沪科版八年级数学上册期末测试题1（含答案）

沪科版八年级数学上册期末测试题1（含答案）

沪科版八年级数学上册期末测试题1（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：150分)‎ 分数：__________‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．‎ ‎1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　A　)‎ ‎ ‎ A　　 B　　 C　　 D ‎2．已知三角形的两边长分别为4 cm和10 cm，则第三边长可以是(　A　)‎ A．13 cm B．16 cm C．6 cm D．5 cm ‎3．下列命题中，是假命题的是(　B　)‎ A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ‎4．在平面直角坐标系中，点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则(　A　)‎ A．m＝－2，n＝3 B．m＝2，n＝－3‎ C．m＝3，n＝－2 D．m＝－3，n＝2‎ ‎5．如图所示，点A，点B所在的位置分别是(　D　)‎ A．第二象限，y轴上 B．第四象限，y轴上 C．第二象限，x轴上 D．第四象限，x轴上 ‎ ‎ 10‎ 第5题图　 　第6题图 ‎6．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为(　B　)‎ A．65° B．55° C．45° D．35°‎ ‎7．对于函数y＝3－x，下列结论正确的是(　B　)‎ A．它的图象经过点(－1，3)‎ B．它的图象不经过第三象限 C．y值随x值的增大而增大 D．它的图象与直线y＝x平行 ‎8．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6 cm，OC＝4 cm，则OB的长为(　A　)‎ A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm ‎ ‎ 第8题图　　 第9题图 ‎9．★在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关系的图象，下列说法错误的是(　C　)‎ A．乙先出发的时间为0.5 h B．甲的速度是80 km/h C．甲到B地比乙到A地早 h D．甲出发0.5 h后两车相遇 ‎10．★(宣城期末)如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是(　C　)‎ A．①②④ B．②③④ ‎ 10‎ C．①②③ D．①②③④‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．函数y＝|x|－1中的自变量x的取值范围是 x为全体实数 ．‎ ‎12．(安徽中考)命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为 如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0 .‎ ‎13．如图，已知一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx＋n＜kx＋b的解集是 －3＜x＜－1 .‎ ‎14．★(临泉县期末)在平面直角坐标系中，若点A(0，4)，B(3，0)，AB＝5.请在x轴上找一点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，点C的坐标为 (－3，0)或(－2，0)或(8，0) ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 A A B A D 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B B A C C 二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______‎ ‎11． x为全体实数 ‎ ‎12．__如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0__‎ ‎13． －3＜x＜－1 ‎ ‎14．__(－3，0)或(－2，0)或(8，0)__‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．如图，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线于点D，交AB于点F，∠D＝32°.求∠AFE的大小．‎ 10‎ 解：∵∠B＝45°，∠C＝38°，‎ ‎∴∠DAB＝45°＋38°＝83°，‎ ‎∵∠D＝32°，‎ ‎∴∠AFE＝83°＋32°＝115°.‎ ‎16．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(－4，－6)，(－6，－3)，求三角形AOB的面积(提示：三角形AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积)．‎ 解：S△AOB＝S梯形BCDO－(S△ABC＋S△OAD)‎ ‎＝×(3＋6)×6－ ‎＝27－(3＋12)‎ ‎＝12.‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．(瑶海区期末)(1)如图①，已知△DEF，用直尺和圆规在△DEF内作出点P，使点P到△DEF三边距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；‎ ‎(2)如图②，在图示的网格中，作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？‎ 10‎ 解：(1)如图①所示，‎ 点P即为所求作的点．‎ ‎(2)如图②所示，‎ ‎△A1B1C1即为所求作的图形；‎ ‎△A2B2C2是由△A1B1C1经过向右平移6个单位、再向下平移2个单位得到的．‎ ‎18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E.若BC＝3.‎ ‎(1)求∠B的度数；‎ ‎(2)求DE的长．‎ 解：(1)∵DE垂直平分AB，‎ ‎∴DA＝DB，‎ ‎∴∠B＝∠DAB.‎ ‎∵AD平分∠CAB，‎ ‎∴∠CAD＝∠DAB.‎ ‎∵∠C＝90°，‎ ‎∴3∠CAD＝90°，‎ ‎∴∠CAD＝30°，‎ ‎∴∠B＝30°.‎ ‎(2)∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，‎ 10‎ ‎∴CD＝DE＝BD.‎ ‎∵BC＝3，‎ ‎∴DE＝CD＝1.‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象交于点A(m，2)，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(－2，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.‎ ‎(1)求一次函数表达式；‎ 解：∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，‎ ‎∴2m＝2，‎ 解得m＝1，‎ ‎∴A(1，2)，‎ 把A(1，2)和B(－2，－1)代入y＝kx＋b(k≠0)，‎ 得 解得k＝1，b＝1，‎ 则一次函数表达式是y＝x＋1.‎ ‎(2)求△AOD的面积．‎ 解：y＝x＋1中，令y＝0，则x＝－1，‎ ‎∴D(－1，0)，‎ ‎∴△AOD的面积＝×1×2＝1.‎ 10‎ ‎20．(蜀山区期末)如图①，在边长均为1个单位的小正方形组成的4×3的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的格点△ABC，请在图②－④中各画出一个与图①中△ABC全等但在网格中位置不同的格点三角形．‎ 解：如图所示．‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求证：‎ ‎(1)△AEF≌△CEB；‎ ‎(2)AF＝2CD.‎ 证明：(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，‎ ‎∴∠BCE＋∠CFD＝90°，∠BCE＋∠B＝90°，‎ ‎∴∠CFD＝∠B.‎ ‎∵∠CFD＝∠AFE，‎ ‎∴∠AFE＝∠B.‎ 在△AEF与△CEB中，‎ ‎∴△AEF≌△CEB.(AAS)‎ ‎(2)∵AB＝AC，AD⊥BC，‎ ‎∴BC＝2CD.‎ ‎∵△AEF≌△CEB，‎ 10‎ ‎∴AF＝BC，‎ ‎∴AF＝2CD.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲，乙两人到达Q地后均停止．已知P，Q两地相距200 km，设乙行驶的时间为t(h)，甲、乙两人之间的距离为y(km)，表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：‎ ‎(1)由图象可知，甲比乙迟出发 1 h，图中线段BC所在直线的函数表达式为 y＝15x－40 ；‎ ‎(2)设甲的速度为v1 km/h，求出v1的值；‎ ‎(3)根据题目信息补全函数图象(不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标)；并直接写出当甲，乙两人相距32 km时t的值．‎ 解：(1)设线段BC所在直线的函数表达式为y＝kx＋b，根据题意得：‎ 解得 ‎∴线段BC所在直线的表达式为 y＝15x－40.‎ 故答案为1；y＝15x－40.‎ ‎(2)设甲的速度为v1 km/h，设乙的速度为v2 km/h，由题意得 解得 答：甲的速度为v1＝40 km/h.‎ ‎(3)如图所示．‎ 10‎ 根据题意得 ‎40(t－1)－25t＝32或25t＝200－32，‎ 解得t＝4.8或6.72.‎ 答：当甲、乙两人相距32 km时t的值为4.8或6.72.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．(安庆期末)(1)模型建立：‎ 如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E.求证：△BEC≌△CDA；‎ ‎(2)模型应用：‎ ‎①如图②，一次函数y＝－2x＋4的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为腰在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则C点的坐标为__(4，6)或(6，2)__(直接写出结果)；‎ ‎②如图③，在△ABC和△DCE中，CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CED＝45°，连接BD，AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．‎ ‎(1)证明：∵AD⊥ED，BE⊥ED，‎ ‎∴∠D＝∠E＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°.‎ ‎∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，‎ ‎∴∠BCE＝∠CAD.‎ 在△BEC和△CDA中， ‎∴△BEC≌△CDA.(AAS)‎ ‎(2)①解：如图②，过点C作CH⊥x轴于点H，‎ 同(1)的方法得，△ACH≌△BAO，(AAS)‎ ‎∴AH＝OB＝4，CH＝OA＝2，‎ 10‎ ‎∴OH＝OA＋AH＝6，‎ ‎∴C(6，2)，‎ 过点C′作C′H′⊥y轴于点H′，‎ 同理：C′(4，6)．故答案为：(4，6)或(6，2)；‎ ‎②证明：如图③，作BP⊥MN交MN的延长线于点P，作DQ⊥MN于点Q.‎ ‎∵CA＝CB，∠CAB＝45°，‎ ‎∴∠CBA＝∠CAB＝45°，∴∠ACB＝90°.‎ ‎∵CM⊥AE，∴∠AMC＝90°＝∠ACB.‎ ‎∵∠BCP＋∠BCA＝∠CAM＋∠AMC，‎ ‎∵∠BCA＝∠AMC，∴∠BCP＝∠CAM，‎ 在△CBP与△ACM中， ‎∴△CBP≌△ACM，(AAS)‎ ‎∴MC＝BP，‎ 同理，CM＝DQ，∴DQ＝BP.‎ 在△BPN与△DQN中， ‎∴△BPN≌△DQN，(AAS)‎ ‎∴BN＝ND，∴N是BD的中点．‎ 10‎