八年级数学上学期期中数学试卷

八年级数学上学期期中数学试卷

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 （本卷考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1.下列图形中，是轴对称图形的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2. 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则 AD 的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 3.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC， 不能添加的一组条件是（ ） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD 4.等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．16 或 20 5.如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=4cm，则点 D 到 AB 的距离 DE 是（ ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 6.如图，已知： 30MON ，点 321 AAA 、、 ……在射线 ON 上，点 321 BBB 、、 ……在 射线 OM 上，△ 211 ABA 、△ 322 ABA 、△ 433 ABA ……均为等边三角形，若 11 OA ，则 △ 766 ABA 的边长为（ ） A. 6 B. 12 C 32 D. 64 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 7．如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD= º． 第 7 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 8．测得一个三角形的三边长为 5、12、13 ，则这个三角形的面积为 9．在等腰三角形 ABC 中，∠A=120º，则 C  ． 10．如图，∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件 使得 OC=OD（只要写出一个） 11．如图，∠BAC=1000，MN、EF 分别垂直平分 AB、AC，则∠MAE 的大小为_____________ 12．已知：如图所示，B、C、E 三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE， BC=5,CD=13,则 BE= . 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 13．如图，△ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BE⊥AC．若 DE=10，AE=16，则 BE 的长度为___________________ 第 6 题图 F E M N C B A 14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠， 使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BD 的长为 cm 15．如图所示，已知△ABC 的面积是 36，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=4，则△ABC 的周长是 . 16．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与 AB 的中垂线交 于点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则∠CEF 的度数是________. 三、解答题（共 102 分） 17.（本题满分 8 分） （1）作△ABC 关于直线 MN 对称的△A′B′C′. （2）如果网格中每个小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积 18.（本题满分 8 分） 已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC 的角平分线 CD 和高 AE. (不写画法，保留作图痕迹) 19. （本题满分 10 分） 已知：如图，△ABC 中，AB=AC，∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC 。 求证：AD∥BC 20. （本题满分 10 分） 如图，在△ABC 中，AB=AC,D 为 BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°. （1） 求∠DAC 的度数。（2）求证：DC=AB 21. （本题满分 10 分） 如图，AD∥BC,∠A=90°,以点 B 为圆心，BC 长为半径作弧，交射线 AD 于点 E，连接 BE, 过点 C 作 CF⊥BE，垂足为 F，求证：AB=FC 22. （本题满分 10 分） 如图所示，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形 ，∠ACB=∠ECD=90°，点 D 为 AB 边 上的一点，若 AB=17，BD=12，(1)求证：△BCD≌△ACE（2）求 DE 的长度 23. （本题满分 10 分） 王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON 的平分线。 小勇的画法是：1、在射线 OM 和 ON 上分别任取 OA=OB， 2、连接 AB，取 AB 的中点 C， 3、作射线 OC， 则射线 OC 就是∠MON 的平分线。 小聪的画法是：1、在射线 OM 上任取 A、C 两点， 2、在射线 ON 上截取 OB=OA，OD=OC 3、连接 AD 和 BC ，AD 和 BC 交于点 P 4、作射线 OP 则射线 OP 就是∠MON 的平分线。 请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明 24. （本题满分 10 分） 已知：如图，△ABC 中，AD⊥BC,BD=DE,点 E 在 AC 的垂直平分线上。 （1） 请问：AB、BD、DC 有何数量关系？并说明理由。 （2） 如果∠B=60°，请问 BD 和 DC 有何数量关系？并说明理由。 25. （本题满分 12 分） 如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=6，△ABD 的周长为 24. （1） 求△ABC 的周长 （2） 如果 AB∥DE,求△ABC 的面积 26．（本题满分 14 分） 如图，长方形纸片 ABCD 中， 8AB  ，将纸片折叠，使顶点 B 落在边 AD 上的 E 点处， 折痕的一端G 点在边 BC 上． （1）如图（1），当折痕的另一端 F 在 AB 边上且 AE=4 时，求 AF 的长 （2）如图（2），当折痕的另一端 F 在 AD 边上且 BG=10 时， ①求证：EF=EG．②求 AF 的长. (3) 如图（3），当折痕的另一端 F 在 AD 边上，B 点的对应点 E 在长方形内部，E 到 AD 的距离为 2cm,且 BG=10 时，求 AF 的长． (图 1) (图 2) (图 3)