八年级上勾股定理时 冀教

八年级上勾股定理时 冀教

‎16.1勾股定理 第二课时 ‎ ‎【本课目标】‎ ‎1.通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性．‎ ‎2.通过实例应用勾股定理，培养学生的知识应用技能．‎ ‎【教学过程】‎ ‎1.情境导入 多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板．‎ ‎2、课前热身 ‎ 让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形．‎ ‎3、合作探究 ‎（1）整体感知 通过相同直角三角形的拼图体验，让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性，通过运用勾股定理解题，训练培养学生应用知识的技能，通过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用．‎ ‎（2）四边互动：出示课本中图（1）和（2）．‎ ‎　　　　　　　‎ 互动1：‎ 师：你会拼出如图（2）所示的图形吗？‎ 生：讨论交流，举手回答问题．‎ 师：你能运用面积列出等式说明勾股定理吗？‎ 生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理．‎ 明确：①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积．‎ ‎ ②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积．‎ ‎ ③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积．‎ ‎ ④结论是．‎ 互动2：出示课本中图‎16.4.1‎ ‎　　　　　　　‎ 师：你会拼出图‎16.4.1‎吗？‎ 生：动手操作 师：你会用面积等式说明勾股定理吗？‎ 生：讨论交流，举手回答并说理．‎ 明确：①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积．‎ ‎ ②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积．‎ ‎ ③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积．‎ ‎ ④结论是．‎ 互动3：‎ 师：出示如右图所示的图形．‎ ‎ 你会拼成如图所示的图形吗？它需要几块三角板？‎ 生：独立尝试后，在小组之间交流，并举手回答问题．‎ 师：你会列出面积等式说明勾股定理吗？‎ 生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理．‎ 明确：①梯形面积减去等腰直角三角形面积等于两直角三角形面积．‎ ‎②梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形．‎ ‎③梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面积．‎ ‎④结论是．‎ 例题教学：例2　如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？‎ 解　在直角三角形ABC中，‎ AC＝160，BC＝128，‎ 根据勾股定理可得 ‎= 96（米）‎ 答：从点A穿过湖到点B有96米.‎ 明确：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方：‎ ‎4、达标反馈 配套练习．‎ ‎5、学习小结 ‎（1）内容总结 ‎ 可以通过拼图，得到正方形，再根据面积相等列出等式，从而验证勾股定理；‎ ‎ 运用勾股定理可以解决许多实际问题；‎ ‎ 运用三角形相似或全等知识能证明直角三角形中的勾股定理．‎ ‎（2）方法归纳 通过动手操作、合作交流和亲身体验培养学生食好的学习方法，逐步养成优良的学习．‎ ‎6、实践活动：动手制作直角三角形，并以三边长度为边作一个你喜欢的正多边形，研究它们面积之间的关系． ‎