提公因式法（一）导学案1

提公因式法（一）导学案1

‎4.2.1 提公因式法（一）‎ 学习目标：‎ ‎ 1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；‎ ‎2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.‎ ‎ 3．进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法 学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.‎ 学习难点：正确识别多项式的公因式.‎ 预习作业 ‎1、一个多项式各项都含有 ____________因式，叫做这个多项式各项的___________‎ ‎2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。‎ ‎3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________‎ ‎4、把首项系数变为正数。‎ ‎（1）—（ ） （2）—（ ） ‎ ‎（3）—（ ）‎ 例1、确定下列各题中的公因式：‎ ‎（1），，‎ ‎（2），‎ ‎（3），‎ 例2、用提公因式法分解因式 ‎ （！） （2）‎ 3‎ ‎（3） （4）‎ 例3、利用分解因式简化计算：‎ 例4、如果，求的值 ‎ ‎ 变式训练：‎ ‎1．分解因式：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ 拓展训练：‎ ‎1．利用分解因式计算：‎ 3‎ ‎2. 已知多项式可分解为，求，值 ‎3．证明：能 被整除。‎ ‎4计算：‎ 提公因式法小结：‎ ‎1、当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号。‎ ‎2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。‎ ‎3、提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用 ‎4、当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）‎ 3‎