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文档介绍
浙教版数学八年级下册《一元二次方程的解法》(第2课时)同步练习题
第 2 课时 配方法(一)[学生用书 A12] 1.一元二次方程(x-1)2=4 的根为 ( D ) A.x=3 B.x=-1 C.x=3 或 x=-3 D.x=3 或 x=-1 【解析】 ∵(x-1)2=4,∴x-1=±2,∴x-1=2 或 x-1=-2,∴x=3 或 x =-1.故选 D. 2.若 3(x+1)2-48=0,则 x 的值为 ( B ) A.±4 B.3 或-5 C.-3 或 5 D.3 或 5 【解析】 ∵3(x+1)2-48=0,∴(x+1) 2-16=0,∴x+1=±4,∴x1=3,x2 =-5,故选 B. 3.方程 x2-2x+1=2 的解是 ( A ) A.x1=1+ 2,x2=1- 2 B.x1=1- 2,x2=-1- 2[ C.x1=3,x2=-1 D.x1=1+ 2,x2=-1- 2 【解析】 由 x2-2x+1=2 得(x-1)2=2, ∴x-1=± 2,∴x1=1+ 2,x2=1- 2,故选 A. 4.[2013·兰州]用配方法解方程 x2 -2x-1=0 时,配方后所得的方程为 ( D ) A.(x+1)2=0 B.(x-1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=2 5.若 a 为一元二次方程(x- 17)2=100 的一个根,b 为一元二次方程(y-4)2=17 的一个根,且 a,b 都是正数,则 a-b 的值为 ( B ) A.5 B.6 C. 83 D.10- 17 【解析】 方程(x- 17)2 =100 的解为 x= 17±10,∴a= 17+10.方程(y- 4)2=17 的解为 y=4± 17,∴b=4+ 17. ∴a-b=( 17+10)-(4+ 17)=6,故选 B. 6.填空: (1)x2-20x+__100__=(x-__10__)2; (2)x2+__18x__+81=(x+9)2; (3)y2+5y+(__5 2__)2=(y+__5 2__)2; (4)x2-5 2x+(__5 4__)2=(x-__5 4__)2; (5)x2+px+(__p 2__)2=(x+__p 2__)2. 7.解方程:x2+6x+5=0, 移项,得 x2+6x=__-5__, 配方,得 x2+6x+__9__=-5+__9__, 即(x+3)2=4, 方程两边同时开方,得 x+3=__±2__, ∴x1=__-1__,x2=__-5__. 8.[2013·温州]方程 x2-2x-1=0 的解是__x1=1+ 2,x2=1- 2__. 9.用开平方法解下列方程: (1)9x2=25; (2)[2012·永州](x-3)2-9=0. 解:(1)由原方程,得 x2=25 9 ,∴x1=5 3 ,x2=-5 3. (2)由原方程,得(x-3)2=9, ∴x-3=±3, ∴x1=0,x2=6. 10.用配方法解下列方程: (1)x2-4x=0;(2)x2-2 3x+3=0; (3)x2-6x=9 991;(4)(x+2)2=6x-3. 解:(1)原方程可变形为 x2-4x+4=4,即(x-2)2=4, ∴x-2=±2, ∴x1=4,x2=0. (2)原方程可变形为(x- 3)2=0 ∴x- 3=0, ∴x1=x2= 3. (3)原方程可变形为 x2-6x+9=9 991+9, 即(x-3)2=10 000 ∴x-3=±100, ∴x1=103,x2=-97. (4)原方程可变形为 x2-2x+7=0, ∴x2-2x=-7, ∴x2-2x+1=-6, ∴(x-1)2=-6<0,此方程无解. 11.[2013·鞍山]已知 b<0,关于 x 的一元二次方程(x-1)2=b 的根的情况是 ( C ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 【解析】 ∵(x-1)2=b 中 b<0,∴原方程没有实数根. 12.[2013·东营]要组织一次篮球 联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场), 计划安排 21 场比赛,则参赛球队的个数是 ( C ) A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 【解析】 设有 x 个队,每个队都要赛(x-1)场,但两队之间只有一场比赛, 故可得 x(x-1)÷2=21, 解得 x=7 或-6(舍去), 故参赛球队的个数是 7 个. 13.在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b=a2 -b2,则方程( 4⊕3)⊕x =24 的解为__x1=5,x2=-5__. 【解析】 由题意,得 4⊕3=42-32=16-9=7,7⊕x=72-x2,∴72-x2=24, ∴x2=25,∴x1=5,x2=-5. 14.用配方法解下列方程: (1)x2+10x+9=0; (2)x2-x-7 4 =0; (3)x2-2 2x+1=0; (4)[2013·山西](2x-1)2=x(3x+2)-7. 解:(1)x1=-1,x2=-9. (2)x1=1 2 + 2,x2=1 2 - 2. (3)x1= 2+1,x2= 2-1. (4)原方程可化为:4x2-4x+1=3x2+2x-7, ∴x2-6x+8=0,∴(x-3)2=1,∴x-3=±1, ∴x1=2,x2=4. 15.当 x 满足条件 x+1<3x-3, 1 2 (x-4)<1 3 (x-4)时,求方程 x2-2x-4=0 的根. 解:由 x+1<3x-3, 1 2 (x-4)<1 3 (x-4),求得 2查看更多
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