分式方程(2)学案

分式方程(2)学案

课题 ‎10.5 分式方程 (2)‎ 学习目标 ‎1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。‎ ‎2、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。‎ ‎3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。‎ 学习重点 分式方程的解法。‎ 学习难点 解分式方程要验根 教学流程 预 习 导 航 解方程：（1）‎ ‎（2）‎ 合 作 探 究 一、 新知探究：‎ ‎1、方程（1）和方程（2）的步骤求解有差异吗？‎ ‎2、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？‎ ‎（引导学生探索分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的原因让学生感受解分式方程检验根的必要性） 在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。‎ 产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。‎ ‎3、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？‎ ‎（引导学生探索检验增根的方法）‎ 看未知数的值能否使最简公分母为零的或使组成分式方程的某个分式的分母为零 ‎4、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？‎ 二、 例题分析：‎ 例1 解下列方程： ‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（教师示范出简洁规范的解题过程）‎ 注意：解分式方程时必须要验根。‎ 3‎ 合 作 探 究 总结：解分式方程的一般步骤：‎ 去分母（注意防止漏乘）；‎ 去括号（注意先确定符号）有同类项及时的合并同类项；‎ 移项；‎ 未知数的系数化为1；‎ 验根（解分式方程必须要验根）。‎ 一、 展示交流：‎ ‎1、解方程： ‎ ‎ ‎ ‎2、填空 ‎（1）若关于x的方程的解是x=1，则m= ； ‎ ‎（2）若方程有增根，则；‎ ‎3、选择 ‎（1）下列关于分式方程增根的说法正确的是 ( )‎ A．使所有的分母的值都为零的解是增根 ‎ ‎ B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 ‎ D.使最简公分母的值为零的解是增根 ‎（2）方程可能产生的增根是 ( )‎ A.1 B.2 C.-1或2 D.1或2 ‎ 二、 提炼总结：‎ ‎1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？‎ ‎2、谈谈本节课你有什么样的收获？‎ 3‎ 当 堂 达 标 ‎1、如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（ ）‎ ‎ A、-2 B、3 C、3或-4 D、-4‎ ‎2、如果1分式方程无解，则m= ；‎ ‎3、解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（ )‎ A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)‎ B.方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6‎ C.解这个整式方程，得x=1 ‎ D.原方程的解为x=1‎ ‎4、下列说法中正确的是 （ ）‎ A．解分式方程一定会产生增根；‎ B．方程的根为2‎ C．方程与方程的根相同 D．代数式与的值不可能相等 3‎