数量的变化教案1

数量的变化教案1

‎ ‎ ‎4.1 数量的变化 教学目标：‎ ‎1.知识与能力目标：‎ ‎（1）经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程，进一步发展符号感 ‎（2）知道表格是记录变化的数量的常用方法 ‎（3）能从表格中获得变化的数量之间关系的信息，并根据数据尝试对变化情况进行初步分析和预测.‎ ‎（4）能用表格记录变化的数量 ‎2.过程方法揭示目标：经历合作、实验、交流等过程，进一步发展学生的感受能力和对今后情况的预测能力.‎ ‎3.情感态度孕育目标：在动手实验、测量、自主探索、合作交流中获得成功的体验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.‎ 教学重点、难点：‎ ‎ 重点是学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式，并能从表格中获取数量变化的信息.‎ ‎ 难点是能从数量变化的规律中总结出关系式.‎ 教学准备：‎ 弹簧、钩码（每个50g）、三角板、多媒体 教学过程：‎ 一、 引入课题并板书课题 ‎（多媒体出示图片）‎ ‎ ‎ ‎ 师：同学们，我们知道“神州六号”飞船上天激励全中国人民，从“神州六号”上天的3个瞬间看，过程是在：“不断变化的（学生齐说）”.在这个变化的过程中，包括许多数据的变化，你了解吗？这节课就让我们来一起感受这样的变化（教师板书课题：§4.1数据的变化（一））‎ 5‎ ‎ ‎ ‎[点评：从“神州六号”上天的过程中发生的变化引入课题，可以激发学生的好奇心和兴趣感]‎ 二、 动手操作，实际感知 ‎ ‎ 师：生活中有数据的变化吗？在变化的过程中有什么规律吗？下面我们就来通过一个实验来研究一个问题：弹簧的长度与所挂物体的质量之间的变化.‎ 接着，教师介绍弹簧及钩码（每个50g），围绕同学们感兴趣的弹簧分小组开展操作活动，并给出一个实验表格 所挂物体质量（g）‎ ‎0‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎……‎ 弹簧长度（cm）‎ ‎……‎ 学生分小组实验，有的学生挂钩码，有的学生测量弹簧的长度，有的学生记录结果.‎ ‎[点评：此处让学生实验可亲身体验数据的变化，并发展学生的合作交流的精神]‎ 师：哪一组的学生把结果汇报给大家 生A：所挂物体质量分别为0g,50g,100g,150g,200g.250g时，弹簧的长度分别为10cm,12cm,14cm,16cm,18cm,20cm,‎ 师：好，这组同学很详细的记录了每次实验弹簧的长度.那么，你能发现这中间的变化吗？‎ 生B：随着所挂物体的质量的不断增加，弹簧的长度也不断的增加.‎ 师：你真棒，其他同学还有想法吗?‎ 生C：我想补充一下，弹簧的长度不断随着质量的增加而增长，并且所挂钩码的质量每增加50克，弹簧的长度就增加2厘米.‎ 生D（成绩较好）：老师，我还知道当所挂物体的质量为x克时，弹簧的长度y = 10 + x 师：太棒了，你们的发现就是我们今天所要感受的——数量的变化 ‎[点评：新课程强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验.在这个环节的教学中，执教者通过实验的结果，让学生亲身体验到了数据的变化，并能尝试感知以后的变化，给了学生自主学习的空间.]‎ 三、 尝试应用所学知识解决问题 5‎ ‎ ‎ 师：关于数据的变化的例子有许多许多，下面我们就研究书上的例子（第144页）：某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算，以下是她家某些年份的收支情况：‎ 年份 ‎1958年 ‎1979年 ‎1989年 ‎1996年 ‎2000年 ‎2004年 收入总额/元 ‎971.20‎ ‎1568.30‎ ‎4560.44‎ ‎15039.31‎ ‎30595.12‎ ‎42549.36‎ 支出总额/元 ‎798.26‎ ‎1003.91‎ ‎1927.98‎ ‎7800.12‎ ‎13700.18‎ ‎26533.78‎ ‎ 你能利用表格中的数据，说明46年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？‎ ‎（学生看书，讨论，教师巡视，发现有困难的学生给予帮助）‎ 师：我们一起来交流一下，说说贺奶奶家的生活变化.‎ 生：贺奶奶家的生活越来越好 师：你是怎么知道的呢？‎ 生：从表中可看出，贺奶奶家的收入越来越高，所以她家的生活愈来愈好.‎ 师：答的非常好 生：贺奶奶家的生活越来越好还可以从她家的支出越来越多看出来 生：贺奶奶家的生活越来越好是因为她家的节余额越来越多 师：你们真厉害，观察表格既细心又全面，并且还能得出表中没有的项目（节余额）.‎ ‎[点评：学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的，本教学通过书上的问题让学生观察、思考，通过讨论、交流发现解决问题的方法]‎ 四、 课堂练习与检测 ‎（多媒体出示题目）‎ 1． 一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶 （1） 填写下表，记录行驶的路程与时间的关系 时间h ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎8‎ 路程km ‎30‎ ‎ (2) 若用S 表示路程，t 表示时间，则随着t的变化，S的变化趋势是什么？‎ ‎（3）t =3h时，汽车行驶的路程是多少？‎ 5‎ ‎ ‎ ‎（4）你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h时，S的值分别是多少吗？‎ ‎（5）你能表示出时间是t时的路程吗？‎ 学生活动（互相讨论、交流，得出答案）：‎ 答案：‎ ‎（1）分别填45，60，75，90，150，240.‎ （1） 随着t的增加，S也逐渐增大.‎ （2） t =3h 时，汽车行驶的路程是90km （3） 当t =10h, 20h ，25h时,S的值分别是300km, 600km, 750km.‎ （4） S =30 t ‎2．婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.‎ （1） 上述的哪些量在发生变化？‎ （2） 某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：‎ 年龄 刚出生 ‎6个月 ‎1周岁 ‎2周岁 ‎6周岁 ‎10周岁 体重/kg （3） 根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.‎ ‎3．如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.‎ (1) 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？‎ (2) 用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；‎ (3) 当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；‎ (4) 当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？‎ ‎ x ‎ ‎ ‎ 8‎ ‎ 15‎ ‎[点评：本环节的教学教师通过对问题的层层引入，意在激发学生的探究欲望，自行观察，猜想、归纳，从而提高学生的预测能力和学习能力.]‎ 五、 课堂归纳小节，学生自主评价 师：现在请同学们回想一下，今天你有什么收获，又有何感受？‎ 5‎ ‎ ‎ 生：我知道了从表格中可以看出数据的变化，而且我觉得用表格可以帮助我们解决不少实际问题.‎ 生：我学会了怎样预测以后的数据的变化情况.‎ 生：我觉得我有点棒，自己探究出了许多知识.‎ 师：老师觉得你很棒.‎ 生：我觉得生活中处处有数学！‎ 师：好！只要同学们学会用数学的眼光去看世界，相信你会发现这个世界更广阔，更精彩.‎ ‎[点评：学生真诚地表达了他们的感受，不仅归纳了知识和方法，而且表达了对数学的认识，体会到了数学在实践中的应用价值.]‎ ‎[总评：本课时是课程改革后新增的内容，目的在于为下一章的函数作准备，但不是刻意的接近函数，而是让学生从内心深处感受到数据的变化，并 用表格表现出数据的变化，基于以上原因，本节课的教学活动设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理论上，融入了新课标的思想内涵，在注重对数学知识形成过程的发现和探究的同时，也十分重视对学生学习能力的培养，突出了学生的主体地位.‎ 5‎