函数（2）导学案

函数（2）导学案

‎ ‎ ‎5.1函数（2）‎ 主备人：袁国富 审核：八年级数学备课组 ‎ 班级__________学号_______姓名_________‎ 一、预习目标：‎ ‎1、知道函数的三种表示方法。‎ ‎2、知道什么是函数的图象。‎ ‎3、能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。‎ 二、预习练习与导学 ‎1.已知函数y＝－x＋1，当x＝－2时，y＝____；当y＝0时，x＝____。‎ ‎2.弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：‎ x(㎏)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ y(㎝)‎ ‎12‎ ‎12.5‎ ‎13‎ ‎13.5‎ ‎14‎ ‎14.5‎ ‎15‎ ‎15.5‎ ‎16‎ ‎ 那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为_____________。‎ ‎3.已知矩形的周长为10cm，则其面积y（cm2）与一边长x（cm）的函数关系式为_________ ，自变量x的取值范围是________。由此可见：实际问题中量与量之间往往是相互依存的，能列函数关系式来表示；函数关系式中自变量的取值范围往往有一定的限制。‎ ‎4.小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是（ ）‎ A.小王11时到达乙地 B.小王在途中停了半小时 C.与8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00前进的速度较慢 D.出发后1小时，小王走的路程少于25千米 三、例题分析 ‎1.创设问题情境，小丽乘汽车去旅游。‎ ‎（1）可以列表表示：‎ t h ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ s km ‎（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？‎ ‎（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：‎ 问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？‎ ‎2.汽车油箱内存油40L，每行驶100㎞耗油10L，求行驶过程中邮箱内剩余油量Q L与行驶路程S㎞的函数关系式。‎ 2‎ ‎ ‎ ‎3.小明骑自行车从甲地到乙地，途中的折线表示小明的行程S（㎞）与途中所花时间t (h)之间的函数关系。‎ ‎(1)他在路上花了多少时间？‎ ‎(2)折线中有一条平行与t轴的线段，试说明它的意义；‎ ‎(3)出发后5h时，他离甲地有多远？‎ ‎4. 求下列函数中自变量的取值范围： ①y＝3x－1； ②y＝2x2＋7； ③y= ； ④y＝‎ 四、课堂检测 ‎1.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是__________，自变量x的取值范围是____。‎ ‎2.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用了1小时爬了2千米，休息0.5小时后，又用了1小时爬上了山顶。游客爬山所用时间t与登山高度h间的函数关系用图形表示是（ ）‎ ‎3.拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg．则y与x间的函数关系式是_______________．‎ ‎4.某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）．‎ ‎5.某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．‎ 年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 交付房款（元）‎ ‎15000‎ ‎20000‎ ‎25000‎ ‎30000‎ ‎35000‎ ‎⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?‎ ‎⑵根据表格推测,第7年应付款多少元?‎ ‎⑶如果第x年(其中x>1)应付房款为y元,写出y与x的关系式．‎ ‎⑷小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元 ‎6.如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ① 这是一次 赛跑． ‎ ② 先到终点的是______‎ ③ 王平在赛跑中速度是 m/s ‎0 92 100 t(s)‎ ‎500‎ S (m)‎ 李明 王平 2‎